人教版六年级下册《比例的应用》数学教案.docx

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1、人教版六年级下册比例的应用数学教案苏教版六年级下册解比例数学教案 苏教版六年级下册解比例数学教案 教学要求： 1使学生相识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步相识比例的基本性质。 教学重点：相识解比例的意义。 教学难点：应用比例的基本性质解比例。 教学过程： 一、复习引新 1做第32页复习题。 出示复习题。让学生先思索可以怎样想。可以用求已知比比值的方法来确定( )里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。让学生依据思索的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。 2依据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等

2、的式子。(口答) 4 ：3= 2 ：15 = x ：4= 1 ：2 提问；依据积相等的式子，你能求出最终一题里的x吗？ 3引入新课。 在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项就可以求出这个比例里另外一个未知项这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。 二、教学新课 1教学例2。 出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有方法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的依据是什

3、么，并向学生说明解比例的书写格式。 2教学例3。 出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。 3教学“试一试”。 提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。 4小结方法。 提问：你认为依据比例的基本性质要怎样解比例？ 三、巩固练习 1做“练一练”。 指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。 2做练习六第8题。 让学生做在课本上，指名口答。 3做练习六第l0题。 学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程

4、。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。 4做练习六第11题。 学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。 四、讲解思索题 提问：依据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？ 五、课堂小结 这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例， 六、布置作业 课堂作业：练习六第6题第(1)(4)题，第7题。 家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思索题。 人教版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案 人教版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案 教学目标：经验从详细实例中相

5、识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会推断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学过程： (一)导引探究，由表及里 教学例1，相识成正比例的量。 1谈话引出例1的表格。一辆汽车在马路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间（时）123456路程（千米）80160240320400480 在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，老师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的改变而改变的？行驶的时间和路程的改变有什么规律？(学生探究第3个问题时，老师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。) 2引导学生沟通并聚焦以

6、下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的改变而改变；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是肯定的，也就是“路程时间=速度(肯定)” (板书关系式)。 3老师对两种量之间的关系赐予详细说明：路程和时间是两种相关联的量，时间改变，路程也随着改变。当路程和对应时间的比值总是肯定(也就是速度肯定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。 4让学生依据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。 数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是干脆从实际阅历中概

7、括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的视察和分析，由浅入深，由表及里，逐步相识成正比例的量的特点。本环节先让学生视察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发觉路程与时间之间的关系及改变趋势；最终，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步相识正比例的特点。这样的教学有利于学生经验正比例概念的形成过程。 (二)自主探究，尝试归纳 出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？ 速度（千米/时）40608010

8、0120时间（时）3020221210 1出示供学生自主探究的问题：当速度改变时，时间是否也随着改变？这种改变与例1中两种量的改变有什么不同？速度和时间的改变有什么规律？ 2引导学生在自主探究、沟通中相识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度改变，时间也随着改变；例2 中两种量的改变规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的改变规律是它们的乘积肯定，可以表示为“速度时间=路程(肯定)” (板书关系式)。 3在发觉改变规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。 从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念

9、的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的学习自主性。本环节除了让学生发觉成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学习主动性，让学生在自主探究过程中经验反比例概念的形成过程。 (三)对比探究，把握本质规律 1将例1、例2教学时探究发觉的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。 多媒体呈现： 例1 路程时间=速度(肯定) 路程和时间成正比例 例2 速度时间；路程(肯定) 速度和时间成反比例 2探究活动。 (1)让学生仿按例1完成教材第62页“试一试” (题略)，仿按例2完成教材

10、第65页“试一试”(题略)。 (2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。 例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例 1中速度是不变量，例2中路程是不变量， 同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质“比值肯定” 还是“积肯定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区分，形成正比例、反比例概念的认知结构。 (3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。 启发学生思索：假如

11、用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？ 依据学生的回答，板书关系式“正比例yx=k (肯定)”，“反比例xy=k(肯定)”。 概念符号化在概念教学中很重要。数学课程标准明确指出，符号感主要表现之一是能从详细情境中抽象出数量关系和改变规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知详细对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对

12、正比例、反比例的本质属性及特征有肯定的相识，可以起先尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“yx=k (肯定)”，“xy=k(肯定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其改变规律的数学模型。 3组织对比性练习。 (1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表： 表1 数量/本2030405060总价/元3045607590 表2单价/元1.52456数量/本4030151210 在表1中，相关联的量是 和 ， 随着 改变， 是肯定的。因此，数量和总价成 关系。 ！ 在表2中，相关联的量是 和 ，随着 改变， 是肯定的。因此，单价和数量 成关

