北师大版七年级数学上册第四章期末复习知识点.docx

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1、北师大版七年级数学上册第四章期末复习知识点七年级数学上册第四章期末复习提纲 七年级数学上册第四章期末复习提纲 （一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。包围体的面都是平的面（多面体）；包围着体的面不都是平的面（旋转体）（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a；直线AB（BA）射线AB

2、线段a；线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段:用尺规作图法4、线段的大小比较方法:（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质:两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做

3、两点的距离。8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。7、角的平分线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。8、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的

4、余角。（2）若1+2=180，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。9、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向 北师大版七年级数学上册其次章期末复习学问点 北师大版七年级数学上册其次章期末复习学问点 七年级上册其次章有理数及其运算1.有理数:有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数)整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数有理数=正有理数+0+负有理数正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001l负

5、数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100（负号不能省略）.l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.正负数的表示方法：盈利，亏损；足球竞赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准.用0表示；2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线数轴是一条可以向两端无限延长的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最终选取适应的长度作为单位长度；数轴上的点与有理数的关系：随意一个有理数都可以用数轴上的点来表示

6、。有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；a,b互为相反数a+b=0;（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式；（3）一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示随意一个数，可以是正数、负数、0.4.肯定值：（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值；（

7、2）代数定义：正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0；互为相反数的两个数的肯定值相等.（3）对于任何有理数a，都有a的肯定值0,即肯定值非负性；若几个数的肯定值的和等于0，则这几个数同时为0；（4）比较两个负数，肯定值大的反而小；5.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a0)的倒数是1/a，0没有倒数；（2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.（3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.6.有理数的四则运算：加法法则：同号两数相加，符号不变，把肯定值相加；异号

8、两数相加，肯定值相等时（即互为相反数的两个数）相加得0；肯定值不相等时，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值.一个数同0相加，仍得这个数；有理数加法运算律：交换律和结合律（互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；减法没有交换律.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，把肯定值相乘；任何数同0相乘，得0；（另外1乘任何数都等于这个数本身；-1乘以任何数都等于这个数的相反数.）几个

9、不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的安排律.除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，把肯定值相除；0除以任何非0的数都得0.除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.乘方：求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.混合运算：从左到右的依次进行；先乘

10、方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7.科学记数法（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；（2）精确数与近似数：与实际完全相符的数是精确数；与实际相接近的数是近似数；（3）精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示；一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量；（4）有效数字：在近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数； 北师大版七

11、年级数学上册第五章期末复习学问点北师大版七年级数学上册第五章期末复习学问点七上第五章一元一次方程1.一元一次方程1)概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3）等式的基本性质1:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.4)利用等式的基本性质解一元一次方程：利用等式的性质把方程ax+b=0(a0)进行变形，最终化为x=-b/a的形式，它一般先运用基本性质1，将

12、ax+b=0变形为ax=-b，然后运用基本性质2，将ax=-b变形为x=-b/a即可。2.求解一元一次方程1）移项：方程中任何一项，都可以在变更符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(留意：移项要变号)2)解一元一次方程的基本思想：依据等式的基本性质把一元一次方程化简为ax=b（a,b为常数，且a0）的形式，再得到方程的解为x=b/a.3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为13.列一元一次方程解应用题步骤：审清题意、找出等量关系、设未知数、列一元一次方程、解一元一次方程、检验解的合理性、写出答案.第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页