北师大版六年级下册《反比例》数学教案.docx

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1、北师大版六年级下册反比例数学教案西师大版六年级下册反比例数学教案 西师大版六年级下册反比例数学教案 教学目标 1结合丰富的实例，相识反比例。 2能依据反比例的意义，推断两个相关联的量是不是成反比例。 3利用反比例解决一些简洁的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点 相识反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点 相识反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。 教学过程 一、复习 1什么是正比例的量？ 2推断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率肯定，工作时间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和产奶

2、总量。 （3）正方形的边长和它的面积。 二、导入新课 利用反义词来导入今日探讨的课题。今日探讨两种量成反比例关系的改变规律。 三、进行新课 1情境（一） 相识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。 引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的改变而改变；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的改变而改变。 2情境（二） 让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生改变时，时间怎样改变？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立视察，思索。 同桌沟通，用自己的语言表达。 写出关系式：速度时间=路程（肯定） 视察思索并用自己的语言描述改变关系乘积（路程）肯定

3、。 3情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生改变时，每杯果汁量怎样改变？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述改变关系。 写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（肯定） 以上两个情境中有什么共同点？ 4反比例意义 引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量改变，另一种量也随着改变，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。这两种量之间是反比例关系。 苏教版六年级下册正比例和反比例数学教案 苏教版六年级下册正比例和反比例数学教案 教学目标： 1、学问技能目标 （1）通过详细问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区分； （2）能依据给出的有

4、正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并依据其中一个量的值估计另一个量的值； （3）能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行沟通。 2、过程性目标 （1）在沟通探讨中完善自己推断正、反比例关系的阅历相识，驾驭推断正、反比例关系的方法； （2）通过数“形”结合，进一步感受和领悟正、反比例关系的改变规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情感看法目标 逐步增加数学学习的自信念，体验当独立思索解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增加团队精神。 教学重点： 进一步驾驭正、反比例的意义。 教学难点：驾驭正确推断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学过程： 一、情境引入 导入复习 1、揭示课

5、题 师：今日我们一起来复习正比例和反比例的相关学问。 板书课题：正比例反比例。 2、比一比 师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有许多，现在我们就来玩个小竞赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。 学生小组内举例并记录下来。老师巡察，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。 3、反馈评价。 老师依据各组举例的状况进行评比，并进行激励性评价。 二、回顾整理 建构网络 1、过渡 师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发觉这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该

6、怎么样推断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、复习正比例 （1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例） 学生回答，多让几个学生说说。 老师依据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的改变而改变，两种量的比值肯定。 （2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速马路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间改变的状况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。） 师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方

7、法时，老师让他们说一说要怎样做？ 师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，细致读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，老师巡察指导。 师：（课件出第63页的表格）谁来告知大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（依据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。 师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（依据表格中的数据描点）细致视察所描出的点，你发觉了什么？（所描的点都在同始终线上）细致视察这幅图，估一估，假如时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550） 师：假如时间用t表

8、示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100） 3、复习反比例 师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家推断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的改变而改变，两种量的积肯定。） 指名回答，多让几个学生说说。老师依据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的改变而改变，两种量的积肯定。 4、练习 师：大家现在已经能娴熟地推断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙推断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例） 5、比较正反比

9、例的异同 师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学探讨探讨。 正比例反比例相同点不同点 学生独立思索后在小组内探讨沟通，老师巡察指导。 师：哪组能派名代表来说说？ 老师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点老师用课件出示，说不出老师再进行引导，最终形成下面表格。 正比例反比例相同点 1、都有两种相关联的量，一个不变量。 2、一种量随着另一种量的改变而改变。 不同点 1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（改变方向相同） 2、相对应的两个数的比值是肯定的。 1、一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（改变方向相反

10、） 2、相对应的两个数的积是肯定的。 三、巩固练习 深化理解 1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题） 2、订阅小学生周报的总钱数与小学生周报的份数是否成正比例或反比例？为什么？ 3、假如y=8x，x和y成（ ）比例。 假如y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、课堂总结 深化提高 师：今日我们不仅进一步相识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今日的学习，你学到了什么？你觉得怎样推断相关联的两种量成正比例还是反比例？ 北师大版六年级下册正比例数学教案 北师大版六年级下册正比例数学教案 教学目标 1利用正比例解决一些简洁的生活问题，感受正比例关系在生活