13、系。 将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的相识，对正比例或反比例中两种量改变趋势和规律的把握。 (2)成比例与不成比例的对比练习。 下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？ 圆的直径和周长。 小麦每公顷产量肯定，小麦的公顷数和总产量。 书的总页数肯定，已经看的页数和未看的页数。 这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解， 才能正确地作出推断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量

14、之间的关系，有助于进一步提高学生推断成正比例、反比例的量的实力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练习课。 (3)从生活中找寻成正比例、反比例的量的实例，进行对比练习。 举例练习是概念巩固阶段的重要组成部分。假如让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例， 可能有肯定难度， 我们可采纳小组探讨的形式进行。此练习还可以让学生感受到数学与生活的联系. 人教版六年级上册比的应用数学教案 人教版六年级上册比的应用数学教案 第4单元 比 第3课时 比的应用 【教学内容】 第54-56页“比的应用”及练习十二。 【教学目标】 过程与方法：能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问

15、题。 情感、看法与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的实力。 学问与技能：培育学生运用数学解决生活中问题的实力。 【教学重难点】 重点：利用比的学问解决相关实际问题。 难点：依据题中所给的比，驾驭各部重量占总数量的几分之几，能 娴熟地用乘法求各部重量。 【导学过程】 【自主预习 】 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了安排的合理，往往须要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫按比例安排。 、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）_

16、【新知探究】 1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？ 想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？ 就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、比照课本，比较两种解法的联系与区分，你更喜爱哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。 4、对得数进行检验，并思索：这道题中完整的检验包含几个方面？ 检验的方法有两种： 一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积； 二是把求得的浓缩液和水的体

17、积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 5、练一练：P55练习十二题1、2、3题。 6、学校把栽280棵树的任务，根据六年级三个班的人数安排给各班。一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ _ 【学问梳理】 本节课你学习了哪些学问？ 【随堂练习】 1、完成练习十二的第4、8题 2、练习十二的第7题 北京版六年级下册比例的意义数学教案 北京版六年级下册比例的意义数学教案 教学目标： 1、 理解比例的意义，会依据比例的意义组成比例。 2、 经验引导学生参加学问的形成过程，发觉过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。 3、 感受生活中到处有数学，激发学习数学的爱好。

18、 教学重、难点：理解比例的意义。 教学方法：自主合作，探讨沟通。 教学过程： 一、 复习旧知，目标展示。 1、 上学期，我们学习了有关比的学问，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。 2、 今日，我们要在比的基础上学习一个新学问（板书：比例）。 3、 看到这个数学新名词比例，你的脑子里产生出哪些问题？ 【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区分等。】 4、 同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来探讨这些问题。 二、 合作沟通，探究新知。 一教学比例的意义。 1、 我们从学习数学起先，几乎每天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号

19、在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分） 2、 自主探究，初步形成印象。 （1） 两个比相等可以用等号连接吗？ （2） 你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？ （3） 和你小组内同学沟通你写出的式子，并说明理由。 （4） 学生汇报。 3、 形成概念。 （1） 像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。 （2） 你能用自己的话说说什么是比例吗？ （3） 老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。 4、 深化概念，巩固练习。 （1） 你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等） （2） 你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。） 二教学比例各

20、部分的名称。 1、 比例各部分有自己的名称？你知道吗？ （预设：学生假如不清晰的话，老师说明比例各部分的名称） 2、 找出黑板上这几个比例的内、外项。 3、 比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。 （1） 把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组探讨，再全班沟通） （2） 找出它们的内、外项。 （3） 你发觉什么规律了吗？ 三比和比例的区分。 1、 小组探讨、沟通。 2、 全班沟通。 3、 小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。 三、 巩固练习。 1、 填空。 （1）、表示（ ）的式子叫做比例。 （2）、推断两个比能否组成比例，要看它们的（ ）是不是相等。 （

