八年级数学上册12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS学案新版新人教版八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS学案新版新人教版 课题：12.2.1三角形全等的判定（SSS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）的两个三角形全等的判定。2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、会作一个角等于已知角。【学习重点】“边边边”的理解【学习难点】探究三角形全等的条件【学习过程】一、学问链接复习旧知1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的相等，对应角。3、三角形全等中的六个条件是,。二、自主学习阅读课本P35-P37，完成下来问题1、探

2、究学习探究1：先任何画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC满意上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ABC与ABC肯定全等吗？ 探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等1、随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 由探究1、2得到：满意两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形重合，即，但满意三个条件中的相等、则这两个三角形是即是，因此有三边分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、请用数学语言表示两个三角形全等在ABC与ABC中A

3、B=ABBC=_CA=_ABC_（）3、例题学习例1如右图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABCACD证明：D是BC的中点=又在和中AB=_BD=_AD=_ABDACD()例2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作：DOF，使AOB=DOF，要求写出作法。 三、巩固练习题基础练习一、选择题1、要使ABCDEF，则ABC和DEF应具备的条件是（）A、全部的角相等B、三条边分别对应相等C、面积相等D、周长相等2、如图1所示，ABC中，AB=AC，D、E两点在BE上，且有AD=AE，BD=CE。若BAD=30，DAE=50，则BAC等于（）

4、A、130B、120C、110D、100 图1图23、如图2所示，AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下列结论错误的是（）A、C=DB、OA=ODC、AOC=BODD、ABCBAD二、填空题1、如图3，AB=AC，BD=CD，若B=62，则BAC=_。2、如图4，AC=AD，BC=BD，若2=32，3=28，则CBE=_。拓展提升1、如图，点B、E、C、F在同始终线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AC/DF。 2、如下图所示，AB=CD，AE=DF，CE=BF。（1)ABE能否与DCF重合？说明理由（2)若B=30，AEAB，则将CDF从F点沿BC平移至_点，再沿顺

5、时针方向旋转_才能与BAE重合。 四、学问归纳1、三角形全等的条件。2、在写三角形全等时、对应的点要，对应的边要对应的角要. 课后反思：_（实际课时） 八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版 课题：12.2.4三角形全等的判定（HL)【学习目标】1、探究和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。【学习重点】探究直角三角形全等的条件【学习难点】敏捷运用三角形全等的条件证明【学习过程】一、学问链接复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。二、自主学习阅读课本P41-P43，完成下列问题1、探究学习探究1：对于两个直角

6、三角形，除了直角相等的条件，还要满意几个条件，这两个三角形就全等了？ 探究2：1、已知随意RtABC，C=90，再画RtABC，使C=C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ 通过作图，发觉这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在RtABC与RtABC中AB=ABBC=_RtABC_（）直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_、_、_、_、还有直角三角形特别的判定方法_。 3、例题学习如图，ACBC

7、，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD 三、巩固1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。4、两直角三角形全等的特别条件是_和_对应相等。5、（1）如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。_（）_（）（2）如图所示，AC=AD，C=D=90，你能说明BC=BD吗？

8、6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 拓展提升1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系？ 2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，赐予证明。 四、学问归纳判定三角形全等的方法有、.判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等

9、的判定方法外、还有特别的判定方法是. 课后反思：_ 八年级数学上12.2.2三角形全等的判定SAS学案新版新人教版 课题：12.2.2三角形全等的判定（SAS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即SAS）的两个三角形全等的判定.2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。【学习重点】“边角边”的定理【学习难点】指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件【教学过程】一、学问链接复习旧知1、假如两个三角形三边对应，则这两个三角形，简称为.2、ABC与ABC中，假如AB=AB，则、ABCABC；假如AB=AB，=A、则ABCABC；假如AB=AB，B

10、C=BC，AC=AC，则ABCABC；二、自主学习阅读课本P37-P39，完成下列问题1、探究学习：先随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法） 通过作图，发觉这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个三角形全等。在ABC与ABC中AB=ABB=_BC=_ABC_（） 变式：假如把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角

11、形还全等吗？举例说明. 3、例题学习如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以干脆到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA。连接BC并延长到点E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 三、巩固练习基础学问一、选择题1、如图1，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A、60B、50C、45D、302、如图2所示，在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是（）A、MPQNPQB、MP=NPC、MPQ=NPQD、MQ=NP3、如图3所示，已知1=2，若用“SAS”证明ACBB

12、DA，还须要加上条件（）A、AD=BCB、AC=BDC、C=DD、OA=OB 二、填空题4、如图4所示，BE=CD，AE=AD，1=2，2=100，BAE=60，则CAE=_。5、如图5所示，一块三角形玻璃碎成了I、II两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，为便利起见，只需带上第_块玻璃碎片。6、如图6所示，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD。你补充的条件是_。拓展提升：1、如下图，点A、E、B、D在同始终线上，AE=DB，AC=DF，AC/DF。请探究BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。 2、如下图所示，D是ABC的BC边上的一点，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线。求证：AC=2AE 四、学问归纳1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形.2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形. 课后反思：_ _ 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页