11、中的广泛应用。 2能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。 3 结合丰富的事例，相识正比例。 教学重难点 1结合丰富的事例，相识正比例。 2能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。 教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的改变规律。 （一）情境一 1视察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的改变情 况填入表格中。请依据你的视察，把数据填在表中。 2填完表以后思索：正方形的周长与边长，面积与边长的改变是否有关系？它们的改变分 别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发觉了什么？ 3小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在改变过程中，正方形的周长

12、与边长的比值肯定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。 （二）情境二 1一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2请把下表填 写完整。 3从表中你发觉了什么规律？ 说说你发觉的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）小结 一种量改变，另一种量也随着改变，并且它们的比值（也就是商）肯定，我们就说两个量正比例。 （四）想一想 1正方形的周 长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的改变而改变，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的 面积虽然也随边长的改变而改变，但

13、面积与边长的比值是一个改变的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2乐乐和爸爸的年龄改变状况如下： 乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233 （1）把表填写完整。 （2） 父子 的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生改变，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 活动二：练一练。 1推断下面各题中的两个量 ，是否成正比例，并说明理由。 （ 1）轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷的 产量肯定，小麦的

14、公顷数和总产量。 （4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 2依据下表中平行四 边形的面积与高相对应的数值，推断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的改变而改变，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明） 3圆的面积与半径成 正比例吗？你是怎么想的？与同伴沟通。 4分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。 活动三：课堂小结 说说本节课的收获？ 小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版六年级下册比例的应用数学教案 北师大版六年级下册比例的应

15、用数学教案 教学目标 1.进一步理解解比例的意义。 2.驾驭解比例的方法，会解比例。 3.强调解比例的书写规范和计算中的敏捷性，以提高同学们的审美实力和计算实力。 教学重难点 驾驭解比例的方法，学会解比例。 教学过程 一、复习旧知。 1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ 2.依据比例的基本性质， 将下列各比例改写成乘法等式。 381540 二、探究尝试，说明沟通。 1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图 你能找到哪些数学信息？依据这些信息 你能提出什么问题？ 这个问题怎么解决？写出你的想法。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个 比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组

16、内沟通一下。 （1 ）自己动脑写出想法。 （2）小组沟通。 2、师：哪个小组展示本小组的想法。 板书：4：10=14：x 解：4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 3、总结： 师：在比例里，假如已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？ 对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。 三、课堂练习 1、解比例 2、依据下面的条件列出比例，并解比例。 （1）6和8的比等于36和x的比。 （2）比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。 （3）比例的第一项是4，其次项是8，第三项是x，第四项是10。 四、总结： 谈谈这节课的收获？ 小学

17、数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版六年级下册比例尺数学教案 北师大版六年级下册比例尺数学教案 教学目标 （一）学问教学点 感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。 （二）实力训练点 、培育学生发觉问题、分析问题、解决问题实力； 、在实际应用中感受数学、亲近数学，培育学生学习数学的爱好； 、辩证唯物主义的初步渗透。 教学重点 比例尺的应用。 教学难点 比例尺的实际意义。 教学过程 一、设置教学情境，感受比例尺 （一）画画比比 1、 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟识吗？ 请你估计一下黑板的长

18、和宽。 2、 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米） 3、 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡察） 4、 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按肯定的比例缩小了。） 评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟识不过的举动，但以此为本节课的起先，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！ 5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示： （a)、评价： 谁画得更像一点？ 分析图A画得不像缘由可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。） （b)、师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示) 图上长7厘米，长缩小：

19、3507=50 图上长5厘米，长缩小：3505=70 宽1.5厘米，宽缩小：1501.5=100 宽2.5厘米，宽缩小：1502.5=60 （c)、点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。 评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真实切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的爱好。 （二）再画再比 1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。） 2、课件展示精确的平面图： 3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？ 图上长3.5厘米缩小：3503.5=100 宽1.5厘米

20、缩小：1501.5=100 4、小结：当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就非常逼真！由此可见，为了能反映真实的状况，画图时必需要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺） 评析：从画黑板-提出问题到“比比谁画得像”-分析问题再到“如何画得更像”-解决问题。教者均是置学生于熟识的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。 二、结合实际，理解比例尺 （一）说一说 、讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1100。 、谁来说说比例尺1100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离1

