4.3一次函数的图像（1）导学案.docx

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1、4.3一次函数的图像（1）导学案一次函数的图像 教学课题：5.3.2一次函数的图像教学时间（日期、课时）：教材分析： 学情分析：教学目标：1、理解一次函数及其图象的有关性质。2、能娴熟地作出一次函数的图象。3、进一步培育学生数形结合的意识和实力。 教学打算数学学与练 集体备课看法和主要参考资料页边批注教学过程一新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过探讨我们又知道了画一次函数的图象不须要很多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来探讨一次函数的图象的其他性质。 二新课讲授（1）首先我们来探讨一次函数的特例正比例函

2、数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？ （3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的

3、值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。 5、做一做在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。 一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的改变而改变的状况跟正比例函数的图象的性质相同。比照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也须要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简洁。6、想一想（1）x从0起先渐渐增大时，y=2x+6和y

4、=5x哪一个值先达到20？这说明白什么？ （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ 7、在同始终角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象。探究一次函数y=kx+b中,b的值对一次函数图象的影响. 三巩固练习1、正比例函数y=kx的图象的特点。 2、一次函数y=kx+b的图象的特点。 3、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。y的图象在一、二、三象限0x y的图象在一、三、四象限0x y图象在一、二、四象限0x y图象在二、三、四象限0x 四小结板书设计 作业设计1、下列一次函数中，y的值随x值

5、的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6 3、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满意的条件是:A.B.C.D. 4、如图,两个一次函数,它们在同始终角坐标系中大致的图象是:yyyyy1y1y20x0x0x0y1xy2y2y1y2 A.B.C.D. 一次函数图像 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（2）（初二数学上060）A版课型：新课学习目标：（学习重点）1能依据k、b的符号说出一次函数ykxb的图象（直线）的大致状况.2理解并驾驭

6、一次函数ykxb的性质.补充例题：例1.在同始终角坐标系中画出下列函数的图象.y2x4y12x1 视察直线y=2x4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，2）；（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？y2x2y13x1 视察直线y=2x2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，4）；（，8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5

7、）当x取何值时，y0？小结：一次函数ykxb有下列性质：1.当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.2.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.3.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.补充例题：例1(1)一次函数ykxb的图象位置大致如下图所示，试分别确定

8、k、b的符号，并说出函数的性质.(2)下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，且mn0）的图象是（） 例2（1）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（2）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（3）已知函数ykxb的图象不经过其次象限，则k_，b_. 例3已知一次函数y(m5)x(2n).m为何值时，y随x的增大而削减？m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？m、n为何值时，函数图像过原点？m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？ 例4已知一次函数y(12m)xm1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求

9、m的取值范围.课后续助：一、填空题：1已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k_.2一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k_，b_.3若k0，b0，则一次函数ykxb的图象经过第_象限.4已知直线l1：yaxb经过第一、二、四象限，那么直线l2：ybxa所经过的象限是.5（1）一次函数yx1的图象与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，y随x的增大而_.（2）一次函数y5x4的图象经过_象限，y随x的增大而_.（3）一次函数ykx1的图象过点A（2，3），则k_，该函数图象经过点B（1，_）和C（0，_）（4）已知函数ymx(m2)，当m_时，的图象过原点；当m_时，函数y值x随的

10、增大而增大.（5）写出一个y随x的增大而削减的一次函数_.二、选择题:1.直线yx1不经过的象限是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay3xBy2x1Cyx3Dyx23.若函数y(m1)x1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为（）Am1Bm1Cm1Dm14.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则它的大致图象是（） ABCD三、解答题：1已知一次函数y(p8)x(6q).p、q为何值时，y随x的增大而增大？p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？p、q为何值时，图象过原点？2若一次函数y(2

11、k3)x2k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围. 3已知一次函数yax1a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式.4已知一次函数y(3m8)x1m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？ 一次函数(1)导学案 班级姓名科目运用时间课题19.2.2一次函数(1)重难点学习重点：一次函数函数的概念和解析式。学习难点：依据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围【自主复习学问打算】某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降6登山队员由大本

12、营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系【自主探究学问应用】1、自学课本8990页，回答下列问题：（1）、一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为_.（2）、有人发觉，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而改变.上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和假如我们

13、用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：2.一次函数的概念一般地，形如的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；4、随堂练习：1、（1）下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值. 巩固与拓展：例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数? 例2、函数当时，当时，求。 【当堂检测学问

14、升华】1、若函数是正比例函数，则b=_3、在一次函数中，k=_，b=_4、若函数是一次函数，则m_5、仓库内原有粉笔400盒，假如每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。6、一个小球由静止起先在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t改变的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？ 8、函数当时，当时，求此函数的解析式。【课后作业学问反馈】课本P98第1、2题。我的收获（想和老师说）纠错台 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页