21、3）、写出比值是 的两个比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），写成比例是（ ）。 （4）、选取48的4个因数组成一个比例是（ ）。 2、课本32页国旗尺寸成比例吗？ 3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？） （1）学生独立思索后，小组沟通。 （2）全班沟通。 （3）老师引导：比例的改变有规律可循吗？若有能用已学的学问说明吗？如不能说明，课后请预习课本34页。下节课我们就来探讨这个问题。 人教版六年级下册比例的意义和基本性质数学教案 人教版六年级下册比例的意义和基本性质数学教案 教学目标： 1学问与技能：相识比例，知道比例的的内项和外项，理解和驾驭比例的基本性质，会

22、推断两个比能否组成比例。 2过程与方法：通过自主探究、合作沟通、视察、比较，培育学生分析、比较、抽象和概括的实力，经验相识比例和比例的基本性质的过程。 3情感看法与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。 教学重点： 理解比例的意义，探究比例的基本性质。 教学难点： 探究比例的基本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。 教学过程： 一、创设情境，设疑激趣 同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充溢了对祖国的酷爱和作为一个中国人的骄傲。酷爱国旗就是酷爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢？你对国旗的

23、大小有哪些了解？ 学生思索回答（挖掘学生生活阅历） 同学们知道的真多，说明同学们平常仔细视察，是个有心人。 二、引导探究，自主建构 活动一：探究比例的意义 1.你了解到哪些关于国旗大小的学问？ 学生沟通，给学生充分的沟通机会。 2你们细致视察，结合我们上节课学的比的相关学问，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？ （1）揣测 预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等， （2）小组验证 每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。 （3）展示沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。 预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。 每

24、种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。 老师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96 我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。 你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？ 怎么推断两个比是不是成比例？ 试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。 2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4 活动二：探究比例的基本性质 1.利用学生列举的比例和推断题中的

25、比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？ 2.小组内验证揣测结果 3.展示验证揣测状况。得出结论， 预设： “在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。 “在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。 老师归纳总结。 同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 板书：比例的基本性质。 谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘） 三、强化训练、应用拓展 同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？ 1推断下面哪组中的两个比可以组成比例？ （1）

26、 6：9和 9：12 （2）1/2：1/5和5/8：1/4 （3）1.4：2 和 7：10 （4） 0.5：0 .2和10：4 2推断。 （1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ） （2）0.6：1.6与3：4能组成比例 （ ） （3）假如4a=5b，那么a：b=4：5（ ） 3.填空 5：2=80：（ ） 2：7=（ ）：5 1.2：2.5=（ ）：4 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。 4.写出比值是5的两个比，并组成比例 5.依据3a=5b把能组成的比例写出来。 四、自主反思

27、、深化体验 通过这节课的学习你有什么收获？ 苏教版六年级下册比例的基本性质数学教案 苏教版六年级下册比例的基本性质数学教案 教学目标： 1、使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验胜利的欢乐。 教学重、难点：理解并驾驭比例的基本性质；引导视察，自主探究发觉比例的基本性质。 教学过程： 一、创设情境，教学比例的基本学问。 1、复习： 师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示： 1/31/4和129 15和0.84 74和53 802和2005 学生依据比

28、例的意义进行推断，老师结合回答板书： 1/31/4129 7453 150.84 8022005 2、相识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。 师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30 内项 外项 （3）假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？ 师：刚才，你们是依据比例的意义先求出比值再作出推断的。老师不是这样想的，可很快就推断好了，想

29、知道其中的隐私吗？告知你们，老师是运用了比例的基本性质进行推断的。 二、教学例4 1、提问：你能依据图中的数据写出比例吗？ （1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 （2）引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？ 2、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。） 3、验证：是不是随意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题（4组）： 1/31/4和129； 15和0.84； 74和53； 802和2005 学生验证。 学生随意写一个比例并验证。 老师将学生所举比例有意写成分数形式，追问：哪两

30、个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。 师：老师也写了一个比例（板书：3254），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发觉的规律可能是有问题的。 引导学生得出：你举的例子从反面证明白我们发觉的规律是正确的。因为32和54这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 师：很有道理！同学们很会视察，很会猜想，很会验证，自己发觉了比例的基本性质。 板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 假如用字母表示比例的四项，即a：b

31、=c：d，那么这个规律可以表示成什么。 （4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 读书P44页，勾画 5、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式，视察比较，发觉规律，再验证） 6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）做“试一试”：出示“36 ：18和05 ：025”。 A、先假设这两个比能组成比例 ：让学生自己依据比例的基本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：36 ：18和05 ：025能组成比例吗？ 依据比例的基本性质，能推断两个比能不能组成比例吗？ b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别