21、00厘米等等）。 、图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？ 小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。 、用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？ 小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。 （二）算一算 、下图是我校旁边的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？ 评讲：你是如何算得？结果是多少？（110000）要留意些什么？ 、从110000这一比例尺上，你能获得那些信息？ 板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘

22、米表示实际距离10000厘米等等。 评析：比例尺是一个好用性很强的学问点，老师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下学问打算。 三、联系实际，应用比例尺 （一）求图上距离 1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？ 、独立思索，试试看，如感觉有困难小组内小声探讨。 、评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要留意些什么？ 方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米 4000010000=4（厘米

23、） 400001/10000=4（厘米） 方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等 400 100=4（厘米） 小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。 、如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，留意方向。） 评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往依据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距比例尺；实距=图距比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把学问点“讲死”，让学生敏捷的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念-以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。 2

24、、练一练： 区委东北是我区闹市区-十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示） 3、画一画： 、请精确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算精确？） 、评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。 （二）求实际距离 1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？ 、独立思索； 、合作沟通； 、讲评算理。 （略） 2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？ 评

25、析：用学生熟识的生活场景-大厂区各地名，实行学生感爱好的活动-画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。 （三）新课延长 1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？ 、独立列式计算（400厘米）。 、要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下） 、画不下怎么办？（调整比例尺） 、说说你的调整方案？ 评析：一石激起千层浪！在冲突冲突中培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力，同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。 2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。 、同座位间合作算出实际距离。 、一辆汽车从

26、南京早上900从南京动身赶往上海，要赶下午200的飞机，假如车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？ 2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最憧憬哪个大城市，然后依据地图帮老师算出实际距离，再告知被采访的老师。 评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参加度；学生下位采访，体现课的开放性，培育学生解决实际问题实力的同时培育学生的交际实力。使课堂教学内容得到了再延长！ 四、课堂总结，回顾比例尺（略） 小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北京版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案 北京版六年级下册正比例和反比例的意义

27、数学教案 第一课时 教学内容：成正比例的量 教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。 2、培育学生概括实力和分析推断实力。 3、培育学生用发展改变的观点来分析问题的实力。 教学重点：成正比例的量的特征及其推断方法。 教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量的改变规律. 教学过程： 一、四顾旧知，复习铺垫 1、已知路程和时间，求速度 2、已知总价和数量，求单价 3、已知工作总量和工作时间，求工作效率 二、引导探究，学习新知 1、教学例1： 出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米， 3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

28、 5小时行驶450千米，6小时行驶540千米， 7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 （1）出示下表，填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 填表，思索：在填表中你发觉了什么？ 时间改变，路程也随着改变，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量) 依据计算，你发觉了什么？ 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做肯定。 用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度(肯定)(板书) （2）老师小结： 同学们通过填表，沟通，知道时间和路程是.两种相关联的量，路程随着时间的改变而改变.时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（肯定）

29、2、教学例2： （1）花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 （2）视察图表，发觉什么规律？ 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(肯定) 3、抽象概括正比例的意义。 （1）比较例1、例2，思索并探讨：这两个例题有什么共同点？ （2）两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3）看书，进一步理解正比例的意义。 （4）假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），正比例关系怎样用

30、字母表示出来？ x/y=k（肯定） （5）依据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件？ 4、看书例2。 （1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？ （2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是肯定？ （3）它们的数量关系式是什么？ （4）从图中你发觉了什么？ （5）不计算，依据图像推断，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？ 三、课堂小结： 什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样推断成正比例的量？ 四、课堂练习： 1、做一做 2、练习七第15题。 其次课时 教学内容： 成反比例的量 教学目的： 1、理解

31、反比例的意义，能依据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。 2、通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联系和发展改变的规律。 3、初步渗透函数思想。 教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积肯定，进而抽象概括出成反比例的关系式. 教学难点：利用反比例的意义，正确推断两个量是否成反比例. 教学过程： 一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征？ 二、探究新知 1、导入新课：这节课我们接着学习常见的数量关系中的另一种特

