集合单元小结（2课时）.docx

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1、集合单元小结（2课时）第一章集合与简易逻辑小结教学目的： 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；驾驭有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；驾驭带肯定值的不等式与一元二次不等式的解法 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；进一步了解反证法，会用反证法证明简洁的问题；驾驭充要条件的意义 教学重点： 1.有关集合的基本概念; 2.逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件 【高考评析】 集合学问作为整个数学学问的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的学问来指导我们思维，寻求解

2、决其他问题的方法 【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆 【数学思想】 1、等价转化的数学思想；2、求补集的思想； 3、分类思想；4、数形结合思想 【解题规律】1、如何解决与集合的运算有关的问题: 1)对所给的集合进行尽可能的化简； 2）有意识应用维恩图来找寻各集合之间的关系； 3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素 2如何解决与简易逻辑有关的问题： 1）力求找寻构成此复合命题的简洁命题； 2）利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题 二、基本学问点： 集合： 1、集合中的元素属性： （1）（2）（3） 2、常用数集符号：NZQR 3、子集：数学表达式 4

3、、补集：数学表达式 5、交集：数学表达式 6、并集：数学表达式 7、空集：它的性质（1）（2） 8、假如一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有个个子集， 个非空真子集 留意：（1）元素与集合间的关系用符号表示； （2）集合与集合间的关系用符号表示 解不等式： 1、肯定值不等式的解法： （1）公式法：|f(x)|g(x)|f(x)|g(x) (2)几何法 (3)定义法（利用定义打开肯定值） (4)两边平方 2、一元二次不等式或的求解原理：利用二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集 对应的图形 不等式 0 =0 0 3、分式、高次不等式的解法： 4

4、、一元二次方程实根分布： 简易逻辑： 1、命题的定义：可以推断真假的语句叫做命题 2、逻辑联结词、简洁命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简洁命题；由简洁命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题 构成复合命题的形式：p或q(记作“pq”)；p且q(记作“pq”)；非p(记作“q”) 3、“或”、“且”、“非”的真值推断 （1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反； （2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他状况时为假； （3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他状况时为真 4、四种命题的形式： 原命

5、题：若P则q；逆命题：若q则p； 否命题：若P则q；逆否命题：若q则p (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 5、四种命题之间的相互关系： 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题) 、原命题为真，它的逆命题不肯定为真 、原命题为真，它的否命题不肯定为真 、原命题为真，它的逆否命题肯定为真 6、反证法：从命题结论的反面动身（假设），引出(与已知、公理、定理)冲突，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法 7、假如已知pq那

6、么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件 推断两条件间的关系技巧： （1）（2） 留意：（1）复合命题的三种形式与假言命题中的四种命题的区分 （2）复合命题中的“p或q”与假言命题中的“若p则q”它们的“P”的区分 三、巩固训练 （一）、选择题： 1、下列关系式中不正确的是（） A0B0C0D0 2、下列语句为命题是（） A等腰三角形B对顶角相等C0D0是自然数吗？ 3、命题“方程|x|=1的解是x=1”中，运用逻辑联结词的状况是（） A运用了逻辑联结词“或”B运用了逻辑联结词“且” C运用了逻辑联结词“非”D没有运用逻辑联结词 4、不等式的解集为（） ABCD 5、不全为0的充要条件是（

7、） A都不是0B最多有一个是0 C只有一个是0D中至少有一个不是0 6、（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D即不充分也不必要条件 7、假如命题则 A即不充分也不必要条件B必要而不充分条件 C充分而不必要条件D充要条件 8、至少有一个负的实根的充要条件是（） ABCD （二）、填空题： 9、不等式的解集是则 10、分式不等式的解集为：_. 11、命题“”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有_个. 12、设A=，B=，若AB，则的取值范围是_. （三）、解答题： 13、解下列不等式 | () 14、利用反证法证明： 15、已知一元二次不等式对一切实数都成立，求的取值范围

8、16、已知集合A=，求实数的取值范围（表示正实数集合） 第一册第2单元 小结第一册第2单元小结秦汉时期是我国封建社会的初步发展时期，也是我国历史发展的一个重要时期。在历史学科检测中，对秦汉时期历史的考察，无论是政治、经济，还是民族关系、科技文化等，都有题目出现，内容小到如“秦长城起止点”的填空题，大到如“汉武帝巩固大一统局面的措施”的列举题，所以在本单元复习中，应将下列内容作为热点： 1秦、西汉、东汉统一局面形成状况及巩固统一的措施。 2秦末农争斗争和黄中大起义。要驾驭它们爆发的背景、过程、结果及结果。 3民族关系上，秦汉政权对不同的民族应不同时期实行了不同的政策。 4文化方面重点要驾驭领先世

