七年级数学上册知识点大全（人教版）.docx

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1、七年级数学上册知识点大全（人教版）七年级数学上册学问点汇总：数轴 七年级数学上册学问点汇总：数轴 1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。2、画数轴的步骤画一条直线。选取原点、正方向。规定单位长度。数轴上用短竖标出刻度。数轴下用标出数值。3、数轴三要素原点、正方向和单位长度4、数轴特点一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。留意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。练一

2、练1、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()A.2.5B.-2.5C.2.5D.这个数无法确定3、关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是()A.在-3的左边B.在3的右边C.在原点与-1之间D.在-1的左边4、一个点从数轴的原点起先，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是()A.+6B.-3C.+3D.-95、不小于-4的非正整数有()A.5个B.4个C.3个D.2个 七年级数学上册从算式到方程学问点人教版 七年级数学上册从算式到方程学问点人教版 学问点1通过

3、实例体会方程是探讨数量关系的重要数学模型.方程的学习是初中数学中极其重要的基础学问，它的应用非常广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等学问的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法非常重要.例1中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术方法和列方程(代数法)方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思索，尤其是问题2体现的更加明显，使学生相识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步.学问点2方程的意义.推断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为什么?使学生能正确的相识什么是等式，什么是方程，培育学生的视察实力和言必有据

4、的良好学习习惯.学问点3一元一次方程的意义.借助例2引出一元一次方程的意义，在详细题目中，留意培育学生的说理实力.例3(补充题)巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值.分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不肯定是方程，但方程肯定是等式的正确相识.课后练习1.写出一个以x=-1为根的一元一次方程_.2.(教材变式题)数0，-1，-2，1，2中是一元一次方程7x-10=+3的解的数是_.3.下列方程的解正确的是()A.x-3=1的解是x=-2B.x-2x=6的解是x=-4C.3x-4=(x-3)的解是x=3D.-x=2的解是x=-24.(探究过程题)先列方程，再估算出方程解.HB型铅笔每支0.

5、3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支?5.若方程ax+6=1的解是x=-1，则a=_. 人教版七年级数学上册学问点整理归纳 人教版七年级数学上册学问点整理归纳 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： （1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数

6、。 2、多项式 （1）几个单项式的和，叫做多项式。 （2）每个单项式叫做多项式的项。 （3）不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 （1）把多项式按x的指数从大到小的依次排列，叫做降幂排列。 （2）把多项式按x的指数从小到大的依次排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都变更符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： （1）

7、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 （2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （3）合并同类项步骤： a精确的找出同类项。 b逆用安排律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c写出合并后的结果。 （4）在驾驭合并同类项时留意： a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加

8、减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简 （2）代入计算 （3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。 图形的初步相识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段

9、的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。 3、围着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 四、角的比较 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 五、余角和补角 1、假如两个角的和等于90（直角），就说

10、这两个角互为余角。 2、假如两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2、留意： 垂线是一条直线。 具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 垂直是相交的特别状况。 垂直的记法：ab，ABCD。 3、画已知直线的垂线有多数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。 6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫

11、做点到直线的距离。7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线相互平行，记作：ab。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 4、判定两条直线平行的方法： （1）两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：同位角相等，两直线平行。 （2）两条直

12、线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：内错角相等，两直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简洁说成：同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页