八年级数学上册全册导学案.docx

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1、八年级数学上册全册导学案八年级数学上册全册导学案（沪科版） 课题：第12章平面直角坐标系12.1平面上点的坐标(1)年级班姓名：学习目标：1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，相识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等.体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系.2.相识并能画出平面直角坐标系.3.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；学习重点：正确相识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点.学习难点：各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系.一、学前打算1.数轴:规定了_、_、_的_叫做数轴数轴上的点与_是一一对应.2.如图是某

2、班教室学生座位的平面图,请描述小明和王健同学座位的位置_、_.123456想一想：怎样表示平面内的点的位置？3.平面直角坐标系概念：平面内画两条相互、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的.4.如何在平面直角坐标系中表示一个点:(1)以P（-2，3）为例，表示方法为：P点在x轴上的坐标为,P点在y轴上的坐标为，P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3）强调：X轴上的坐标写在前面。(2)写出点A、B、C的坐标._(3)描点：G（0，1），H（1，0）（留意区分）思索归纳：原点O的坐

3、标是(_,_),其次象限第一象限横轴上的点坐标为（_,_），(_,_)（_,_）纵轴上的点坐标为（_,_）留意：平面上的点与有序实数对是一一对应的.5.象限：(1)建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，第三象限第四象限分别叫_，_，（_,_）（_,_）_和_。(2)留意：坐标轴上的点不属于任何一个象限练一练：1.点A(-3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点C(3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上,点F(2,0)在_轴上.2.若点M的坐标是(a,b),且a0,b0,则点M在()A.第一象限;B.其次象限;C.第三象限;D.第四象限

4、预习疑难摘要_二、探究活动(一)师生探究解决问题 例1：把图中A、B、C、D、E、F各点对应的坐标填入下表:点横坐标纵坐标坐标 A42(4,2) B C D E F 例2:在平面直角坐标系中描出出下列各点: A(3,4),B(3,-2), C(-1,-4),D(-2,2), E(2,0),F(0,-3) (二)独立思索巩固升华填空:坐标点的位置横坐标纵坐标第一象限+其次象限第三象限第四象限X轴上正半轴负半轴正半轴Y轴上负半轴原点 三、自我测试1.如图1所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A

5、点B.B点C.C点D.D点3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D4.已知点M(a,b),当a0,b0时,M在第_象限;当a_,b_时,M在其次象限;当a_,b_时,M在第四象限;当a0,b0时,M在第_象限.四、应用与拓展1.假如3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置? 五、反思与修正 八年级数学上册全册导学案（北师大版） 第七章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数（二）教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.驾驭利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步

6、理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2)二元一次方程组有哪些解法？ 二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎么样做的？与同伴沟通。 三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带肯定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费

7、y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 例2：某市自来水公司为激励居民节约用水，实行按月用水量分段收费方法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解 2：在

8、弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思索问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维三、驾驭利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整

9、理 第六环节布置作业P243习题78问题解决1，2P245第6题 八年级数学上册全册教案 课题11.1全等三角形课型新授课教学目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边教学重点全等三角形的性质教学难点找全等三角形的对应边、对应角教学过程提出问题，创设情境1、问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的2学生自己动手（同桌两名同学协作）取一张纸，将自己事先打算好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形态、大小完全一样3获得概念让学生用自己的

10、语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号形态与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形态、大小相同概括全等形的精确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义细致阅读课本中“全等”符号表示的要求导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（留意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平

11、移、翻折、旋转后，位置改变了，但形态、大小都没有变更，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略视察与思索：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合动身找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思索通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC

12、=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB总结：两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从困难的图形中分别出来依据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD例3已知如图ABCA

13、DE，试找出对应边、对应角（由学生探讨完成）借鉴例2的方法，可以发觉A=A，在两个三角形中A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边而AB与AE明显不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了再依据对应边所对的角是对应角可得B与D是对应角，ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折180后，它正好和ADE重合这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED课堂练习课本练习1课时小结通过本节课学习，我们

14、了解了全等的概念，发觉了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点驾驭的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发觉对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合，从而发觉对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）依据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角作业课本习题1课后作业:练习册 板书设计 课题11.2全等三角形的判定（一）课型新授课教学目标1三角形全等

15、的“边边边”的条件了解三角形的稳定性2经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，同时培育学生良好的学习习惯。4培育学生的团结合作实力，创新求精的精神。教学重点三角形全等的条件 教学难点寻求三角形全等的条件教学过程创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面探讨过的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C展示课作前打算的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应

16、角相等这样作出的三角形肯定与已知的三角形纸片全等）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否肯定须要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组探讨、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发觉按这些条件

17、画出的三角形都不能保证肯定全等给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探究过程中，我们已经发觉三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探究其余的三种状况已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm2以小组为单位，把剪下

18、的三角形重叠在一起，发觉都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特别的三角形有这样的规律，要是随意画一个三角形ABC，依据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发觉两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以推断两个三角形全等推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题 例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为D是BC

19、的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）生活实践的有关学问：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形态是可以变更的三角形的这特性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页