从面积到乘法公式.docx

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1、从面积到乘法公式从面积到乘法公式期中复习教学案 第九章从面积到乘法公式期中复习讲学稿一、本章学问体系：例1、计算：（1）（2）例2、把下列各式分解因式：（1）（2） 例3、化简后求值：，其中，。 把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，经常可以得到一些有用的式子。例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发觉什么？（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发觉了什么。二、巩固练习题1、计算：（1）13a2（6ab）；（2）(2

2、x)3（3xy） （3）(2a2b)(a2)14bc（4）3(xy)22(xy)345(xy) 2、计算（1）（2）（3）(2x)2(x212x+1) （4）2x2y(3x22x3)(5)(2x23xy+4y2)(2xy)（2）5a(a23a+1)a2(1a) 3、计算（1）(3x1)(x2)（2）(2x5y)(3xy)(3)(2x-7y)2 （4）（-x+2y）2(5)(-2a-5)2（6）1012 （7）（8）（9） （10）（11）（12）4、将下列各式因式分解：（1）2m38m212m（2）8a2b24a2b2ab（3）3a(xy)2b(xy)（4） （5）4a216（6）(3m2n)

3、2(mn)2 （7）(4x3y)216y2（8）4(x2y)29(2xy)2 （9）（10） （11）9m26mnn2（12）（13）1624(ab)9(ab)2 （14）a42a2b2b4（15）2x2y8xy8y（16）a2(xy)b2(xy) 5、因式分解的应用（1）已知2xy=b，x3y=1(2)已知ab=5，ab=3，求：14y(x3y)24(3yx)3的值.求代数式a3b2a2b2ab3的值. 6、条件求值：已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.已知 已知：，求：，7、假如，求的值。 8、化简求值：，其中， 9、探究活动(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示用若干块这样

4、的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2 用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； 我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值由此，你可以得出的一个等式为：(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程 初一数学下册第九章从面积到乘法公式教案 课题第9章从面积到乘法公式课时安排本课（章节）需2课时本节课为第课时为本学期总第课时9.1单项式乘单项式教学目标娴熟运用单项式乘单项式法则进行运算；经过单项式乘单项式法则的运用。3.体验运用法则的价值；培育学生视察、比较、归纳及运算的实力。重点单项式乘单项式法则难点运用单项式乘单项式法则解答实际问

5、题教学方法讲练结合、探究沟通课型新授课教具投影仪老师活动学生活动情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来探讨这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为a，宽为b） 我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。于是，我们有：3a3b=9ab.新课讲解：1.探究探讨一起来视察上面这个等式：3a3b=9ab，依

6、据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有肯定的规律性？4ab5b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，老师加以总结归纳：两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.4ab5b这两个单项式的积是20ab。同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，事实上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。2.例题计算：（1）a（6ab

7、）；（2）（2x）（3xy）.解：（1）a（6ab）=（6）（aa）b=2ab；（老师规范格式）（2）（2x）（3xy）.=8x（3xy）=【8（3）】（xx）y=24xy.巩固练习(1).2x2y.3xy2(2).4a2x5.(-3a3bx) 课本69页70页：第1、2题小结与作业小结：（1）单项式乘单项式法则；（2）运用时应留意什么？2.作业：课本70页：第1、2、3题教学素材：A组题：(1).2x2y.3xy2(2).4a2x5.(-3a3bx)(3).5an+1b.(-2a)(4).(a2c)2.6ab(c2)3B组题：(1).5an+1b.(-2a) (2).(a2c)2.6ab(c

8、2)3学生回答 由学生自己先做(或相互探讨)，然后回答，若有答不全的，老师(或其他学生)补充 从面积到乘法公式期中复习讲学稿(苏科版七年级下) 第九章从面积到乘法公式期中复习讲学稿一、本章学问体系：例1、计算： 例2、把下列各式分解因式：（1）（2） 例3、化简后求值：，其中，。 把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，经常可以得到一些有用的式子。例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发觉什么？ （2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形

9、的面积，并说说你发觉了什么。二、巩固练习题1、计算：（1）13a2（6ab）；（2）(2x)3（3xy） （3）(2a2b)(a2)14bc（4）3(xy)22(xy)345(xy) 2、计算（1）（2）（3）(2x)2(x212x+1) （4）2x2y(3x22x3)(5)(2x23xy+4y2)(2xy)（2）5a(a23a+1)a2(1a) 3、计算（1）(3x1)(x2)（2）(2x5y)(3xy)(3)(2x-7y)2 （4）（-x+2y）2(5)(-2a-5)2（6）1012 （7）（8）（9） （10）（11）（12） 4、将下列各式因式分解：（1）2m38m212m（2）8a2

10、b24a2b2ab （3）3a(xy)2b(xy)（4） （5）4a216（6）(3m2n)2(mn)2 （7）(4x3y)216y2（8）4(x2y)29(2xy)2 （9）（10） （11）9m26mnn2（12）（13）1624(ab)9(ab)2 （14）a42a2b2b4（15）2x2y8xy8y（16）a2(xy)b2(xy) 5、因式分解的应用（1）已知2xy=b，x3y=1(2)已知ab=5，ab=3，求：14y(x3y)24(3yx)3的值.求代数式a3b2a2b2ab3的值. 6、条件求值：已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.已知 已知：，求：，7、假如，求的值。 8、化简求值：，其中，9、探究活动(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2 用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积； 我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值由此，你可以得出的一个等式为：(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页