《梯形的面积计算》教学设计及反思.docx
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1、梯形的面积计算教学设计及反思弧长及扇形的面积27.4弧长及扇形的面积教学目标(一)教学学问点1经验探究弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题(二)实力训练要求1经验探究弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培育学生的探究实力2了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用实力(三)情感与价值观要求1经验探究弧长及扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充溢着探究与创建,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的亲密联系,激发学生学习数学的爱好,提高他们的学习主动性,
2、同时提高大家的运用实力教学重点1经验探究弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点1探究弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法学生相互沟通探究法教具打算2投影片四张第一张:(记作A)其次张:(记作B)第三张:(记作C)第四张:(记作D)教学过程创设问题情境,引入新课师在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探究新课讲解一、复习1圆的周长如何计算?2圆的面积如何计算?3圆的圆心角是多少度?生若圆的半径为r,则周长l2
3、r,面积Sr2,圆的圆心角是360二、探究弧长的计算公式投影片(A)如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?师分析:转动轮转一周,传送带上的物品应被传送一个圆的周长;因为圆的周长对应360的圆心角,所以转动轮转1,传送带上的物品A被传送圆周长的;转动轮转n,传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍生解:(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送21020cm;(2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送cm;(3)转动轮转n,传送带上的物品A被
4、传送ncm师依据上面的计算,你能猜想出在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家相互沟通生依据刚才的探讨可知,360的圆心角对应圆周长2R,那么1的圆心角对应的弧长为,n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍,即n师表述得特别棒在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为:l下面我们看弧长公式的运用三、例题讲解投影片(B)制作弯形管道时,须要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算下图中管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm)分析:要求管道的展直长度,即求的长,根根弧长公式l可求得的长,其中n为圆心角,R为半径解:R40mm,n110
5、的长R4076.8mm因此,管道的展直长度约为76.8mm四、想一想投影片(C)在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗(1)这只狗的最大活动区域有多大?(2)假如这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?师请大家相互沟通生(1)如图(1),这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9;(2)如图(2),狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360的圆心角对应的圆面积,1的圆心角对应圆面积的,即9,n的圆心角对应的圆面积为n师请大家依据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式生假如圆的半径为R,则圆的面积为R2,1的圆心角对应的扇形面积为,n的圆心角对应的扇
6、形面积为n因此扇形面积的计算公式为S扇形R2,其中R为扇形的半径,n为圆心角五、弧长与扇形面积的关系师我们探讨了弧长和扇形面积的公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为lR,n的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2,在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系,因此l和S之间也有肯定的关系,你能猜得出吗?请大家相互沟通生lR,S扇形R2,R2RRS扇形lR六、扇形面积的应用投影片(D)扇形AOB的半径为12cm,AOB120,求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)分析:要求弧长和扇形面积,依据公式须要知道半径R和圆心角n即可,本题中这些
7、条件已经告知了,因此这个问题就解决了解:的长1225.1cmS扇形122150.7cm2因此,的长约为25.1cm,扇形AOB的面积约为150.7cm2课堂练习随堂练习课时小结本节课学习了如下内容:1探究弧长的计算公式lR,并运用公式进行计算;2探究扇形的面积公式SR2,并运用公式进行计算;3探究弧长l及扇形的面积S之间的关系,并能已知一方求另一方课后作业习题节选活动与探究如图,两个同心圆被两条半径截得的的长为6cm,的长为10cm,又AC12cm,求阴影部分ABDC的面积分析:要求阴影部分的面积,需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差依据扇形面积SlR,l已知,则须要求两个半径OC与OA
