初三数学上册第二十五章概率初步教案.docx
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1、初三数学上册第二十五章概率初步教案初三数学第25章概率初步导学案 概率初步1第一节随机事务导学案 主编人:占利华主审人: 班级:学号:姓名: 学习目标: 【学问与技能】 了解必定发生的事务、不行能发生的事务、随机事务的特点。 【过程与方法】 经验体验、操作、视察、归纳、总结的过程,发展从纷繁困难的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的实力。 【情感、看法与价值观】 通过亲身体验、亲自演示,感受数学就在身边,使学生乐于亲近数学,感受数学,喜爱数学。 【重点】 随机事务的特点 【难点】 推断现实生活中哪些事务是随机事务。 学习过程: 一、自主学习 (一)复习巩固 5名同学参与演讲竞赛,以抽签方式确
2、定每个人的出场依次。签筒中有5根形态大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的状况从签筒中随机(随意)地取一根纸签。请考虑以下问题: 1、抽到的序号有几种可能的结果? 2、抽到的序号是0,可能吗? 3、抽到的序号小于6,可能吗? 4、抽到的序号是1,可能吗? 5、你能列举与问题4相像的事务吗? (二)自主探究 小伟掷一个质地匀称的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,视察骰子向上的一面: 1、可能出现哪些点数? 2、出现的点数是7,可能吗?213、出现的点数大于0,可能吗? 4、出现的点数是4,可能吗
3、? (三)、归纳总结: 1必定事务是指 上述两个试验中哪些是必定事务: 2、不行能事务是指: 上述两个试验中哪些是不行能事务: 必定事务与不行能事务统称为: 3、怎样的事务称为随机事务呢? 举例说明: (四)自我尝试: 指出下列事务中哪些是必定发生的,哪些是不行能发生的,哪些是随机事务? 1.通常加热到100C时,水沸腾; 2.姚明在罚球线上投篮一次,命中; 3.掷一次骰子,向上的一面是6点; 4.度量三角形的内角和,结果是360; 5.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯; 6.某射击运动员射击一次,命中靶心; 7.太阳东升西落; 8.人离开水可以正常生活100天; 9.正月十五雪打灯
4、; 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 二、老师点拔 1、必定事务是?不行能事务是?确定事务是? 2、随机事务是? 3、本节学习的数学方法是动手操作和合志向象。 三、课堂检测 练习(一)指出下列事务中,哪些是必定事务,哪些是不行能事务,哪些是随机事务。 (1)两直线平行,内错角相等; (2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录; (3)打靶命中靶心;( 4)掷一次骰子,向上一面是3点; (5)13个人中,至少有两个人诞生的月份相同; (6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯; (7)在装有3个球的布袋里摸出4个球 (8)物体在重力的作用下自由下落。21世纪教化网 (9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。 练
5、习(二)下列问题哪些是必定事务()哪些是不行能事务()哪些是随机事务()(填序号即可) 在标准大气压下且温度低于0时,冰溶化; 某人的体温是40; 掷一枚硬币,出现正面对上; 导体通电后发热; 没有水分,种子发芽; 练习(三)下列问题哪些是必定事务哪些是不行能事务()哪些是随机事务()?(填序号即可) 假如ab,那么ab0; a2+b2=1(其中a,b都是实数); 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解; 2022年2月有29天; 相等的圆心角所对的弧相等。 四、课外训练 1:指出下列事务中,必定事务是;不行能事务是;随机事务的是。(填序号即可) (1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打
6、破110米栏的世界纪录; (3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点; (5)13个人中,至少有两个人诞生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。 (9)抛掷一百枚硬币,全部正面朝上。 2、下列事务是随机事务的是() A:人长生不老B:2022年广州亚运会会中国队获180枚金牌 C:掷两枚质地匀称的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D:一个星期为七天 3、下列事务是随机事务() 小王数学下次月考考150分多哈亚运会中国队金牌总数第一名异性电荷,相互吸引明天下雪一袋中有若干球,其中有2个红球,小红从中摸出
7、3个球,都是红球 (A)(B)(C)(D) 4、下列成语故事所描述事务为必定发生的是() 水中捞月拔苗助长守株待兔瓮中捉鳖 5、.在1,2,3,10这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于6”这一事务是() A.必定事务B.不行能事务C.随机事务D.以上选项均不正确 6、下列说法错误的是() A.“在标准大气压下,水加热到100时沸腾”是必定事务 B.“姚明在一场竞赛中投球的命中率为60%”是随机事务 C.“在不受外力作用的条件下,做匀速直线运动的物体变更其匀速直线运动状态”是不行能事务 D.“赤峰市明年今日的天气与今日一样”是必定事务 7、小伟掷一个质地匀称的正方形骰子,骰子的
8、六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,视察骰子向上的一面: (1)出现的点数是8,可能吗?这是什么事务? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事务? (3)出现的点数是3,可能吗?这是什么事务? 初三数学概率初步总复习 第30讲概率初步考标要求考查角度1.能正确指出自然和社会现象中的一些必定事务、不行能事务、不确定事务2能从实际问题中了解概率的意义,能用列举法计算随机事务发生的概率3能用大量重复试验时的频率估计事务发生的概率.概率是中考命题的必考点,选材多来自嬉戏、抽奖等生活题材,主要考查必定事务、不行能事务及随机事务的区分,用列表、画树状图法求简洁事务发生的概率以及用
