七年级数学下册《统计调查》学案分析.docx

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1、七年级数学下册统计调查学案分析七年级数学下册旋转学案分析湘教版 七年级数学下册旋转学案分析湘教版 教学目标1.通过详细实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；理解旋转变换的性质并会按要求作出简洁平面图形经旋转变换后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一个旋转变换。2.经验对生活中与旋转现象有关的图形进行视察、分析、操作、抽象概括，经验探究旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。3.通过对旋转图形的观赏和探究，使学生体会旋转变换在现实生活的存在，激发学生的数学学习爱好，增加审美观念，培育学生

2、的科学探究精神。教学重点、难点教学重点：相识旋转变换的概念并理解其性质，探求简洁图形经旋转变换后所得的像的画法，并驾驭依据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。教学难点：探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像。教学过程一、创设情境，引入新知我们生活的世界，除了物体的平行移动外，还可以看到很多物体的旋转现象： 其中包含着丰富的数学学问。1、探讨旋转变换的概念请学生思索风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程中，提出三个问题：（1）哪些部位作旋转？其形态、大小是否发生变更？（2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑）通过学生与学生，学生与老师

3、共同沟通、感知并形成共识，指出这些运动过程中蕴涵了另一种图形的变换（揭示课题）旋转变换。2、想一想：通过以上探讨：（1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？（2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？（从三个方面来说明：旋转中心，旋转方向和旋转角度）在学生的探讨基础上师生共同概括出旋转变换的概念：将一个图形变更为另一个图形，在变更的过程中，原图形上的全部点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形变更叫做旋转（rotation），这个固定点叫做旋转中心(centreofrotation)。做一做：刚好巩固旋转变换的概念。叙述旋转变换必需有三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。二

4、、师生合作，探究新知1、探求旋转变换的性质。接着探究旋转变换的性质。视察右图并思索？（1）旋转过程中旋转中心是什么？旋转后形态、大小是否发生变更？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO，OC与OF呢？（4）AOD、BOE、COF有什么大小关系？2、学生沟通总结得出旋转变换性质：（1）旋转变换不变更形态、大小。（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转的角度。老师追问：旋转变换不变更图形的形态、大小，这意味着旋转前后两图形具有怎样的图形关系？（3）探求图形经旋转变换后的图形的作法。想一想：以点O为旋转中心，将点A顺

5、时针方向旋转50度，作出对应点A。学生经过相互探讨和沟通，可供应作图方案，老师可与学生共同整理。作法：1、连结OA，以O为顶点，作AOB50o2、在边OB取点A，使OAOA。A就是作出A对应点。通过作图，可使学生了解到利用旋转变换的性质就可以完成简洁图形的旋转作图。也可借助尺规及量角器完成作图。在此基础上进一步对例题讲解。3、例题讲解：如图，O是ABC外一点，以点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转80度，作出经旋转变换后的像。老师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤：思索并回答：（1）组成一个三角形需几个关键点？（2）作此三角形经旋转变换后的像的问题能否转化为先找此三角形的3个顶点

6、的对应点的问题？（3）确定了图形的旋转的方向和角度，能否确定图形上点旋转的方向和角度？（4）确定了点的旋转的方向和角度，如何作出的共对应点呢？（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢？为什么你能确定所作图形为所求的像？学生解决了以上的各问也就能总结出作图步骤。详细作图老师板演示范，学生也动手进行操作：解:(1)以点O为旋转中心，分别把A、B、C按逆时针方向旋转80度，得点A、B、C.(2)连结AB、BC、CA.ABC就是所求作的旋转变换后的像。三、练习反馈，巩固新知完成课本课内练习 四、梳理学问，形成结构1、请学生谈自己学习了本节课的收获。2、在沟通中师生可共同梳理学问点：（1）

7、相识旋转变换。（2）理解和驾驭旋转变换的性质。（3）会画出某图形经旋转变换后的像。（4）不论是作图还是描述一个旋转变换都须要知道三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。3、比较轴对称变换、平移变换、旋转变换区分及联系变换特征形态大小方向轴对称变换不变不变变更平移变换不变不变不变旋转变换不变不变变更 七年级数学下册10.1.1全面调查（新人教版）101统计调查第1课时全面调查1了解收集数据的目的，驾驭简洁的收集与整理数据的方法；2驾驭全面调查的概念；(重点)3能用统计图描述数据(难点)一、情境导入小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，她假期里打算组织全班同学观看一场

8、球类竞赛，为了吸引更多的同学参与，她应当组织观看哪种球类的竞赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起去看看吧！二、合作探究探究点一：全面调查下列调查中，相宜采纳全面调查方式的是()A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的状况C调查人们爱护海洋的意识D检查一枚用于放射卫星的运载火箭的各零部件解析：A，B，C中全部调查的对象数量浩大，且全面调查的意义不太大，不适合全面调查，D中检查运载火箭的各零部件，对精准度的要求很高，所以必需采纳全面调查的方式故选D.方法总结：一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，对于精准度要求高的、事关重大的调查往往选用全面调查变

9、式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：用统计图描述数据【类型一】合理选择统计图描述数据要反映某市一周大气中PM2.5的改变状况，宜采纳()A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都行解析：因为PM2.5的含量改变没有规律，只能测出不同的改变状况，应选折线统计图故选B.方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映出各部分占总体的百分比；折线统计图除了不能反映出各部分占总体的百分比外，还不能反映每一部分的详细数量；扇形统计图也不能反映各部分的详细数量变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】依据统计图获得须要的信息某学校在七年级随机抽取若干名

10、学生进行“创建文明城市”学问答题，成果分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图依据图中信息，这些学生中得2分的有()A8人B10人C6人D9人解析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数抽取的总人数为1230%40(人)，得3分的人数为4042.5%17(人)，得2分的人数为40317128(人)故选A.方法总结：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图中获得须要的信息变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型三】制作统计图下表是某学校学生上学时运用的交通工具调查统计表.交通工

11、具步行骑自行车乘公交车其他人数(人)50010016040你能依据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？解析：依据画扇形统计图的步骤先确定运用不同交通方式的同学的人数，再求运用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出要画的扇形对应的圆心角，依据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可解：总人数是50010016040800(人)各部分占总体百分比分别如下：步行：50080062.5%，骑自行车：10080012.5%，乘公交车：16080020%，其他：408005%.所对应扇形圆心角的度数分别为36062.5%225，36012.5%45，36020%72，3605%18.画出扇形统计图如下：方法总结

12、：本题考查了制作扇形统计图的实力，扇形统计图干脆反映部分占总体的百分比大小三、板书设计1全面调查：考察全体对象的调查2用统计图描述数据教学过程中，应激励学生主动参加教学活动，在活动中，体会数学的好用性，从而产生对数学的新奇心和求知欲七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 垂线学问与技能：1、驾驭垂概念。会用三角或量角器过一点画一条直线的垂线理解并驾驭垂线的性质（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作ABCD

13、，读作AB垂直于CD。(4)日常生活中,两条直线相互垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些相互垂直的线条.2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2）画直线AB的垂线。（1）（2）（3）（4）3、垂线的有关性质（1）动脑筋如图（3），在同一平面内，假如am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190；因为bm（已知）所以290（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行。（3）如图（4），在同一平面内，假如ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190；因为ab（已知），

14、所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，。所以bm（相互垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，假如一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。三、精导：范例分析例1在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1=60，求2的度数.例2如图，已知CDAB，1=2，求BEF的度数. 四、提升：1、练习题2、小结教学反思： 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页