用待定系数法求二次函数的解析式第2课时学案.docx

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1、用待定系数法求二次函数的解析式第2课时学案中考数学二轮专题复习：待定系数法 中考数学专题复习之二：待定系数法对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可探讨和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果通过变形与比较建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值，进而使问题获解这种方法称为待定系数法【范例讲析】：【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，1)三点(1)求这个函数的解析式(2)求函数与直线y=x+1的交点坐标 【例2】一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。（1）求这

2、个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。 【闯关夺冠】1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。 2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式 湘教版（新）八年级数学下4.4用待定系数法确定一次函数表达式共2课时教案 课题用待定系数法确定一次函数表达式共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：依据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决

3、实际问题2.过程与方法：让学生经验视察、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力3.情感看法与价值观：使学生经验探究、合作、沟通的学习过程，激发学生对数学的爱好，获得胜利的体验重点难点1、重点：依据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作沟通教学活动课前、课中反思一、欢乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以依据图象说出一次函数的性质。假如给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起动身吧二、初踏征程1、才智开启大门某物

4、体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想（1）确定正比例函数的表达式须要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式须要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就须要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设设函数表达式

5、y=kx+b（2）代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求解方程，求k,b。（4）写把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，写出A、B两点坐标求直线AB的函数表达式 四、牛刀小试：A组练习、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它肯定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-2，1）D（-1，0.5）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空b=k=当x=30时，y=当y=30时，x=依据条件确定一次函数表达式：

6、y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式B组练习你行我行大家行某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定质量的行李，假如超过规定，则须要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： 出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按肯定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行视察探讨,发觉他们可以依据人的身长调整高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据五、感悟收获让学生经验视察、

7、操作、合作、探究、沟通、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理实力及有条理表达实力课后反思 二次函数与商品利润第2课时学案第2课时二次函数与商品利润出示目标能依据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得志向值，增加学生解决详细问题的实力.预习导学阅读教材第50页，自学“探究2”，清晰求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.自学反馈学生独立完成后集体订正(2022鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满意一次函数关系.(1

8、)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？解：(1)y=-10000x+80000.(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40000元.(1)依据数量关系列出函数关系式；(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.留意自变量需符合实际意义.合作探究活动1小组探讨例1某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，打算实行降价的方式进行促销，经市场调查发觉:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂

9、家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.解:45+7.5=60(吨).y=(x-100)(45+7.5).化简，得y=-x2+315x-24000.y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.我认为，小静说得不对.理由:当月利润最大时，x为210元，而月销售额W=x(45+7.

10、5)=-(x-160)2+19200.当x为160元时，月销售额W最大.当x为210元时，月销售额W不是最大的.小静说得不对.要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区分.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.依据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y，干脆写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)

11、设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)y=50-(0x160,且x为10的正整数倍).(2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8000;(3)一天订住34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为10880元.活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？当堂训练教学至此，敬请运用学案当堂训练部分.第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页