9、频率估计概率,题型以填空题、选择题及解答题的形式出现.学问梳理一、事务的有关概念1必定事务在现实生活中_发生的事务称为必定事务2不行能事务在现实生活中_发生的事务称为不行能事务3随机事务在现实生活中,有可能_,也有可能_的事务称为随机事务4分类事务确定事务必定事务不行能事务随机事务二、用列举法求概率1定义在随机事务中,一件事发生的可能性_叫做这个事务的概率2适用条件(1)可能出现的结果为_多个;(2)各种结果发生的可能性_3求法(1)利用_或_的方法列举出全部机会均等的结果;(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果;(3)求出关注的结果数与全部等可能出现的结果数的比值,即关注事务的概率列表法一般应
10、用于两个元素,且结果的可能性较多的题目,当事务涉及三个或三个以上元素时,用树形图列举三、利用频率估计概率1适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等2方法进行大量重复试验,当事务发生的频率越来越靠近一个_时,该_就可认为是这个事务发生的概率四、概率的应用概率是和实际结合特别紧密的数学学问,可以对生活中的某些现象作出评判,如说明摸奖,配紫色,评判嬉戏活动的公允性,数学竞赛获奖的可能性等等,还可以对某些事务作出决策自主测试1(2022浙江杭州)一个不透亮的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同若从中随意摸出一个球,则下列叙述正确的是()A摸到红球是必定事务B摸到白球是不行
11、能事务C摸到红球与摸到白球的可能性相等D摸到红球比摸到白球的可能性大2(2022浙江宁波)一个不透亮口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为()A23B12C13D13有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球登记颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发觉摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红球的个数约为_4有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是_5(2022福建泉州)在一个不透亮的盒子中,共有“一白三黑”4个围
12、棋子,它们除了颜色之外没有其他区分(1)随机地从盒中提出1子,则提出白子的概率是多少?(2)随机地从盒中提出1子,不放回再提其次子,请你用画树状图或列表的方法表示全部等可能的结果,并求恰好提出“一黑一白”子的概率考点一、事务的分类【例1】下列事务属于必定事务的是()A在1个标准大气压下,水加热到100沸腾B明天我市最高气温为56C中秋节晚上能看到月亮D下雨后有彩虹解析:区分事务发生的可能性,应留意积累生活阅历和一些基本常识,然后再予以推断答案:A方法总结如何推断事务发生的可能性,我们可以凭直觉推断出有些事务发生的可能性大小,有时要结合日积月累的生活阅历,或者经过严谨的推理得到事实等触类旁通1下
13、列事务中,为必定事务的是()A购买一张彩票,中奖B打开电视,正在播放广告C抛掷一枚硬币,正面对上D一个袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球考点二、用列举法求概率【例2】(2022湖南张家界)第七届中博会于2022年5月18日至20日在湖南召开,设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区:第一天从4个会展区中随机选择一个,其次天从余下3个会展区中再随机选择一个,假如每个会展区被选中的机会均等(1)请用画树状图或列表的方法表示出全部可能出现的结果;(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区,其次天参观张家界会展区的概率;(3)求张家界会展区被选中的概率分析:依据题意列
14、表或画树状图,求出全部可能出现的结果,再依据每种事务出现的次数,求出对应的概率解:(1)用列表法:或画树状图:(2)由(1)知,共有12种等可能的结果,第一天参观长沙会展区,其次天参观张家界会展区(记为事务A)有一种可能结果,则P(A)112.(3)全部等可能结果中,出现张家界会展区的有6种可能结果,记张家界会展区被选中为事务B,则P(B)61212.方法总结1.用列举法求概率,无论是简洁事务还是困难事务,都先列举全部可能出现的结果,再代入P(A)mn计算2在用列举法解题时,肯定要留意各种状况出现的可能性务必相同,不要出现重复、遗漏等现象3推断嬉戏的公允性,在相同的条件下,应考虑随机事务发生的
15、可能性是否相同,可能性大的获胜机会就大触类旁通2甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打竞赛,要从中选出两位同学打第一场竞赛,(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率考点三、频率与概率【例3】小明在学习了统计与概率的学问后,做了投掷骰子的试验,小明共做了100次试验,试验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数171315232022(1)试求“4点朝上”和“5点朝上”的频率;(2)由于“4点朝上”的频率最大,能不能说一次试验中“4点朝上”的概率最大?为什么?解:(1)“4点朝上”出现的频率
