2022年反比例函数及其图象－教学教案.docx

《2022年反比例函数及其图象－教学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数及其图象－教学教案.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年反比例函数及其图象教学教案教学设计示例1 反比例函数及其图象教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质；3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；4、体会数学从实践中来又到实际中去的探讨、应用过程；5、培育学生的视察实力，及数学地发觉问题，解决问题的实力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质；教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S肯定时，时间t与速度v

2、成反比例即vt=S（S是常数）；当矩形面积S肯定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）从函数的观点看，在运动改变的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成： （S是常数） （S是常数）一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例函数如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数当矩形面积是常数时，长a是宽b的反比例函数在现实生活中，也有很多反比例关系的例子可以组织学生进行探讨下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数 与 的图象解：列表x-6-5-4-3123456 -1-1.2-1.5-26321.51.21 11.21.52-6-3-2-1.5-1

3、.21说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推想出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图 一般地反比例函数 （k是常数， ）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、视察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了肯定的基础，这里可视学生的程度或绽开全面的探讨，或在老师的引导下完成学问的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发觉什么有关反比例函数的性质呢？并能从解析式或列表中得到论证.（下列答案仅供参考）（1） 的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以

4、得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限. 的探讨与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特别到一般的探讨过程.（2）函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小；从图象中可以看出，当x从左向右改变时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的改变趋势.有理数除法说明白同样的道理，被除数肯定时，若除数大于零，除数越大，商越小；若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出 的图象的性质.（3）函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也

5、可以看出， .假如x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零；假如x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质.函数 的图象性质的探讨与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家绽开了充分的探讨，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的相识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发觉问题，并能运用已有的数学学问，给以肯定的说明.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业 习题13.8 1-4教学设计示例2反比例函数及其图像一、素养教化目标（一）学问教学点1使学生了解

6、反比例函数的概念；2使学生能够依据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及依据图像指出函数值随自变量的增加或减小而改变的状况；4会用待定系数法确定反比例函数的解析式.（二）实力训练点1培育学生的作图、视察、分析、总结的实力；2向学生渗透数形结合的教学思想方法.（三）德育渗透点1向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；2使学生体会事物是有规律地改变着的观点.（四）美育渗透点通过反比例函数图像的探讨，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的爱好，也培育学生主动探求学问的实力.二、学法引导老师采纳类比法、视察法、练习法学生学习反比例函数要

7、与学习其他函数一样，要擅长数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.三、重点难点疑点及解决方法1教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要探讨反比例函数就必需明确反比例函数的上述问题.2教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的改变趋势又不同，学生初次接触，肯定会感到困难.3教学疑点：（1）反比例函数为何与x轴，y轴无交点；（2）反比例函数的图像只能说在第一、三象限或其次、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限（或说在它的每一个象限内）.4解决方法：（1） 中隐含条件是 或 ；（2）双曲线的两个分支是断开的，探讨函数的增减性时，要将两个分支分别探讨，不能一概而论.四、教学步骤（一）教学过程提问：小学