九年级上册数学全册教案（湘教版）.docx

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1、九年级上册数学全册教案（湘教版）九年级上册数学全册导学案（苏科版） 课题：极差学习目标：(1)经验刻画数据离散程度的探究过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)驾驭极差的概念，理解其统计意义。(3)了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在详细情境中加以应用。学习重点：驾驭极差的概念，理解其统计意义。学习难点：极差的统计意义学习过程：一.情景创设小明初一时数学成果不太好，一学年中四次考试成果分别是75、78、77、76初一暑假时，小明参与了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，渐渐对数学产生了爱好，遇到问题时从多方面去思索，深化钻研因此小明的数学成果进步很快，初二的一学年中

2、，小明在四次考试的数学成果是80、85、92、95看完这则小通讯，请谈谈你的看法 你以为在这些数据中最能反映学习看法重要性的是哪一对数据?两者相差多少? 引入概念：极差.二、探究活动下表显示的是某市2022年2月下旬和2022年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较我们可以由此认为2022年2月下旬的气温比2022年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？平均气温都是12这是不是说，两个时段的气温状况没有什么差异呢？请同学们依据上表供应的数据,绘制出相应的折线图视察一下，它们有差别吗？把你视察得到的结果写在下面的横线上：_通过视察，我们可以发觉：图(a)中折线波动的范围比较大从6到22，

3、图(b)中折线波动的范围则比较小从9到16 思索什么样的指标可以反映一组数据改变范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围用这种方法得到的差称为极差(range)极差最大值最小值 三、实践应用例1视察上图，分别说出两段时间内气温的极差 例2你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？ 例3自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)(2)就所生产的10个零件的直径改变范围,你认为哪个机床生产的质量好?四、分层练习A类题1.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的

4、值为（）A、7B、8C、9D、7或-32.数据：1、3、4、7、2的极差是。3.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169，最矮的是146，对这组数据进行整理时，可得极差为。4.试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5 B类题5.为了协作“八荣八耻”宣扬教化，针对闯红灯的现象时有发生的实际状况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第小组负责收集有关的交通标记.数据汇总

5、如下：部分时段车流量状况调查表时间负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：307：00274792中午放学11：2011：50144948下午放学5：005：303669122 回答下列问题：请你写出2条交通法规：，；早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是；视察表中的数据及条形统计图，写出你发觉的一个现象并分析其产生的缘由； 课题：方差与标准差学习目标：(1)经验刻画数据离散程度的探究过程，感受表示数据离散程度的必要性。.(2)知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差(3)培育学生的计算实力.渗透数学学问抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏

6、力学习重点：方差概念.学习难点：方差概念.过程与方法目标：1培育学生的计算实力.2培育学生视察问题、分析问题的实力，培育学生的发散思维实力.情感与看法目标：1渗透数学学问抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力2培育学生仔细、耐性、细致的学习看法和学习习惯.学习过程：一.情景创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40

7、.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?(1)请你算一算它们的平均数和极差。 (2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今日我们一起来探究这个问题。二、探究活动通过计算发觉极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小状况，而对其他数据的波动状况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：1.画一画2.填一填A厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差B厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差3.算一算把全部差相加，把全部差取肯定值相加，把这些差的平方相加。4.想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动状况？三、揭示新知（一）方

8、差1描述一组数据的离散程度可实行很多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。 3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？ （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其肯定值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消退数据个数的影响） （二）标准差1问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应当如何办？ 2引出新知-标准差概念有些状况下，需用到方差的算

9、术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例如：P473老师引导学生分析方差与标准差的区分与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一样，有时用它比较便利四、分层练习A类题1.P47练习1，2P48习题2.2、 2.一组数据的方差，则这组数据的平均数是，中下标n=。3.已知一组数据1，2，n的方差是a。则数据14，24，n4的方差是；数据31，32，3n的方差是。 B类题4.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计学问（平均数、中位数、方差和极差）回答下列

10、问题：（1）哪段台阶路走起来更舒适？为什么？（2）为便利游客行走，须要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的状况下，请你提出合理的整修建议。 课题：数据的离散程度测试一、填空题（每空3分，共30分）1、数据（-5，6，4，0，1，7，5的极差为_2、某校初三年级甲、乙两班实行电脑汉字输入竞赛，两个班能参与竞赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参与人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学依据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀

11、）；甲班同学竞赛成果的波动比乙班学生竞赛成果的波动大。上述结论正确的是_（填序号）3、已知数据a1，a2，a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的标准差（精确到0.1）是_。4、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是_。5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_，标准差为_。6、数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_。7、甲、乙两人进行射击竞赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成果为7环，10次射击成果的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成果较稳定的是_（填“甲”或“乙

12、”）。8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成果（单位：分）的统计状况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成果的波动状况来看，_班学生的成果的波动更大9、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是_，方差是_。10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_。二、选择题（每小题3分，计30分）11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0

13、.2,0.1,0.1,0.1,0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是()A、平均数为0.12B、众数为0.1C、中位数为0.1D、方差为0.0212、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成果通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A、甲短跑成果比乙好B、乙短跑成果比甲好C、甲比乙短跑成果稳定D、乙比甲短跑成果稳定13、数据70、71、72、73的标准差是（）A、B、2C、D、14、样本方差的计算式S2=（x1-30）2+（x2-30）2+。+（xn-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、

14、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数15、某同学运用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A、3.5B、3C、0.5D、-316、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（）A、B、S2C、2S2D、4S217、一般具有统计功能的计算器，可以干脆求出（）。A、平均数与标准差B、方差和平均数C、方差和众数D、标准差和方差18、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参与立定跳远，要推断哪一组成果比较整齐，通常须要知道两个组立定跳远成果的（）A、平均数B、方差C、众数D、频率分布19