32、算出外项和内项的积。 C、依据比例的基本性质推断组成的比例是否正确。 三、综合练习： 1、完成练一练 （1）学生尝试练习。 （2）沟通探讨。使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 15：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5 先让学生尝试填写，再沟通明确思索方法。 3、补充一组敏捷训练题： A、假如让你依据“2936”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？ B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。 C、你

33、能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？ 四、全课小结： 同学们真行！不仅探究发觉了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去推断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。 能告知我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？ 五、课堂作业。 1、做练习十第1、3题 2、独立完成2、4题 板书设计： 比例的基本性质 3 ：5 = 18 ：30 内项 外项 6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4 34=62 a：b=c：d ad=bc 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 小学六年级数学按比例安排的应用教案 教学内容：课本第63

34、页例2；练一练；作业本第28页。 教学目标：进一步理解按比例安排的意义，巩固解答按比例安排的基本方法，并能应用按比例安排解决简洁的实际问题。 教学重点：在连比中按比例安排应用题的特征与解答方法 教学难点：理解连比(三部分比)的意义与分数应用题的关系 教学关键：理解连比(三部分比)的意义 教学过程： 一、基本练习： 1、你可以想到什么？ (1)某班男、女生人数比是54； (2)柳树、杨树棵数比是16； (3)科技书和故事书比是54。 2、练习： (1)学校有故事书80本，故事书和科技书的本数之比是23，科技书有多少本？ (2)改编1题中的故事书80本为科技书有80本。 分析：每题有多种不同的解法

35、，想想你能列出几种不同的解法？ 二、新授 1、出示例2：一种混凝土，由水泥、沙子和石子按235拌制而成。要配制这种混凝土6000千克，须要水泥、沙子和石子各多少千克？ (1)想：235叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。 (2)学生尝试解答。 (3)反馈、讲评。 2、试一试：一种青铜，内含铜88份，锡10份，锌2份。要炼制这种青铜400吨，须要铜、锡、锌各多少吨？ 3、补充：一个长方体的棱长总和是24厘米，长、宽、高的比是321，这个长方体的体积是多少？ 三、练一练。P64。 四、课堂小结。 这堂课与上堂课有什么不同吗？你学会了什么？ 五、

36、作业本第28页。 北京版六年级下册比例尺数学教案 北京版六年级下册比例尺数学教案 教学目标： 1使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的详细意义。 2相识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3理解比例尺的书写特征。 教学重点： 比例尺的意义。 教学难点： 将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学过程： 一、引入 老师：前面我们学习了比例的学问，比例的学问在实际生活中有什么用途呢？ 请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，须要多大的图纸？可能吗？假如要画

37、中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪慧的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按肯定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大肯定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种状况，都须要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的学问在实际生活中的一种应用。今日我们就来学习这方面的学问。 二、教学比例尺的意义。 1什么是比例尺（自学书上内容，学生沟通汇报） 出示图例1 在绘制地图和其它平面图的时候，须要把实际距离按肯定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2介绍数值

38、比例尺 让学生看图。 “我们常常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000 ，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。 3介绍线段比例尺 还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。” 4介绍放大比例尺 出示图例2 “在生产中，有时由于机器零件比较小，须要把实际距离扩大肯定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“ 学生看图，“你知道比例2：1表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1 比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么

39、不同点。 相同点：都表示图上距离与实际距离的比。 不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。 5总结 比例尺书写特征。 （1）视察：比例尺1：100000000 比例尺1/5000000 比例尺2：1 （2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。 为了计算便利，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 6比例尺的化简和转化 “我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？” 说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作 “5

40、0千米等于多少厘米？”学生回答后，老师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？” 图上距离：实际距离1：5000000 老师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 最终老师指出 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位肯定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，假如写成分数形式，分子也应化简成“1”。 三、巩固练习 1做一做。 过程要求 （1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺） （2）同学之间相互沟通。 （3）汇报沟通结果。 2完成课文练习八第13题。让学生完成第48页的“做一做”。老师可提示学生留意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要留意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。 四、课堂小结 （本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.留意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。） 苏教版六年级下册相识比例尺数学教案 苏教版六年级下册相识比例尺数学教案