2022年创造性思维与数学教学探究[原创].docx

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1、2022年创造性思维与数学教学探究原创摘要：本文结合创建性思维的主要特征，探究中学数学教学中如何培育学生创建性思维的问题。 在当前的经济社会发展中，我国的“中国制造”如何才能打造成“中国创建”是我国是否能成为经济强国，经济大国的重大问题。要“中国制造”须要大批的创建型人才。而大批创建型人才的培育，必定落到了教化的学校方面来。全国第三次教化工作会议指出：“面对世界科技飞速发展的挑战，我们必需把增加民族创新实力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来相识。”、“教化在培育创新精神和培育创建性人材方面，肩负着特别的使命。”所以如何培育大批具有创新实力的人材是我们教化战线面临的至关重要的问题。是我们每一个老师

2、的职责。 作为老师在教学过程中，如何进行创建性教学，使学生具有创建思维的头脑。是老师的应当深化探讨的课题。本文就数学教学过程中如何进行培育学生创建思维一些做法作一些探究。关于创建思维的概念创建思维的概念。所谓创建思维是指带有创见性的新思维。它是在创建性的活动中，应用新的方案和程序，创建新的思维产品的思维活动。其不因循守旧，独树一帜。主动探究，独立思索，独立分析，充溢特性。详细体现在数学活动中，比如独立地，创建性地驾驭数学学问，对数学问题的系统新的阐述；对已知的定理或者公式：“重新发觉”或“独立证明”，提出肯定价值的新见解等。均可视为学生创建性思维结果。创建性思维具有如下特点：一）独创性。它具有

3、思维不受过去习惯和已有的模式束缚，创建了新异的，独特的东西。具有自己创建性的形象。或者有新思路，或者在思索的结论上有首创性，开拓性。二）发散思维。也叫求异思维。它具有思维独树一帜思想。对长期传统思想方法，不迷信，不遵循，对它们大胆质疑，挑战和背叛。它具四个特征，1）流畅性：在短时间内表达出观点和设想的数量；2）敏捷性：多方向、多角度思索问题的敏捷程度；3）独创性：产生别出心裁的新颖思想的实力；4）精致性：对事物描述的细致、精确程度。三）联想性。面对某一情景，思维方向可向纵深发展，反向发展。也可向横向发展。也可向上，下发展。多方向发展。依据亚里士多德的联想定律，我们可以从三个方面进行联想：1）相

4、像联想：性质、外形有某种相像性的事物表象进行联想；2）相反联想：对性质相反或外形有显明对比的事物表象进行联想；3）相关联想：对并不相像但在逻辑上有某种关联的事物表象进行联想。联想的事物都是在性质上、外形上或逻辑上具有某种联系，按上述三方面联想出的表象愈多，愈有利于对表象的整合与重构，即愈有利于想象。四）是直觉思维。直觉思维是指不受固定的逻辑规则约束，干脆领悟事物本质的一种思维方式，在直觉思维过程，人们以已有的学问为依据，对探讨全部问题提出合理的猜想和假设，其中含有一个飞跃的过程，往往表现为突然的相识和领悟，直觉思维的特性主要表现在思维对象的整体性，思维产生的突发性，思维过程的非逻辑性，思维结果

5、中的创建性和超前性，以及思维模式的敏捷性和灵敏性。亦具有偶然性、不行靠性，模糊性等特点。它在创建性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用。扎实的基础是产生直觉的源泉。关于数学教学中师生的创建思维的活动一、在数学教学过程老师要有创建性思维教学的思想 。在数学教学过程中，首先是老师有创建思维的教学意识，其次要明确创建思维与数学如何联系，再次有创新的教学手段。例如，老师仔细探讨创建思维教学的特点，驾驭创建思维教学方法。运用多媒体，互联网等现代先进教学手段。在创建性思维教学中，老师仔细地设计问题，创建良好的情境，赐予新的、又贴近学生的生活和数学水平的信息，以便利学生能与记忆系统里储存的数学信息相联系，利

6、于学生产生联想，使学生对问题产生深厚的爱好，从而激发他们学习的热忱。在教学上不要以为仅仅是能使学生理解一些概念、定理，驾驭一些定理、公式，更重要的是能够使他们能应用这些学问和方法去解决数学中和现实中的比较新的问题。更进一步教会他们今后如何面对新的问题，如何找到新的解决问题的方法的实力。二、在数学教学中如何培育学生的创建性思维一）、留意发展学生的视察实力。创建性思维仍旧是一种思维形式。它脱立不了视察。它仍旧由视察，分析阅历起先的思维活动。因此我们引导学生学习的过程中，给学生肯定的时间，对问题深化视察，去伪存真。找到隐藏的东西。 例1、求值此题留意观查到 可即得 =1；例2、函数 与 在同始终角坐

