九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析.docx

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1、九年级数学上册垂直于弦的直径学案分析垂直于弦的直径 作课类别课题24.1.2垂直于弦的直径课型新授教学媒体多媒体教学目标学问技能1.通过视察试验，使学生理解圆的对称性.2.驾驭垂径定理及其推论，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题.过程方法1.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴2.经验探究垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解探讨几何图形的各种方法.情感看法激发学生视察、探究、发觉数学问题的爱好和欲望.教学重点垂径定理及其运用教学难点发觉并证明垂径定理教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语：直径是圆中特别的弦，探讨直径是探讨圆的重要突破

2、口，这节课我们就从对直径的探讨起先来探讨圆的性质.二、探究新知(一)圆的对称性沿着圆的随意一条直径所在直线对折，重复做几次，看看你能发觉什么结论？得到：把圆沿着它的随意一条直径所在直线对折，直径两旁的两个半圆就会重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.（二）、垂径定理完成课本思索分析：1.如何说明图24.1-7是轴对称图形？2.你能用不同方法说明图中的线段相等，弧相等吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧即：直径CD垂直于弦AB则CD平分弦AB，并且平分弦AB所对的两条弧推理验证：可以连结OA、OB，证其与AE、BE构成的两个全等三角形，进一

3、步得到不同的等量关系.分析：垂径定理是由哪几个已知条件得到哪几条结论？即一条直线若满意过圆心、垂直于弦、则可以推出平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.垂径定理推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧思索：1.这条推论是由哪几个已知条件得到哪几条结论？2.为什么要求“弦不是直径”？否则会出现什么状况？垂径定理的进一步推广思索：类似推论的结论还有吗？若有，有几个？分别用语言叙述出来.归纳：只要已知一条直线满意“垂直于弦、过圆心、平分弦、平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧.”中的两个条件，就可以得到另外三个结论.（三）、垂径定理、推论的应用完成课本赵州桥问题分析：1.依据

4、桥的实物图画出的几何图形应是怎样的？2.结合所画图形思索：圆的半径r、弦心距d、弦长a,弓形高h有怎样的数量关系？3.在圆中解决有关弦的问题时，经常须要作垂直于弦的直径，作为协助线，这样就可以把垂径定理和勾股定理结合起来，得到圆的半径r、弦心距d、弦长a的一半之间的关系式:三、课堂训练完成课本88页练习补充：1如图，一条马路的转弯处是一段圆弧，点O是圆心，其中CD=600m，E为圆O上一点，OECD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否须要实行紧急措施？请

5、说明理由（当水面距拱顶3米以内时须要实行紧急措施）四、小结归纳1.垂径定理和推论及它们的应用2.垂径定理和勾股定理相结合，将圆的问题转化为直角三角形问题.3.圆中常作协助线：半径、过圆心的弦的垂线段五、作业设计作业：课本94页1，95页9，12补充：已知：在半径为5的O中，两条平行弦AB,CD分别长8，6.求两条平行弦间的距离.老师从直径引出课题，引起学生思索学生用纸剪一个圆，按老师要求操作，视察，思索，沟通，尝试发觉结论. 学生视察图形，结合圆的对称性和相关学问进行思索，尝试得出垂径定理，并从不同角度加以说明.再进行严格的几何证明. 师生分析，进一步理解定理，析出定理的题设和结论. 老师引导

6、学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论 学生依据问题进行思索，更好的理解定理和推论，并弄明白它们的区分与联系 学生审题，尝试自己画图，理清题中的数量关系，并思索解决方法，由本节课学问想到作协助线方法， 老师组织学生进行练习，老师巡回检查，集体沟通评价，老师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律. 引导学生分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m是否须要实行紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R 让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，老师点评汇总 通过学生亲自动手操作发觉圆的对称性，为后续探究打下基础通过该问题引起学生思索，进行探究，发觉垂径定理，初步

7、感知培育学生的分析实力，解题实力. 为接着探究其推论奠定基础 培育学生解决问题的意识和实力 全面的理解和驾驭垂径定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学学问. 体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题，同时把握一类题型的解题方法，作协助线方法. 运用所学学问进行应用，巩固学问，形成做题技巧 让学生通过练习进一步理解，培育学生的应用意识和实力 归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理学问的习惯 巩固深化提高板书设计课题垂径定理垂径定理的进一步推广赵州桥问题归纳 教学反思 九年级数学上册图形的位似学案分析 九年级数学上册图形的位似学案分析 【学习目标】 1通过试验、操作、思