15、、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S2乙=3.2，则射击稳定程度是（）A、甲高B、乙高C、两人一样D、不能确定20、已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）A、B、2C、4D、10三、解答题（每小题10分，计40分）21、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差。 （2）哪种牌子的火柴每盒的

16、根数更接近于100根？ 22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（3）依据计算结果比较两人的射击水平。 23、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。（1）假如合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？ 24、若n个数据x1，x2

17、，x3，。xn的方差为S2，平均数为。（1）n个新数据x1+a，x2+a，。，xn+a的方差是_,平均数为_。（2）n个新数据kx1，kx2，kxn的方差为_，平均数为_ 九年级数学上册全册教案 课题21.1二次根式（概念及基本性质）课型新知课3课时 教学目标1了解二次根式的概念及基本性质 2经验视察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生概括、归纳实力 3通过对二次根式概念和基本性质的探究，提高数学探究实力和归纳表达实力. 4学生经验视察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充溢了探究性和创建性，体验发觉的乐趣，并提高应用的意识. 教学重点二次根式的概念和基本性质. 教学难点二次根

18、式基本性质的敏捷应用. 教具打算 教学过程主要教学过程个人修改 【活动1】 学生依据所学学问填写课本第2页“思索”栏目，老师提问： 所填的结果有什么特点？ 平方根的性质是什么？ 假如把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？ （学生可能遇到的困难：是否会想到用字母表示数；是否能概括出0这一条件.） （备用问题）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0，有意义吗？ 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 【巩固练习】 1.课本第3页练习1、2、3 2.课本第3页“思索

19、”栏目 【拓展应用】 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ （答案：当x-且x-1时，+在实数范围内有意义） 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:) (2)若+=0，求a2022+b2022的值(答案:0) 【归纳小结】本节课要驾驭： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必需满意被开方数是非负数 【作业设计一】 一、选择题1下列式子中，是二次根式的是（） A-BCDx 2下列式子中，不是二次根式的是（） ABCD 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A5BCD以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方

20、形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计须要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，则=_ 4.使式子有意义的未知数x有（）个 A0B1C2D多数 5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值 【活动2】 问题：比较与0的大小. 结论：（a0）是一个非负数即0.具有双重非负性. 【做一做】依据算术平方根的意义填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； （）2=_；（）2=_；（）2=_ 结论：（）2=a（a0） 例1计算 1（）22（3）23

21、（）24（）2 【巩固练习】 计算下列各式的值： （）2（）2（）2（）2（4）2 【拓展应用】例2计算 1（）2（x0）2（）23（）2 4（）2 例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3 【归纳小结】本节课应驾驭： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0） 【作业设计二】 一、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（） A4B3C2D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（） Aa0Ba0Ca0Da=0 二、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 1计算 （1）（）2（2）-（）2（3）

22、（）2（4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5（2）3.4（3）（4）x（x0） 3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2（2）x4-93x2-5 【活动3】问题：填空 =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：依据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1化简 （1）（2）（3）（4） 解：（1）=3（2）=4 （3）=5（4）=3 【巩固练习】 教材P5练习2 【应用拓展】 例2填空：当a0时，=_；当a0时，=_，并依据这一性质回答下列问题 （1）若=a，

23、则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）a，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以依据这个结论，其次空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）依据结论求条件；（2）依据其次个填空的分析，逆向思想；（3）依据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？a0 解：（1）因为=a，所以a0； （2）因为=-a，所以a0； （3）因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当a0时，=-a，要使a，即使-aa，a0综上，a0 例3当x2，化简- 【归纳小结】本节课应驾驭： =a（a0）及其运用，同

24、时理解当a0时，a的应用拓展 【作业设计三】 一、选择题 1的值是（） A0BC4D以上都不对 2a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（） A=-B- C-D-= 二、填空题 1-=_ 2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1； 乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17 两种解答中，_的解答是错误的，错误的缘由是_ 2若1995-a+=a，求a-19952的值 3.若-3x2时，试化简x-2+。 已知：反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、

25、纵坐标相等的点的坐标是_ 人教版初一上册数学全册教案 1.1.1正数和负数教学目的：（一）学问点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数0表示的量的意义。（二）实力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热忱。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与老师讲解相结合。教具打算：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名

26、同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。假如学生不能引入符号表示，老师可和一个小组合作，用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2等。师其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方许多，这节课，我们就来学习这种带有特别符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。2.章头图。问题见教材。让学生思索33、净胜球数与排名依次、0.5、-9的意义。3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一

27、”时叫做负数。依据须要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）3、2、0.5、等是负数。4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。0是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生视察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。巩固提高：练习：课本P5练习课时小结：这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。活动与探究：在一次数学测验中，

28、某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？课后反思1.1.2正数和负数教学目的：（一）学问点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解0的特别意义。（二）实力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.娴熟地用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热忱。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。教学方

29、法：小组合作、师生互动。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表，留意数学语言规范。1.仔细想一想，你能用学过的学问解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米，最小可以是毫米。2.下列说法中正确的（）A、带有“一”的数是负数；B、0表示没有温度；C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0既不是正数，也不是负数。师这节课我们就来接着相识正、负数及它们在生活中的实际意义，特殊是数0。讲授新课：例1.细致找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向

30、北走20米；支出1000元；收入3500元。例2（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重削减1千克，小强体重无改变，写出他们这个月的体重增长值；（2）2022年下列国家的商品进出口总额比上年的改变状况是：美国削减6.4%，德国增长1.3%，法国削减2.4%，英国削减3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率。例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？例4.小红从阿地动身向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？复习巩固：练习：课本P6练习课时小结：这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？课后作业：课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，旁边的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么旁边建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？课后反思： 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页