二元一次方程组应用题分类大全.pdf

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1、-【二元一次方程组的实际应用】【二元一次方程组的实际应用】【和差倍分多少问题】【和差倍分多少问题】【典型例题】【典型例题】某单位组织了 200 人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数是到乙地的人数的倍少10 人.到两地参加旅游的人数各是多少？【方法总结】【方法总结】:设数量少的量,根据和差倍分多少表示出另外的量,再根据等量关系列方程.【相似题练习】【相似题练习】1.班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为 x，女生人数为，则下列方程组中,能正确计算出 x、y 的是()A.C.D2.一个长方形周长是 44cm,长比宽的 3 倍少c，则这个长方形

2、的面积是_3.某班共有学生 4人，男生比女生人数的2 倍少人,问男、女生各有多少人?4某单位组织了 200 人到甲、乙两地旅游,到甲地的人数是到乙地的人数的 2 倍少 10 人到两地参加旅游的人数各是多少？【数字类问题】【数字类问题】【典型例题】【典型例题】一个两位数，数字之和为8,个位与十位互换后，所得的新数比原来小18,求这个两位数.【方法总结】：【方法总结】：两位数的表示方法：十位上的数字乘1加上各位数字.【相似题练习】【相似题练习】1.甲、乙两数和为，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍,求甲、乙两数设甲数为，乙数为 y，则下列方程组正确的是(）（A)(B)（C)()-2.如果一个两位正整

3、数的十位上的数字与个位上的数字的和是6,那么符合这个条件的两位数的个数是().(A）4(B）5(C)6（)73.已知两数和为 25，两数差为 15，则这两个数为_4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字多 3,把十位上的数字与个位上的数字对调后，所得新数与原数之和为 7，求原两位数.姐姐的年龄比妹妹的年龄的 3 倍多 1 岁,但 5 年后的妹妹的年龄比年前姐姐的年龄大岁，求姐姐和妹妹的年龄各是多少？【调配问题】【调配问题】【典型例题】【典型例题】某工厂有工人 60 人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓1个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生

4、产出的螺栓和螺母刚好配套.【方法总结】【方法总结】:解有关配套的问题，要根据配套的比例，依据特定的数量关系列方程（组)求解题.【相似题练习】【相似题练习】1某车间有 28 名工人参加生产某种特制的螺丝肯螺母,已知平均每人每天只能生产螺丝 12 个或螺母8个,一个螺丝装配个螺母，应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？2.某工厂一车间人数比二车间人数的人数的求两个车间的人数.还少 30 人,若从二车间调 10 人去一车间，则一车间人数为二车间-3.甲、乙两个工程队各有员工0 人、100 人，现在从其他工程队调 90 人充实两队，调配后甲队人数是乙队人数的三分之二，求调入甲队和乙

5、队的人数各多少人？4某车间工人举行茶话会，如果每桌 12 人,还有一桌空着，如果每桌 10 人,则还差两个桌子,此车间共有工人多少名?【行程问题】【行程问题】【典型例题】【典型例题】甲、乙两人从相距 36 千米的两地同时相向出发，经过时 3分相遇，如果乙先走 2 小时，然后甲再出发,这样甲经过时 40 分与乙相遇，求甲、乙两人的速度。【方法总结】【方法总结】:相遇问题：甲路程+乙路程=开始时相距的路程追及问题:甲路程(后)-乙路程（前）开始时相距的路程【相似题练习】【相似题练习】1.甲、乙二人同时从 A 地出发到地，甲的速度是 a 千米/时,乙的速度是 b 千米时，二人出发后小时都未到达 B

6、地,这时他们相距_2.甲、乙二人相距 6 千米，二人同时出发,通向而行,甲 3 小时可追上乙；相向而行,1 小时相遇,二人的平均速度各是多少?3.两地相距 280 千米,一船在其间航行,顺流用 14 小时,逆流用 20 小时.求船在静水中的速度和水速.甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1 小时 2分相遇。相-遇后,拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时候后调转车头原速返回,在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机,这时,汽车、拖拉机各行驶了多少千米?5.甲、乙两人在周长是 40米的环形跑道上散步,若两人从同地同时背向而行，则经过分钟就相遇；若两人从同地

7、同时同向而行,则经过 2分钟就相遇.已知甲的速度较快,求二人散步时的速度？【工程问题】【工程问题】【典型例题】【典型例题】一批零件共 100 个，如果甲先做 5 天后，乙加入合作,再作 8 天正好做完；如果乙先做5 天后，甲加入合作，再作9 天也恰好完成问两人每天各做多少个零件?【方法总结】：【方法总结】：甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量【相似题练习】【相似题练习】1.一批机器零件共 840 个,如果甲先做 4 天后,乙加入合作,再作 8 天正好做完；如果乙先做 4 天后,甲加入合作,再作 9 天也恰好完成问两人每天各做多少个机器零件?.甲、乙两人做同样的机器零件，如果甲先做 1 天，