8、索活动相识位似图；2会利用位似图原理将一个图形放大或缩小 【基础学习】 一、情境创设 公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案借助放大镜可以将它放大，保持形态不变再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形态不变 你还能举诞生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？ 二、自主探究 1已知点O和ABC， 图形的位似教学设计（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、1、1，使图形的位似教学设计画A111 图形的位似教学设计 （2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、2、2，使图形的位似教学设计 画A222 （3）思索：ABC、A111、A222是

9、否相像？为什么？ 2归纳概括： （1）位似形：在上图中，两个多边形不仅，而且对应顶点的连线交于，对应边相互像这样的两个图形叫做，这个点叫做位似 3位似形的有关性质：（1）两个位似形肯定是相像形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相像比.（4）利用位似形可以将一个图形放大或缩小 三、应用新知 1关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（只填序号） 相像图形肯定是位似图形，位似图形肯定是相像图形；位似图形肯定有位似中心；假如两个图形是相像图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上随意两点与位似中心的距离之

10、比等于位似比 图形的位似教学设计图形的位似教学设计2如图，图形的位似教学设计与图形的位似教学设计是位似图形，点图形的位似教学设计是位似中心，若图形的位似教学设计，则图形的位似教学设计 3如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若ABC 与图形的位似教学设计是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 【达标检测】 1如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍 图形的位似教学设计 图形的位似教学设计 2如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的图形的位似教学设计 【课外学习】 1如图，在1212的正方形网格中，TAB的顶点坐标分别为T（1，1

11、）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出改变后点C的对应点C的坐标 图形的位似教学设计 2.如图，图形的位似教学设计与图形的位似教学设计是位似图形，且位似比是图形的位似教学设计， 若AB=2cm，则图形的位似教学设计cm，并在图中画出位似中心O 图形的位似教学设计 九年级上册我的叔叔于勒学案分析 九年级上册我的叔叔于勒学案分析 教学目标： 1.引导学生自主落实文中的生字词。 2.梳理

12、文章的情节线索。 3.分析文中主要人物形象以及探究造成这些现象的社会根源。 4.引导学生形成正确的金钱观。 教学重难点：借助文本对人物形象进行分析归纳，并能进一步探究其存在的社会根源。 教学方法：速读法、探讨法、分析法 教学打算：将全班同学分为五个学习小组，老师分别对其安排相应任务。 教学过程： 导语: 俗话说：“有钱能使鬼推磨”是有道理的。金钱对人来说是很重要的，我们做什么事情经常离不开金钱，因为金钱能买到许多东西，但人情比金钱更为重要特殊是我们社会主义制度更明显体现。 那么，十九世纪的资本主义制度下人情与金钱关系怎样？尤其兄弟情意与金钱如何？我们要学的这篇小说莫泊桑的我的叔叔于勒将告知我们

13、这种利害关系的根源和本质又是如何？ 背景介绍 1.作者介绍。 莫泊桑(1850-1893)法国作家。生于没落贵族家庭。自幼酷爱文学，七十年头刻苦学习写作，大作家福楼拜是他的文学导师。1880年短篇小说羊脂球问世，轰动法国文坛，是作者的最佳作。长篇小说中最精彩的是一生和俊友。短篇小说家人、两个挚友、项链等，都是喜闻乐见的名篇。与契诃夫和欧亨利并列的世界三大短篇小说巨匠，对后世产生极大影响 2.作品时代背景介绍。 本文发表在1883年8月7日法国的高卢人日报上，是一篇批判现实主义文学杰作。所谓“批判现实主义”，就是作家对现存的社会秩序所持的基本看法是批判的。我的叔叔于勒是短篇小说集，羊脂球所收的小

14、说中的一篇。在羊脂球所收集的作品中，有的描写法国人民在普法斗争中的热忱，揭露了资产阶级的怯儒无能以及人们当时的因为钱而扭曲了自己的观念；有的真实再现了法国中下层人民的不幸遭受、命运苦难、舍命挣扎与不屈的斗争。 教学步骤： 请学生快速阅读课文，落实文中的生字词。（老师提前做成学问卡片） 拮（）据（）栈（）桥嘟（）嚷（）诘（）责 褴（）褛（）糟（）蹋（）阔绰（）煞（）白 引导学生梳理课文的情节。 明确：开端（14）盼望于勒发展（519）夸赞于勒 高潮（2047）巧遇于勒结局（4849）躲避于勒 【教学步骤1、2由第一学习小组同学进行成果展示，老师作适度点评。】 分析人物性格 请学生从文中找出父母对

