九年级数学图形的相似复习.docx

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1、九年级数学图形的相似复习九年级数学下册图形的相像教学设计 九年级数学下册图形的相像教学设计 （一）概述： 教学内容是图形的相像，是新人教版数学九年级（下）第27章第一节的内容。 本节内容所需课时为1课时，45分钟。 本节从实际问题引入，通过对生活中的实例相识图形的相像，让学生理解图形相像的概念，让学生体验图形与现实世界的亲密联系，体会图形相像与图形全等等内容之间的内在联系。 （二）教学目标： 1、学问与技能目标 通过生活中的实例相识图形的相像，理解相像图形的概念。 2、过程与方法目标 通过视察、思索、实践、沟通等数学活动，让学生自己去体会生活中的相像,进一步发展学生的几何 直觉。 3、情感与看

2、法目标 通过视察、观赏、创作，进一步体验生活中到处有数学，生活离不开数学,同时感受数学之美。 （三）教学重难点： 1、重点：通过实例感受、理解相像图形。 2、难点：对形态相同的理解。 （四）教学策略 创设情境，通过视察生活中相像的图片，相识图形的相像。 嬉戏激趣，通过“问题竟獭”活动，让学生巩固所学学问的同时，感受学习的乐趣。 （五）学习者特征分析 本节课的教学对象是初三年一班的学生，这个班级的学生基础较好，学生的思维较活跃，对数学感爱好。 学生在之前学习过全等，对图形的形态相同有了肯定的了解，所以对“图形的相像”的推断奠定了基础。 （六）教学关键： 创设情境，使学生经验学问的形成过程。 （七

3、）教学资源 供老师运用的资源：自制ppt课件； 供学生运用的资源：课本。 （八）教学设计与分析 相像的图形 （一）创设情境，导入新课（5分钟） 【老师活动】 从学校的风景谈起，在自然亲切的交谈中引入新课，老师出示两张不同大小的“镇风塔”图片。 【学生活动】 学生观赏图片，自然走入相像图形的世界。 【设计意图】 通过学生很熟识的话题引入,进一步激发学生的爱好,从而创设良好的学习氛围。 （二）感知归纳（8分钟） 【老师活动】 列举出大量生活中的实例，借助多媒体设备一一加以展示，引导学生视察、感受相像图形。 【学生活动】 视察相像图形,感知相像形的本质,自己归纳出相像图形的概念.并举例说明几个相像图

4、形的例子。 【设计意图】 使学生通过视察、思索发觉相像图形的本质特征，从而从实际模型中抽象概括得出数学概念。 （三）说明应用（7分钟） 【老师活动】 通过课件引导学生感受相像图形,探究相像形的特征。 【学生活动】 学生通过、视察、思索、沟通,进一步体会相像图形。 【设计意图】 实现概念教学的第一重目标：理解概念，形成正确的心里特征。此环节的设置使学生从多角度相识了相像形. 1、学生视察图24.1.3中的三组图形，推断它们是否相像。 2、想一想：放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 3、视察平面镜与哈哈镜所成的象图片，推断镜中的图像与本人是否相像。 （四）问题竞猜（10分钟） 【老师活动】 通过

5、幻灯片展示竞猜问题，采纳抢答的方式进行嬉戏，并对答对的学生进行“嘉奖”。 【学生活动】 学生通过思索，主动思索并进行抢答。 【设计意图】 通过嬉戏进一步活跃课堂气氛，激发学生的学习爱好。 （五）应用拓展（4分钟） 【老师活动】 1试一试：在指定的网格将图形放大； 2学以致用. 【学生活动】 学生动手操作,合作沟通. 【设计意图】 实现概念教学的其次重目标:应用概念做事，使概念的本质特征支配学生的行为。 如图,左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相像的图形,和你的伙伴沟通一下,看看谁的方法又快又好。 （六）学问升华（6分钟） 视察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（