8、乙再开始做,天后,两人做的零件就一样多；如果甲先做 3个,乙再开始做,天后,乙反而多做 1个.问两人每天各做多少个零件?.有一批机器零件共2个，如果甲先做天后,乙加入合作，再作 2 天正好做完；如果乙先做天后，甲加入合作，再作天也恰好完成问两人每天各做多少个机器零件?-3.加工一批零件，由于改进方法,工作效率是原来的 35 倍,用新方法比用旧方法可提前 1小时,那么用这另种方法加工这批零件,各需多少小时？【销售利润问题】【销售利润问题】【典型例题】【典型例题】甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润，决定将甲种服装按 50%的利润定价,乙种服装按 40的利润定价.在实际出售时,应

9、顾客要求,两种服装均按九折出售，这样商店共获利7 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【方法总结】：【方法总结】：利润=收入-成本；打折销售是在原销售价格基础上减价销售【相似题练习】【相似题练习】1.甲、乙两件商品的进价和为0元，为促销而打折销售,若甲商品打 8 折，乙商品打 6 折仍可赚 5元；若甲商品打折，乙商品打8 折仍可赚 19.5 元.求甲、乙两件商品原定价各多少元？.在“五一”期间,某超市打折促销,已知 A 商品.5 折销售,B 商品 8 折销售,买 2件 A 商品与 1件 B商品，打折前比打折后多花 46元，打折后买 10 件商品和件 B 商品共用 1090 元。求 A、B 商

10、品打折前的价格？4.甲、乙两种电饭煲原来的单价之和为 200 元，现因市场销售情况的变化，甲商品单价降低 15%，乙商品单价提高了 40，调价后，两种电饭煲的单价和比原来的单价和提高了 1.5甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【方案选择问题】【方案选择问题】【典型例题】【典型例题】李明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装修公司合作需周完成，需工钱 52 万元;若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做,还需 9 周才能完成,，需工钱 4.8 万元,若只选一个公司单-独完成,从节约开支角度考虑，李明家是选择甲公司还是乙公司?请你说明理由.【方法总结】：【方法总结】：先根据时间关系列二元一次方

11、程组求出甲、乙单独完成所需时间；再根据时间所需工钱关系列二元一次方程组求出甲、乙每周所需胡工钱即可求解.【相似题练习】【相似题练习】1已知电脑公司有 A、C 三种电脑,其价格分别为:A 型每台000 元,B 型每台 400元；C 型每台 250 元。某中学计划共用 100500 元钱从该电脑公司选购其中两种型号的电脑共 36 台。现要使这笔资金恰好用足，请你设计出几种不同的方案供学校选择。2.已知：用辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 1t；用辆 A 型车和 2 辆型车装满货物一次可运货 1t某物流公司现有 31t 货物,计划同时租用型车 a 辆，B 型车 b辆,一次运完，且恰

12、好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2)请你帮该物流公司设计租车方案；（3)若 A 型车每辆需租金00 元次，B 型车每辆需租金 120 元次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费【其它问题】【其它问题】【典型例题】【典型例题】鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一 大约在 150年前,孙子算经中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35 个头；从下面数,有 94 只脚.求笼中各有-几只

13、鸡和兔?【方法总结】【方法总结】:设出鸡和兔子的头数,再根据总头数和总脚数分别列方程求解.如果是选择填空也可以用小学的方法.【相似题练习】【相似题练习】.九章算术是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有共买鸡，人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡,每人出 8 钱,多余钱，每人出 7 钱,还缺钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有 x 人,鸡的价钱是钱,可列方程组为_.2.出境旅游者问某童:你有几个兄弟、几个姐妹,答:“有几个兄弟就有几个

14、姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答:“我的兄弟是姐妹的2 倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是（)(A)兄弟 4 人,姐妹 3 人()兄弟 3 人,姐妹 4 人(C)兄弟 2 人,姐妹人（D）兄弟 5 人,姐妹人3.我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个,大小和尚各几丁?译文：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完.如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚 x 人，小和尚人，可列方程组为.4.足球比赛的积分规则为:胜一场得 3 分，平一场得 1 分,负一场得 0 分,一个队打 1场比赛负 5 场共得分,那么这个队胜了多少场?-