32、征成反比例的量。 2、教学例3。 （1）引导学生视察上表内数据，然后回答下面问题： A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ B、水的高度是否随着底面积的改变而改变？怎样改变的？ C、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？ D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式 （2）从中你发觉了什么？这与复习题相比有什么不同？ A、学生探讨沟通。 B、引导学生回答： （3）老师引导学生明确：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的改变面改变。底面积增加，高度反而降低，底面积削减，高度反而上升，而且高度和底面积的乘积肯定，我们就说高度和

33、底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 （4）假如用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积肯定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（肯定） 三、巩固练习 1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？ 2、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程肯定，速度和时间。 (2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积肯定，底和高。 (4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6)你能举一个反比例的例子吗？ 四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比

34、例的两个量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。 五、课堂练习 练习七第611题。 第三课时 教学内容：正比例和反比例的比较 教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区分。驾驭它们的改变规律。 2、使学生能正确推断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括实力，激发学生的学习爱好。 教学难点：正反比例的联系和区分 。 教学重点：能推断正、反比例。 教学过程： 一、复习： 推断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价肯定，数量和总价。 2、路程肯定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间肯定，工效和工作总量。 二、新知： 1、出示课题： 2、教学补充

35、例题 出示表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20 表2 速度（千米/时） 100 50 20 10 5 时间（时） 1 2 5 10 20 分组探讨、沟通：说一说怎样想的，同时填空。引导学生探讨回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度时间=路程 =速度 =时间 推断： （1）速度肯定，路程和时间成什么比例？ （2）路程肯定，速度和时间成什么比例？ （3）时间肯定，路程和速度成什么比例？ 3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量改变。 不同点：正比例使改变相同，一种量扩大或缩小，

36、另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）肯定，反比例是改变相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积肯定。 三、巩固练习 1、做一做 推断单价、数量和总价中的一种量肯定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价肯定，数量和总价 总价肯定，数量和单价 数量肯定，总价和单价 2推断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？ （1）除数肯定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。 （2）前项肯定， 和 成 比例。 （3）后项肯定， 和 成 比例。 （4）长方形的长、宽和面积三总量，假如长是肯定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比

37、例关系。 北师大版六年级下册比例的相识数学教案 北师大版六年级下册比例的相识数学教案 教学目标 1.在详细情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和 基本性质正确推断两个比能否组成比例。 2.在探究比例的意义和基本性质的过程中发展推理实力。 3.通过自主学习，经验探究的过程，体验胜利的欢乐。 教学重难点 理解比例的意义和基本性质。 教学过程 一、创设情境，提出问题。 师：上学期我们学过了有关比的学问，说说你对比都有了哪些了解？ 师：今日我们要学的学问也和比有着亲密的关系。 师：今日，小明带来了几张自拍照。细致视察图片，这些照片中那些像，那些不像？ 二、探究尝试，说明沟通。 1.相识比

38、例及各部分名称。 师：那两张照片像呢？为什 么？ 它们长和宽的比值相等，所以就像。 师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。谁能举几个比例的例子？ 师：你能给比例各部分起名字吗？ 2.练一练： 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比状况，依据比例的意义，你能写出比例吗？（写一写，与同伴沟通。） 3.相识比例的基本性质。 视察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发觉什么？ 师：谁 情愿谈谈自己的发觉？ 师：你们这个发觉是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。 师 ：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 三、课堂练习。

39、 1. （1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，推断这两 个比能否组成例。 （2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，推断这两个比能否组成比例。 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15：18和30：36 4：8和5：20 1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18 3.应用比例内项的积与外项的积的关系 ，推断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成 的比例。 10：1.5和8：1.2 6：9和12：18 4.依据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 90.4=1.2 3a=2b 四 、总结： 说说这节课都有哪些收获？ 小学数学教案 提

40、示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 人教版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案 人教版六年级下册正比例和反比例的意义数学教案 教学目标：经验从详细实例中相识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会推断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 教学过程： (一)导引探究，由表及里 教学例1，相识成正比例的量。 1谈话引出例1的表格。一辆汽车在马路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间（时）123456路程（千米）80160240320400480 在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，老师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的改变而改变的？行驶的时间和路程的改变有什么规律？(学生探究第3个问题时，老师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和