7、标系下的图象大致是（）通过细致视察，当x=1, 函数f(x),g(x)都过（1，1），x=2函数f(x),过点（2，2）g(x)过点（1，1/2）过故选C通过细致视察产生联想，比较简单的解决问题。二）留意培育学生的发散思维实力（1）让学生有思维的空间，切忌满堂灌，注意过程。引导学生多方思索。可以通过从不同方面思索同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培育发散思维实力。多采纳“头脑风暴法”，使每个学生都毫无顾忌地发表自己的观念，既不怕别人的讥讽，也不怕别人的指责和指责，使每个人都能提出大量新观念、提出创建性地解决问题的方法。例3、已知在直棱柱 中ABC= ，BAC= ，BC

8、=1 ，M是 中点，求证： 平面此题中易知 下面主要是证明 。若想到用三角形相像方法证明 不快捷。若想到用解析几何，只证 • =-1就简单。以C 为Y轴以 为X轴，建立直角坐标系， （0，0）、M（0， ）、A（ ） （ 0）， =- ， = ，则 • =-1，那么 。若想到平面对量，只需证向量积 =O亦简单。若想到空间向量则以 为X轴以 为Y轴C 为Z轴，空间坐标点也不难建立。用空间向量证明，那么证得 也简单。三）、培育学生的联想实力1）、充分信任、敬重学生，激励学生提出问题，发表不同看法。在解题思维上允许“百家争鸣”，对学生提出别出心裁的看法，赐予支持，激励学生的质

9、疑。激励学生大胆猜想。在教学中师生相互沟通，和谐互动，探求合理，最佳的解题途径和方案，激发学生的求知欲望，激发学生的想象力，开发学生的创建潜能。探求中让创新思维的翅膀，逍遥自在地异想开天空中翱翔，要注意教学过程，从学习思索中得到思维的发展。爱因斯坦说：想象力比学问更重要，因为学问是有限的，而想象力概括着世界一切。我们可经通相像类比联想，在教学通过同类形的问题供学生分析归纳，再抽象。找寻规律。通过数形联想，驾驭相关联想。让学生思维空间更广袤。解决问题的方法更多。在学习中留意学生的逆向思维，让思维更活跃。使问题的解决更简单。例如：在探讨指数时我们从定义域、值域、函数图象，函数的单调区间及函数的单调

10、性进行探讨，在讲对数函数时我们就引导学生联想指数函数，培育学生对比、相关联想，同时又更快更好的驾驭这两个函数的图象及性质。我们在讲公式时留意公式的顺用，也要留意公式的逆用，培育学生的逆向思维。 例3、求下式的值1） ；2） 1）式中不查表不能计算出值来，但比照公式 = 逆向思维可得 = ；对于2）式打开 但麻烦，若是逆向思想则有 = =tan(45 +75 )=tan120 =- 在教学中要留意把这种思想告知学生。一些老师虽然这样做了，但是他不相识到这是一种创建思维中的逆向思维方式，这种思维方式还将运用到我们更广袤的现实生活当中。四）、培育学生的直觉实力过去过多的注意培育逻辑思维，培育的人才大

11、多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创建实力和开拓精神。而与逻辑思维不同的是：直觉思维是基于探讨对整体上的把握，不专意于细微环节的推敲，是思维的最高层次。由于直觉思维的无意识性，它的想象才最是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。老师要留意引导学生从整体视察，把握大方向，大胆猜想，大胆想象。因为基础学问、基础技能的驾驭产生直觉的源泉。扎实的基础是培育学生直觉思维必备条件，所以老师必需留意学生的基础。设计问题时要与学生的基础紧密的联系。例4）如下图。在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边为1的正方形，且、 均为正三角形，EF/AB，EF=2，则该多面体的体积为 左图中，取EG=HF=1/2，则GF=1，联结GA，GD；HB，HC。依据图形的对称性，要直觉推断出三棱锥E-GAD与三棱锥F-HBC的形态是相同的，体积是相等的。的所以其体积 V= 这道题，仔细视察图形，依据对称产生一些推断，得出一些结论，加快了解答的速度，直觉思维起到了很好的作用。强调直觉思维，整体动身，直觉推断，大胆创新，将会使我们青年学生的思维更活跃，更建康地向前发展。参考书目：创建性思维论-DC模型的建构与论证北京师范高校现代教化技术探讨所何克抗一般高等学校招生全国统一考试大纲的说明教化部考试中心创建性思维与数学教学中国论文下载中心作者段志贵