9、界的科技技术。 学习本单元时，可从政治、经济、民族关系、文化成就几个方面入手： 政治方面：首先要抓住统一的特点，留意秦、西汉、东汉统一局面形成状况及巩固统一的措施。其次要把握专利集权统治的建立和巩固。再次就要留意秦始皇及汉武帝这两个历史人物，既要相识他们的贡献，也要分析其过错，并从中了解秦亡汉兴的缘由。 社会经济方面：重点要留意两汉时期对黄河的治理及生产技术的改进。 民族关系方面：留意当时少数的分布是“北匈奴、南越族、西西域”，而秦汉政权对不同的民族在不同时期实行了不同的政策。 文化方面：重点要驾驭领先世界的科学技术如造纸术、地动仪、麻沸散等；另外王充的唯物主义思想、司马迁的史记，也是当时的重

10、要文化成就。 显能测试 一、选择题 1我国历史上第一个统一的中心集权的封建国家是（） A夏期B西周C商朝D秦朝 2向秦始皇建议实行群县制的人是（） A李斯B蒙恬C史禄D淳于越 3西汉国力最强盛的时期是在（） A汉高祖时期B.汉文帝时期C汉景帝时期D汉武帝时期 4东汉的都城是（） A咸阳B洛阳C长安D.昆阳 5下面几项独创创建，其中出现于东汉时期的是（） A独创耧车B.独创水排C在耕犁上安装犁壁D.温室栽培蔬菜 6东汉明帝时，负责治理黄河的水利专家是（） A郑国B.李冰C王景D.杜诗 7新疆地区正式归属中心政权的时间是（） A公元前138年B公元前119年C公元前60年D公元166年 8制成全身

11、麻醉药剂“麻沸散”的是（） A张仲景B华佗C扁鹊D.葛洪 9.我国古代第一部通史是（） A春秋B史记C汉书D后汉书 10105年，总结劳动人民阅历，改进造纸术的是（） A张仲景B.华佗C黄帝D蔡伦 二、材料分析题 11“苍天已死，黄天当立，岁在甲子，天下大吉。” 阅读材料回答： 上述材料出自哪支起义军？ 这支起义军的领导人是谁？起义爆发于哪一年？ 这次起义的作用怎样？ 潜能测试 12阅读下面材料 材料“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛” 回答： （1）这段话是谁说的？意思是什么？ （2）此人的主要贡献提什么？如何评价他？ 三、识图题 13读图，回答下列问题： （1）图中的仪器叫什么？ （2）

12、该仪器是何人何时独创的？ 四、问答题 14简述两汉与匈奴的和战。 参考答案 显能测试 lD2A3D4B5A6C7C8B9B10D11黄中军张角184年经过黄中起义的沉重打击，东汉政权土崩瓦解，名存实亡。 潜能测试12司马迁人当然都有一死，但有的人死得比泰山还重，有的却死得比鸿毛还轻。他写了一部不朽的史学名著和文学名著史记。是我国古代闻名的史学家和文学家。 13地动仪张衡132年 14和：白登之围后，西汉时匈奴“和亲”；公元前1世纪，呼韩邪单位于向汉称臣；汉元帝时，昭君出嫁匈；战：公元前200年，汉高祖抵挡匈奴，被围平城白登；汉武帝时，派卫青、霍去病攻打匈奴；汉明帝时，窦固等出击北匈奴。 高一数

13、学教案：集合复习小结教学设计 高一数学教案：集合复习小结教学设计 教学目标： （1）理解集合的定义，子、交、并、补、全的含义，会求两个简洁集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：复习课 教学重点：子、交、并、补、全的含义； 教学难点：集合的交集与并集、补集； 教学过程： 一复习回顾： 1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？ 2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？ 3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？ 4

14、.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？ 5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。 6.集合基本运算的一些结论： ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BA AAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA （CUA）A=U，（CUA）A= 若AB=A，则AB，反之也成立 若AB=B，则AB，反之也成立 若x（AB），则xA且xB 若x（AB），则xA，或xB 高一数学集合2其次教时其次教时 教材：1、复习2、课课练及教学与测试中的有关内容 目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。 过程： 一、复习：（结合提问） 1集合的概念含集合三要素 2集合的表示、符号、常用

15、数集、列举法、描述法 3集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4关于“属于”的概念 二、例一用适当的方法表示下列集合： 1平方后仍等于原数的数集 解：x|x2=x=0,1 2比2大3的数的集合 解：x|x=2+3=5 3不等式x2-x-60的整数解集 解：xZ|x2-x-60=xZ|-2x3=-1,0,1,2 4过原点的直线的集合 解：(x,y)|y=kx 5方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集 解：(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0=(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0=(x,y)|(1/2,-2/3) 6使函数y=有意义的实数x的集合 解：x|x2+x-60=x|x2且x3,xR 三、处理苏大教学与测试第一课含思索题、备用题 四、处理课课练 五、作业教学与测试第一课练习题第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页