九年级数学《用因式分解法求解一元二次方程》教学设计.docx

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1、九年级数学用因式分解法求解一元二次方程教学设计九年级数学用因式分解法求解一元二次方程教学反思 九年级数学用因式分解法求解一元二次方程教学反思 用因式分解法解一元二次方程本节课是在学习了配方法、公式法之后的最终一种特别方法，课标中对因式分解法降低了要求，作为一种解决特别问题特别方法。 教学中我激励学生自主视察，发觉某些特别解方程可以不用动笔，用眼睛就能看出答案，提高学生学习的主动性，总结可以用因式分解法的一元二次方程的特点，让学生充分体会因式分解的优点。本节课对学生来说难度较小，所以在探究尝试和例题解析部分由学生讲解，在跟踪练习部分设计有层次的练习题，让学生从提公因式法、公式法、十字相乘法三个角

2、度解题，在实力提升部分让学生选择恰当的方法解题，体会配方法、公式法和因式分解法的优缺点并进行总结，最终设计了课堂检测部分，刚好了解学生的学习状况。本节课既有大量的基础计算问题，也设置了符合学生认知实际的应用问题，力争使不同层次的学生都学有所得，提高了课堂的有效性。依据本节课所处的位置，教学中设置不同的题型，让学生选择最优化的方法，既巩固所学，有训练实力。 胜利之处： 通过学生有可能出现的问题设计了相关的代表性的习题，让学生总结出用因式分解法解一元二次方程的解题思路：大致常见的有三种类型，提公因式法、公式法（平方差，完全平方公式）、十字相乘法，老师赐予适时补充引导，通过见到什么题，就考虑用哪种方

3、法，提高了解题速度，优化了解题方法，增加了学生解题感觉。 这节课的内容教材上给的特殊简洁，假如不做补充，学生的思维得不到训练，学问得不到拓展，实力得不到提高，所以通过查阅中考资料等，细心设计习题，同时教学关注的焦点没有只停留在教会学生上，而是引导学生如何去学，授之以渔，由学会到会学，以便终身受益。 不足之处： 过分关注学生的学习结果，而忽视了过程，处理有些学问点时，给学生留有思索的时间太少，这样使的部分学生不清晰，所以在后继学习中部分学生对于公因式为多项式的提公因式、平方差公式中的第一项和其次项均为多项式的题，部分学生模糊出错。 在习题的处理上，由于胆怯时间比较紧，有时叫了举手的学生上黑板做题

4、，这样表面上看一节课比较顺畅，而掩盖了那些做错学生的错误，这样老师得不到第一手的真实资料来了解课堂的实效性。2.4用因式分解法求解一元二次方程教学设计(九年级数学) 一、学生学问状况分析学生的学问技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，娴熟驾驭了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了因式分解，驾驭了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）娴熟的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，驾驭了这两种方法的解题思路及步骤。学生活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，

5、学生已经经验了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和实力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经验了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的阅历，具备了肯定的合作与沟通的实力。 二、教学任务分析教科书基于用因式分解法解一元二次方程是解决特别问题的一种简便、特别的方法的基础之上，提出了本课的详细学习任务：能依据已有的分解因式学问解决形如“x(xa)=0”和“x2a2=0”的特别一元二次方程。但这仅仅是这堂课详细的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而详细的课堂教学也

6、应满意于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应当与详细的课堂教学任务产生实质性联系。本课因式分解法内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经验由详细问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培育学生分析问题、解决问题的意识和实力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感看法目标。为此，本节课的教学目标是： 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学 资源网站，全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 九年级数学上册用因式分解法求解一元二次方程教案 九年级数学上册用因式

7、分解法求解一元二次方程教案 一、教学目标 【学问与技能】 驾驭应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。 【过程与方法】 通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。 【情感看法价值观】 通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与主动参加的意识。 二、教学重难点 【教学重点】 运用因式分解法求解一元二次方程。 【教学难点】 发觉与理解分解因式的方法。 三、教学过程 (一)导入新课 复习回顾：和学生一起回忆平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。 (二)探究新知 问题1：一个数的平方与这个数的3

8、倍有可能相等吗?假如相等，这个数是几?你是怎样求出来的? 学生小组探讨，探究后，展示三种做法。 问题：小颖用的什么法?公式法 小明的解法对吗?为什么?违反了等式的性质，x可能是零。 小亮的解法对吗?其依据是什么两个数相乘，假如积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。 问题2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的缘由在哪?你会用哪种方法简便 师引导学生得出结论： 假如ab=0，那么a=0或b=0 (假如两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，假如两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。) “或”有下列三层含义 a=0且b0a0且b=0a=0且b=0 问题3： (1)什么样的一元二次方程可

9、以用因式分解法来解? (2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么? (3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么? (4)用因式分解法解一元二方程，必需要先化成一般形式吗? 因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。 老师提示：1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;2.关键是娴熟驾驭因式分解的学问;3.理论照旧是“假如两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。” (三)巩固提高 1.用分解因式法解下列方程吗? 总结：右化零，左分解，两因式，各求解。 (四)小结作业 用因式分解法求解一元二次方程的步骤： 1.方程化为一般形式; 2.方程左边因式分解; 3.至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程; 4.两个一元一次方程的解就是原方程的解。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页