6、1）（2）或（3）相像的？ （七）效果评价（3分钟） 【老师活动】 引导学生反思,概括提高: 1相像形的含义：具有相同形态的图形； 2生活中到处有数学，生活离不开数学. 【学生活动】 各抒己见,沟通提高. 【设计意图】 引导学生谈感受，不作一言堂，更有利于调动学生的主动性. （八）布置作业（2分钟） 1搜集具有相像形图案的实物； 2利用相像形的有关学问设计一幅图画. 【设计意图】 此作业是创新性学习的持续,使学生进一步体会数学的价值. 九年级数学学问点归纳：相像图形 九年级数学学问点归纳：相像图形 常见考法（1）推断某两个图形是不是相像；（2）推断一组数据是不是成比例线段；（3）已知图上距离和

7、比例尺大小求实际距离；（4）利用比例的性质求值。误区提示（1）在推断四条线段是否成比例问题时忽视单位统一；（2）在用图上距离求实际距离时忽视了单位换算问题。【典型例题】（2022江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m【解析】4.5200=9000cm=9m 相像三角形一、平行线分线段成比例定理及其推论：1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这

8、条线段平行于三角形的第三边。二、相像预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。三、相像三角形：1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。2.性质：（1）相像三角形的对应角相等；（2）相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；（3）相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。说明：等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；要留意两个图形元素的对应。3.判定定理：（1）两角对应相等，两三角形相像；（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像；（3）三边对应成比例，两三角形相像；（4）

9、假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。四、三角形相像的证题思路：五、利用相像三角形证明线段成比例的一般步骤：一“定”：先确定四条线段在哪两个可能相像的三角形中；二“找”：再找出两个三角形相像所需的条件；三“证”：依据分析，写出证明过程。假如这两个三角形不相像，只能采纳其他方法，如找中间比或引平行线等。六、相像与全等：全等三角形是相像比为1的相像三角形，即全等三角形是相像三角形的特例，它们之间的区分与联系：1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相像三角形的对应的边成比例。2.判定方法不同，相

10、像三角形只求形态相同的，大小不肯定相等，所以改“对应边相等”成“对应边成比例”。常见考法（1）利用判定定理证明三角形相像；（2）利用三角形相像解决圆、函数的有关问题。误区提示（1）依据相像三角形找对应边时，出现失误找错对应边，因此在写比例式时出错，导致解题错误信息；（2）在定理的实际应用中，经常忽视“夹角相等”这个重条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相像。 九年级数学上册3.3相像图形（湘教版）3.3相像图形1了解相像三角形、相像多边形的概念和性质(重点)2会用相像多边形的性质解决简洁的几何问题(难点)阅读教材P7375，弄清晰相像图形的概念，能正确推断两个图形

11、是否相像(一)学问探究1直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是_的2相像三角形的对应角_，对应边_，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作_三角形假如ABC与A1B1C1相像，且点A，B，C分别与点A1，B1，C1对应，则记作：ABC_A1B1C1，读作ABC_A1B1C1.相像三角形对应边的比叫作_3对于两个边数相同的多边形，假如它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作_多边形相像多边形的对应边的比叫作_假如四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，则记作：四边形ABCD_四边形A1B1C1D

12、1.4相像多边形的对应角_，对应边_(二)自学反馈1从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相像吗？_2哈哈镜中人的形象与本人相像吗？_3全等三角形相像吗？_4生活中哪些地方会见到相像图形？_活动1小组探讨例如图，已知ABCABC，且A48，AB8，AB4，AC6，求A的大小和AC的长解：ABCABC，AA，ABABACAC.又A48，AB8，AB4，AC6，A48，846AC，即AC3.活动2跟踪训练1下列各图中哪组图形是相像图形()2已知ABCDEF，若A60，B70，则E的度数为()A50B60C70D803假如ABCABC，BC1，BC2，AC4，那么AC为_4依据图中所示，这两个菱形相像

13、吗？说说你的理由活动3课堂小结学生试述：今日学到了什么？【预习导学】学问探究1相像2.相等成比例相像相像于相像比3相像比4.相等成比例自学反馈1相像2.不相像3.相像4.略【合作探究】活动2跟踪训练1C2.C3.84.不相像理由：菱形的四条边都相等，这两个菱形对应边成比例第一个菱形的内角分别为45，135，45，135，其次个菱形的内角分别为60，120，60，120，它们不对应相等，这两个菱形不相像.第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页