3.3等式与方程.docx

《3.3等式与方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3等式与方程.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.3等式与方程等式与方程 3.3等式与方程教学目标1、学生驾驭方程的定义以及等式与方程的区分；2、使学生驾驭方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。教学重点检验方程的解的方法教学难点区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。版面设计方程与方程的解一、等式与恒等式： 二、方程与整式方程： 三、方程的解与方程的根：例1：例2：教学设计一、复习引入：猜年龄：将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？假如是21，我就能猜出你的年龄是13。找规律：假如设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（equation）：2x-5=21二、新课传授：1等式与恒等式：等式：像

2、1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。等式左边的式子叫做等式的左边；等式右边的式子叫做等式的右边；等式的一般形式是：A=B恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值恒久相等的式子叫做恒等式。2方程与整式方程：方程：这种含有未知数的等式叫做方程。整式方程：方程的两边都是整式时，称为整式方程。【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）1方程的解与方程的根：方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程：只含有一个未知数的方程称为一元方程；一

3、元方程的解也叫做方程的根。2一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。例1检验下列各数是不是方程7x+1=102x的解：x=1；x=2。解：将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=71+1=8，右边=1021=8，左边=右边，x=1是方程7x+1=102x的解。将x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=7（2）+1=13，右边=102（2）=14，左边右边，x=2不是方程7x+1=102x的解。例2推断下列方程哪些是一元一次方程：5x+4=11；2xy=1；。解：、是一元一次方程，、不是一元一次方程。【练习】课后习题1、3（口答）；2（1、2）（指定

4、学生板演）。 三、作业：课后习题同步练习 新教材初一数学3.1.2等式的性质教学设计 “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时第一课时课型新授课修改看法教学目标1、了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简洁的（用等式的一条性质）一元一次方程；3、培育学生视察、分析、概括及逻辑思维实力；教学重点理解和应用等式的性质教学难点应用等式的性质解一元一次方程学情分析作为初一学生,在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质.学法指导坚持“以学生为主体，以老师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，老师讲解并描述为辅，学生活动在前，老师点拨评价

5、在后”的原则。依据初一学生的心理发展规律。联系实际支配教学内容，采纳学生参加高度的学导式探讨教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂探讨法，使学生动口、主动探究、发觉问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成实力，突出学生的主体地位。在采纳问答法时，特殊注意不同难度的问题。教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法一、学问回顾:1.什么是方程?2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?3+x=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?4.什么叫方程的解？5.什么叫一元一次方程？学

6、问回顾，能激起学生对学问的再显，并进一步回顾驾驭小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好打算，引出课题学生独立思索再小组探讨回答学生回答不完全老师引导学生完成：利用这些问题让学生对学问的巩固，为下面作铺垫，做好新旧学问的连接。 二.新学问的猜想: 估计下列方程的解： 推断4+x=7，2x,3x+1,a+b=b+a,a2+b2c=2r1+2=3,ab,S=ah,2x-3y0上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？在老师帮助下能完成老师总结补充列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。 三新学问探究:视察探究 提问：假如天平两边加

7、(减)去相同的质量，天平会有什么改变？让学生先独立思索，然后老师课件演示。你又发觉了什么规律？怎样用等式描述？等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：假如a=b,那么a+(-)c=b+(-)c 得出等式两边同时减去同一个数，等式仍旧成立。并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍旧成立。归纳不完整通过沟通让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达实力四巩固练习用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 要求：1、视察等式变形前后两边各有什么改变 2、应怎么改变可使等式依旧相等 关键：同侧对比留意符号小组间沟通完成后与小组同学沟通,说说老师补充巩固学生对概念的理解

8、，引起学生对方程要素的有意留意，加深学生的印象。 五.视察探究2 等式的性质等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。即:假如a=b,那么ac=bc假如a=b,那么a/c=b/c(c不等于0)归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍旧成立。培育学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增加学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。六.练习: 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 两边都得x=_关键:同侧对比留意符号小组共同完成用等式的性质变形时，两边必需同时进行计算；加(或减)，乘(或除以)的数必需是同一个数；除数不能为0通过对这道题的探究得出来解一元一次方程的一般步

9、骤： 七.学问巩固1.推断对错，对的说明依据等式的哪一条性质；错的说出为什么。假如x=y,那么（）(2)假如x=y,那么（）(3)假如x=y,那么（）(4)假如x=y,那么（）(5)假如x=y,那么（）2.下面的解法对不对？假如不对，错在哪里？应怎样改正？让学生各抒己见，老师都应赐予主动的激励。)八.练习利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-3x=3(4)5x+4=0独立完成小组相互检查针对前几个环节出现的问题作出针对性的补偿九.课堂小结1.本节课我们学了什么学问？2.2.你有什么收获？1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2

10、、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数) 板书设计3.1.2等式的性质定义：例题：练习题：步骤：参考书目及举荐资料七年级上册数学教材教学反思 七年级数学上3.2等式的性质教案(湘教版)3.2等式的性质【教学目标】学问与技能理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简洁的问题.过程与方法经验视察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维实力.情感看法让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增加学好数学的信念.教学重点等式的性质和运用.教学难点引导学生发觉并概括出等式的性质.

11、【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请同学们说说这个故事.小时候的曹冲是多么的聪慧啊!随着社会的进步,科学水平的发展,我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个试验,测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.【教学说明】从学生熟识的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.二、思索探究,获得新知1

12、.思索并回答下列问题.(1)假如:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?假如每班削减3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?(2)假如:甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?2.视察上面的试验操作过程,回答下列问题.(1)从这个变形过程,你发觉了哪些一般规律?(2)这两个等式两边分别进行什么改变?等式有何改变?(3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗?【归纳结论】等式性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,所得结果仍是等式.等式

13、性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式.即:假如a=b,那么ac=bc;ac=bc;=(d0).【教学说明】通过操作途径来发觉等式的加减性质,将抽象的算式详细化,降低学生的认知难度,提高课堂效率.同时,通过操作活动更加吸引学生的留意力,调动学生参加课堂的主动性.三、运用新知,深化理解1.教材P88例1、例2.2.下列结论正确的是(B)A.若x+3=y-7,则x+7=y-11;B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C.若0.25x=-4,则x=-1;D.若7x=-7x,则7=-7.3.下列说法错误的是(C)A.若=,则x=y;B.若x2=y2,则

14、-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是(A)A.x=yB.ax+1=ay+1C.ay=axD.3-ax=3-ay5.下列说法正确的是(D)A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.6.推断:已知a=b,c=d(1)5a=5b()(2)c5=d15()(3)a-b=c-d()(4)a+5=c+5()答案:对、错、对、错.7.在方程的两边都加

15、上4,可得方程x+4=5,那么原方程是x=1.8.在方程x-6=-2的两边都加上6,可得x=4.9.方程5+x=-2的两边都减5得x=-7.10.假如-7x=6,那么x=-.11.只列方程,不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务,按安排天数进行生产,假如每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,假如每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原安排几天完成?解:设原安排x天完成.20x+100=32x-20【教学说明】通过刚好的练习对所学新知进行巩固和深化.在练习中,要求学生说出计算的依据,帮助学生巩固等式性质的同时,也提升了说理实力.四、师生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.2”中第1、2、3题.第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页