16、是231000.23.“5点朝上”出现的频率是202200.20.(2)不能这样说,因为“4点朝上”的频率最大并不能说明“4点朝上”这一事务发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,该事务发生的频率才稳定在事务发生的概率旁边方法总结在大量重复试验中,随着统计数据的增大,频率稳定在某个常数左右,将该常数作为概率的估计值,两者的区分在于:频率是通过多次试验得到的数据,而概率是理论上事务发生的可能性,二者并不完全相同触类旁通3某质检员从一大批种子中抽取若干批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数50100202200100030005000发芽种子粒数459218445891427324
17、556发芽频率(1)计算各批种子发芽频率,填入上表(2)依据频率的稳定性估计种子的发芽概率考点四、概率的应用【例4】(2022云南昆明)小昆和小明玩摸牌嬉戏,嬉戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1,2,3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,登记牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的全部结果(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜这个嬉戏公允吗?为什么?解:(1)列表如下:1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2
18、,3)3(3,1)(3,2)(3,3)或画树状图如下:(2)可能出现的数字之和分别为2,3,4,3,4,5,4,5,6共9个,它们出现的可能性相同其中奇数共4个,偶数共5个P(小昆获胜)49,P(小明获胜)59.4959,嬉戏不公允方法总结嬉戏公允与否,关键是依据规则算出各自的概率,概率均等则嬉戏公允,否则就不公允设计嬉戏规则时,应先依据题意求出随机事务的各种可能出现的状况的概率,再依据其中概率相等时的状况设计公允的嬉戏规则,也可依据概率不相等时的状况设计公允的嬉戏规则触类旁通4(1)四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面对下随机
19、摆放在桌面上,从中随意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A14B12C34D1(2)5月19日为中国旅游日,衢州推出“读万卷书,行万里路,游衢州景”的主题系列旅游惠民活动,市民王先生打算在实惠日当天上午从孔氏南宗庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙,下午选中江郎山这两个地点的概率是()A19B13C23D291(2022湖南张家界)下列不是必定事务的是()A角平分线上的点到角两边的距离相等B三角形随意两边之和大于第三边C面积相等的两个三角形全等D三角形内心到三边距离相等2(2022湖
20、南湘潭)“湘潭是我家,爱惜靠大家”自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为13,遇到黄灯的概率为19,那么他遇到绿灯的概率为()A13B23C49D593(2022湖南长沙)随意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是_事务4(2022湖南娄底)在1,0,13,1,2,3中任取一个数,取到无理数的概率是_5(2022湖南怀化)投掷一枚一般的正方体骰子24次,(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的?出现1点的概率等于出现3点的概率;投掷24次,2点肯定会出现4次;投掷前默念
21、几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;连续投掷6次,出现的点数之和不行能等于37.(2)求出现5点的概率(3)出现6点大约有多少次?1某中学实行数学竞赛,经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是()A12B13C14D162在一个不透亮的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为23,则黄球的个数为()A2B4C12D163已知抛一枚匀称硬币正面朝上的概率为12,下列说法错误的是()A连续抛一枚匀称硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一枚匀称硬币10次都可能正面朝上C大量
22、反复抛一枚匀称硬币,平均100次出现正面朝上50次D通过抛一枚匀称硬币确定谁先发球的竞赛规则是公允的4在x22xyy2的空格中,分别填上“”或“”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是()A1B34C12D145在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为_(注:取3)6从2,1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是_7如图所示,一个圆形转盘被等分为八个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“
23、4”所在区域的概率为P(4),则P(3)_P(4)(填“”、“”或“”)8某市打算为青少年实行一次网球学问讲座,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个方法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,假如摸出的是红球,妹妹去听讲座,假如摸到的是白球,小明去听讲座(1)爸爸说这个方法不公允,请你用概率的学问说明缘由;(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的方法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由 参考答案【学问梳理】一、1.肯定会2.肯定不会3.发生不发生二、1.大小
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- 初三 数学 上册 第二 十五 概率 初步 教案
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