8、,因为OCOAAC,AC已知,所以只要能求出OA即可解:设OAR,OCR12,On,依据已知条件有:得3(R12)5R,R18OC181230SS扇形CODS扇形AOB103061896cm2所以阴影部分的面积为96cm2板书设计27.4弧长及扇形的面积一、1复习圆的周长和面积计算公式;2探究弧长的计算公式;3例题讲解;4想一想;5弧长及扇形面积的关系;6扇形面积的应用二、课堂练习三、课时小结四、课后作业力 教学设计 及课后反思 力教学设计老师:刘纯良 教学目标: 学问与技能: 1、知道力是一个物体对另一个物体的作用。 2、知道力的单位是牛顿(N)。 3、知道物体间力的作用是相互的。 4、知道
9、力可以变更物体的运动状态,也可以变更物体的形态。 过程与方法: 1、通过视察试验、录像或图片等,能简洁描述出所视察到的物理现象的主要特征,从而对力形成初步的相识。 2、通过活动和生活阅历感受力的作用效果,感受力的作用是相互的,并能说明有关现象。 情感、看法和价值观: 通过讲解日常生活中应用力学学问的实例,激发学生学习物理学问的爱好。 教具学具打算:旱冰鞋、拉力器、气球、磁铁、铁块、铁锯条、铁钉等。 (一)引入新课 指出“力”是生活中常用的一个词,用在不同地方有不同的含义在物理学中“力”是一个重要的物理概念,有准确的物理含义。 (二)新课教学 1力的概念的教学 用投影仪打出:人推车、拖拉机拉拖车
10、、人提物体、手提箱子、手压弹簧的幻灯片。请同学们归纳一下,这四个图有什么共同点? 老师总结:人推车,人对车施加了力,车受到了力;拖拉机拉拖车,拖拉机对拖车施加了力,拖车受到了力;手提箱子,手对箱子施加了力,箱子受到了力;手压弹簧,手对弹簧施加了力,弹簧受到了力。在物理学中把人、车、拖拉机、箱子、弹簧等称为物体。把推、拉、提、压等称为作用。 请同学概括力的概念。 结论:力是物体对物体的作用。 通过练习帮助学生加深对力的概念的理解。 (1)、没有物体会产生力的作用吗? (2)、一个物体会产生力的作用吗? (3)、只有施力物体或只有受力物体这样的力存在吗? 学生做出推断,师生共同总结: 规律认知:
11、力是不能离开物体而单独存在的,没有物体或只有一个物体不行能发生力的作用。 即物体间发生力的作用时,肯定有施力物体和受力物体。它们同时出现和同时存在。 2、不干脆接触的物体间也可以产生力的作用 演示试验一:用磁铁吸起铁钉 组织学生视察探讨,可让学生亲自到讲台操作,激发学生的学习热忱最终老师在总结学生对试验现象的发言基础上总结:在这个试验中,磁铁与铁钉没有接触就被吸起了。 结论:物体之间不接触也可以产生力的作用。 请同学举出这方面的例子。 如:地球四周的物体受到地球施加的力的作用,但是它们并不肯定非要接触。 通过练习以下练习,让学生学会怎么推断施力物体和受力物体: (1)、用手提桶时,桶受到的向上
12、的力的施力物体是什么? (2)、人通过绳子提取井中的水,桶受到的向上的力的施力物体是什么? 老师提出问题:用手拍大腿时,施力物体与受力物体分别是什么?拍大腿时有什么感觉?为什么出现这样的况? 3、通过分析得出结论:物体间力的作用是相互的。 学生实践活动:穿旱冰鞋的同学用力推墙 在学生中找一名同学,让其穿上旱冰鞋用力推墙,其他同学视察试验现象。 试验现象总结:穿旱冰鞋的同学向后退 老师对试验进行总体归纳:这个试验告知我们,当甲物体对乙物体施加力的作用同时也受到乙物体对甲物体的力的作用,也就是说物体间力的作用是相互的物体之间的作用总是同时成对出现。 划船时,船到岸边,人用力推岸,对岸施加力作用的同
13、时也受到岸施加的力的作用,船离岸而去。 引导学生举些例子说明物体间力的作用是相互的这一原理。 用鸡蛋敲碗边,鸡蛋对碗施加力作用的同时也受到碗对鸡蛋的作用,所以用鸡蛋敲碗边,鸡蛋对碗施加力作用的同时也受到碗对鸡蛋的作用,所以鸡蛋就破了。 老师:这些现象说明施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体。 4、通过让学生视察用手弯曲物体的演示,让学生总结出力是有大小的,引出力的单位。 学生阅读教材回答:力的符号;力的单位;以及力的单位的符号。 在此介绍英国科学家-牛顿,同时对学生进行思想道德和人生观教化。 列举生活中详细事物,让学生感受1N的力的大小;自已站立时对地面的压力的大小等。使学生对形
14、成感性相识。 5、力的作用效果 老师运用课件,举一些物体变更运动状态的实例。 老师:在这些现象中物体由运动变为静止、由静止变为运动,以及运动的快慢、运动方向的改变都叫运动状态发生了变更全部这些事例中,物体都受到了力的作用由此可见,力可以变更物体的运动状态。 结论:力可以变更物体的运动状态 请同学到讲台上亲自拉弹簧、用力捏气球、用力弯锯条等。老师再举一些物体受力发生形变的实例。在学生总牢固验现象的共同点的基础上老师指出:在这些实例中物体的形态发生了改变,我们称之为物体发生了变。全部这些事例中物体都受到力的作用。 结论:力可以变更物体的形态(形变) (三)布置课外活动作业: 既然力可以变更物体的形
15、态,将力作用在坚硬的物体(如:玻璃、桌面等)上物体的形态会变更吗? 通过课后小制作,以激发学生的求知热忱、同时培育学生的动手实力。 (四)板书设计: 1、力是物体对物体的作用。 2、物体间力的作用是相互的。 3、力的单位是牛。 4、力的作用效果是:变更物体的运动状态和变更物体的形态。 (五)总结、扩展 今日我们重点探讨了力的概念,物理学中的力是物体对物体的推、拉、提、压的作用。也就是物体对物体的作用对力的概念的理解应留意以下三个方面。 (1)、力是由物体之间相互作用而产生的,没有物体就不会有力的作用,一个物体也不会产生力的作用,发生力的作用时肯定有两个或两个以上的物体,一个物体受到力的作用肯定
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