高中数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版）.docx

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1、高中数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版）中学数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版） 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（1）分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第28-30页，然后做教学案，完成前两项。(理)阅读选修2-1第30-32页，然后做教学案，完成前两项。学习目标1理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念2娴熟驾驭椭圆的标准方程，会依据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3能由椭圆定义推导椭圆的方程一、问题探究探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定

2、长的细绳，把它的两端固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上渐渐移动，就可以画出一个椭圆在这个运动过程中，什么是不变的？ 探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的 探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（,） 例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一

3、个焦点的距离等于2. 例3已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程二、思维训练1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为2椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是3已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,过，若的内切圆半径为1，则的面积为4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是三、当堂检测1推断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值；2椭圆的焦距是，焦点坐标为3动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为4椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为四、课后巩固1方程表示焦点在轴上的椭圆，则

4、的取值范围是2椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）3椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于4椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程. 5点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积 6(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程 中学数学选修1-12.3.2抛物线的几何性质学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.4抛物线总课时第课时分课题2.4.2抛物线的几何性质分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第49-50页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-

5、1第52-53页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.会依据抛物线的标准方程探讨抛物线的几何性质；2.初步理解四种形式的抛物线的几何性质；3.能简洁应用抛物线的性质解决有关抛物线的实际问题。一、预习检查1完成下表:标准方程 图形焦点坐标准线方程范围对称轴顶点坐标离心率开口方向 2过抛物线的且垂直于其的直线与抛物线的交于两点，连结这两点间的叫做抛物线的通径。抛物线的通径为3若抛物线上纵坐标为-4的点到焦点的距离为5，则焦点到准线的距离是4求顶点在原点,焦点为的抛物线的方程. 二、问题探究探究1:依据抛物线的标准方程可以得到抛物线的哪些几何性质？探究2:依据你现有的学问,你能找出一种抛物线的画法

6、吗?例1经过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于两点，求证:以线段为直径的圆与抛物线的准线相切. 例2汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线,灯口直径为197,反光曲面的顶点到灯口的距离是69.由抛物线的性质可知,当灯泡安装在抛物线的焦点处时,经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线,应怎样安装灯泡?(精确到1) 三、思维训练1假如抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为2若抛物线，过其焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，且，则此抛物线的标准方程为3抛物线的焦点坐标与双曲线的左焦点重合，则这条抛物线的方程是4已知抛物线上两个动点及一个定点，是抛物线的焦点，若成

7、等差数列，则 四、课后巩固1过抛物线的焦点作两弦和，其所在直线倾斜角分别为和，则的大小关系是 2过抛物线的焦点，且与圆相切的直线方程是 3已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若以为直径作圆，则此圆与轴的位置关系是 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 5过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,以为直径的圆中,面积的最小值为 已知是抛物线上三点,且它们到焦点的距离成等差数列,求证:. 7已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴，设是抛物线上的两个动点（不垂直于轴）且，线段的中垂线恒过定点求此抛物线的方程 中学数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质

8、学案(苏教版) 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.3双曲线总课时第课时分课题2.3.2双曲线的几何性质分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第40-43页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第43-47页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.驾驭双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质2.驾驭标准方程中的几何意义3.能利用上述学问进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简洁的实际问题一、预习检查1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为3、双曲线的渐

9、进线方程为4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是二、问题探究探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同. 探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系. 练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是 例1依据以下条件，分别求出双曲线的标准方程(1)过点，离心率 (2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，离心率为 例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率. 例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程. 三、思维训练1、已知双曲线方程为，经过它的右

10、焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则四、学问巩固1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作始终线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为 3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的最大值为 4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率 5、(

11、理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围 中学数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版） 年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)(理):完成教学案前两项。学习目标1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程一、问题探究探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则须要满意的条件是什么? 探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形态和大小，是椭圆的定形条件

12、，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量? 例1画出下列方程所表示的曲线：(1)(2) 例2已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点在第三象限，且，求 例3(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为直径的圆与圆相切二、思维训练1已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，满意条件的点有个2椭圆的焦点为，点在椭圆上，假如线段的中点在轴上，那么是的倍3已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为4已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为 三、当堂检测1动点P到两定点(-4,0)

13、，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为_2已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是3已知对，直线ykx1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是4在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则四、课后巩固1已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积2已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(3，2)，求椭圆的方程 3已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程 4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量，且，求动点的轨迹C的方程. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页