15、于勒叔叔的看法改变的词语或句子。 明确：父亲口中永不变更的话：“假如于勒竟在这只船上，那会叫人多么惊喜呀！”（第4段） 父亲的弟弟于勒叔叔，那时是全家唯一的希望（第5段） 于勒，大家都认为分文不值的于勒，一下子成了正直的人，有良心的人。（第8段） 这封信成了我们家里面的福音书，（第11段） 当父母发觉于勒依旧穷困潦倒时的反应： 父亲神色很狼狈，低声嘟嚷着：“出大乱子了！”（第37段） 母亲突然暴怒起来，说：“我就知道这个贼是不会有出息的，早晚会回来重新拖累我们的。”（第38段） （母亲）已经够倒霉的了，要是被那个讨饭的认出来，这船上可就喧闹了。（第38段） 归纳父母对于勒看法的改变： 改变 （

16、称呼） 是全家的恐怖 坏蛋、流氓、无赖 全家唯一的希望 正值的人，有良心的人 父亲神色狼狈，母亲暴怒 贼、讨饭的 缘由 行为不当，花光老本 占用了父亲的遗产 在美洲赚了钱，希望 能够赔偿我父亲的损失 巧遇于勒发觉他依旧穷困 【教学步骤3（1）由其次学习小组同学进行成果展示，老师指导学生找出文句中能反映父母对于勒看法改变的关键词，并完成表格的填写。】 思索：通过对父母看法改变的分析，我们不难发觉，他们的看法改变之中也有着不变。请大家开动脑筋细致找一找，看看是什么没变？ 学生思索之后自由回答。（应激励学生有自己的观点） 老师刚好点拨并做简要归纳：父母对自己亲弟弟看法改变的主要动力是于勒身份的改变。

17、最初，于勒花光了家里的钱，还侵占了父亲的遗产，所以在家人的眼中他是一个流氓和无赖，可是，当得知于勒在美洲发达并且可以给他们带来经济上的收获时，他们又极其惊喜，夸赞不断，可是造化弄人，他们的弟弟最终失败，落魄潦倒，当意外遇到落难的于勒时，他们的第一反应竟然是躲避，称他为“贼”，丝毫没有兄弟之间的温情和关爱。从中可以看出他们思想深处最核心的关注点是对金钱的渴望和追求。即不变的是对金钱的渴望和追求。 （2）在人物的“变”与“不变”中分析他们的性格特征。【对人物性格的分析还须要参考课文第2538段中有关人物的语言动作以及神态描写】 明确：菲利普夫妇自私、冷酷、贪欲、唯利是图、势利、仰慕虚荣 【教学步骤

18、3（2）由第三学习小组同学进行成果展示。】 4引导学生进一步探究造成菲利普夫妇这样性格的社会根源。 金钱能够影响到人与人的关系，这不仅在过去、在国外，即使在现在、在我们四周，也是一个深刻的社会问题。关于金钱对资本主义社会人际关系的影响，马克思、恩格斯曾有精彩的论述。 马克思、恩格斯说：“资产阶级撕下了罩在家庭关系上的温情脉脉的面纱，把这种关系变成了纯粹的金钱关系。”“它使人和人之间除了赤裸裸的利害关系，除了冷酷无情的现金交易，就再也没有别的联系了。” 马克思说：“货币能使各种冰炭难容的人密切起来，迫使势不两立的人相互亲吻。” 在资本主义社会里，金钱主宰了人的心灵和生活。货币既然能使相互对立的人

19、密切无间，同样也能使特别亲近的人分道扬镳。菲利普为什么不愿和亲弟弟相认？就是因为金钱的作用。这样残酷的情景，是资本主义金钱至上社会的现实概括。这篇小说对这样普遍的社会问题，作了真实的艺术的反映。 至此，我们不难发觉造成菲利普夫妇自私、冷酷性格的社会根源，即资本主义金钱至上的价值观念 【教学步骤4由第四学习小组同学进行成果展示。】 5探讨：如何看待金钱的作用。 【教学步骤5在学生广泛探讨发言之后，由第五学习小组同学进行总结归纳，并指定小组代表作观点陈述。】 6课堂总结。 本文通过描述了菲利普夫妇对待于勒兄弟的前后不同的看法，揭露当时社会人与人的关系纯粹是金钱关系，无情鞭挞了小市民的势利贪鄙，冷酷自私的丑陋灵魂。有对联云：十年思盼，天际咫尺，同胞好像摇钱树；一朝相逢，咫尺天际，骨肉恰如陌路人。世态炎凉。亲情重于金钱，我们应当珍惜亲情，切莫再上演这样的悲剧！ 附：板书设计 我的叔叔于勒 莫泊桑 变（对于勒的看法）自私冷酷 （根源：金钱至上的价值观） 不变（对金钱的追求）唯利是图 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页