初二数学上册第12章轴对称教案.docx

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1、初二数学上册第12章轴对称教案初二上册数学第13章轴对称复习集体备课教案 双井中学八年级（数学）备课组 集体备课教案主备：辅备：上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时上课老师班级八年级（）班课题：第13章轴对称复习教案三维目标学问与技能1.理解轴对称与轴对称图形的概念，驾驭轴对称的性质2.驾驭线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用3.理解等腰三角形的性质并能够简洁应用4.理解等边三角形的性质并能够简洁应用过程与方法初步体会从对称的角度观赏设计简洁的轴对称图案情感看法与价值观数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用教学重点：驾驭线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的

2、性质及应用教学难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用教学方法与手段：由特别到一般的思想、分类探讨的思想 教学过程：一学问梳理形成系统做轴对称图形的对称轴轴对称做轴对称图形 用坐标表示轴对称 等腰三角形性质和判定 等边三角形二学问巩固变式训练1、以下图形有两条对称轴的是（）A、正六边形B、矩形C、等腰三角形D、圆2、如图1，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,则A为（） 3、等腰三角形的两边长分别为3cm，7cm，则它的周长为cm4、如图2，在ABC中，DE是边AC的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm，则EBC的周长为cm（学生可以合作

3、探讨，互帮互学）5、将一张长方形纸按如图3的方式折叠，BC,BD为折痕，则CBD为（）A、50B、90C、100D、1106.如图4，、是三个村庄，现要修建一个自来水厂，使得自来水厂到三个村庄的距离相等，请你作出自来水厂的位置7.如图5，在直线上求作一点，点使点到点和点的距离相等. 8.如图6，AOB内有两点PQ，求作一点H，使到AOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等9、四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，求的度数。老师小结：1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。2、角平分线的性质。3、垂直平分线的性质。4、等腰三角形的性质与应用。5、等边三角形的性质与应用。板书设计：第

4、13章轴对称复习1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。2、角平分线的性质。3、垂直平分线的性质。4、等腰三角形的性质与应用。5、等边三角形的性质与应用。修订、增减 初二上册数学轴对称学案 13.1.1轴对称导学案备课时间201（3）年（9）月（5）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。2、能识别简洁的轴对称图形及其对称轴。3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区分和联系4、经验视察、分析的过程，训练学生视察、分析的实力5、通过对丰富的轴对称现象的相识，进一步培育学生主动参加数学活动的情感、看法，促进

5、视察、分析、归纳、概括等一般实力和审美实力的提高学习重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。学习难点比较视察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区分和联系。学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P5860页，思索下列问题：（1）什么是轴对称图形？（2）什么是两个图形关于某直线对称？（3）轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区分和联系是什么？（4）成轴对称的两个图形有什么性质？13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图2、独立思索后我还有以下怀疑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合

6、作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）请观赏图片（2）视察得到的（小树）和（蝴蝶）图片，你能发觉它们都有什么共同的特点吗？（3）假如一个图形沿始终线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴（4）轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图称的例子现在同学们就从我们生活四周的事物中来找一些具有轴对称特征的例子（5）现在我们来找一下10个数字、26个英语大写字母、中国汉字、几何图形中有没有轴对称图形呢？（6）接

7、下来我们来探讨有关对称轴条数的问题请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？（7）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有多数条。留意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。（8）课本第P59页思索（图13.1-3）（9）这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能相互重合（10）把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说

8、明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。（11）成轴对称的两个图形全等吗？假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图（12）成轴对称的两个图形全等假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的（13）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特别形态的图形（14）轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，假如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图

9、形（15）请标出课本P59页图131-3中的图形点A、B、C的对称点。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：（1）假如一个图形沿始终线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。（3）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图说一个具有特别形态的图形（4）成轴对称的两个图形全等假如把一个轴

10、对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的（5）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（6）图形轴对称的性质：假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）课本P60页练习两题（2）课本P64页习题13.1第1、3、4题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图3、错题记录及缘由分析

11、：自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、下列各图，不是轴对称图形的是() 2、下列图形中是轴对称图形的是（）3、下列交通标记是轴对称图形的是（）ABCD4、常见的轴对称图形有：角、线段、等腰三角形、等边三角形、扇形、长方形、圆、矩形、菱形、正方形、正多边形5、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。 初二上册数学第十三章轴对称全章导学案 13.4最短路径问题（综合案）学习目标：体会利用作图解决最短路径问题学习重点：体会利用作图解决最短路径问

12、题学习难点：体会利用作图解决最短路径问题学法指导：1、温习前面所学的学问完成学问链接；2、读课本8587页了解内容；3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法4.再读课文问题2，区分与问题1的区分，如何作图。一、学问链接：1、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？2、两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。预习检查组长签字：_合作探究探究一：1、问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B供应牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短 作法：跟踪训练：1、要在河边修建一个水泵站，分

13、别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 2、某班实行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路途，使其所走的总路程最短？ 第十三章轴对称复习练习题1已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_2下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_3.如图，镜子中号码的实际号码是_4等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_5.在平面

14、直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为是6如图，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，那么。7、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为8如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_ 二、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点2.下列图形是轴对称图形的是（） 3如图3，已知ABC中，AC+

15、BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（）A12B24C36D不确定4如图4所示,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不肯定相等的线段有（）AAC=AE=BEBAD=BDCCD=DEDAC=BD5如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（）A30oB40oC45oD36o6如图，等腰ABC的周长为21，底边BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（）A13B14C15D16 7如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A

16、BCD8、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（）ABCD三、解答题1如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。（1）写出点A的坐标,B的坐标.（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 3如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的

17、输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种状况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 4如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数5如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试推断OE和AB的位置关系,并给出证明6.如图所示，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。 7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。 8.已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点求证：；是等腰三角形 9、如图，在AB

18、C中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长 10、已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1)求证：AE=BE；(2)若AEC=45，AC=1，求CE的长图 11、已知：如图，AF平分BAC，BCAF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你推断F与MCD的数量关系，并说明理由 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页