2017高考数学专题复习：直线与圆(共32页).doc

《2017高考数学专题复习：直线与圆(共32页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考数学专题复习：直线与圆(共32页).doc（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2017高考数学专题复习:直线与圆 2017.2.2直线方程： 直线名称已知条件 直线方程使用范围点斜式存在斜截式存在两点式截距式一般式 1.倾斜角定义: 取值范围： 斜率定义： 角度弧度斜率2.平面两点距离： ，空间两点距离： 3.点到直线的距离为： 4.两平行线之间的距离： 5.直线系方程:过两直线交点的直线满足 方程 1.写出下列直线的方程（1）倾斜角为在轴上的截距为 （2）在轴上的截距为在轴上的截距为 （3）经过点倾斜角为 （4）经过两点 （5）经过点且在两坐标轴截距相等 2.求过点且与直线平行的直线方程 3.求过点且与直线垂直的直线方程 4.直线过点且斜率

2、是直线斜率的四倍方程为 5.直线过点且倾斜角是直线倾斜角的四倍方程为 6.直线过点且倾斜角是直线倾斜角的两倍方程为 7.点是直线与轴的交点,求把直线绕点逆时针方向旋转得到的 直线方程 8.(1)直线恒过定点坐标为 (2)求经过两条直线和的交点，并且平行于直线的 直线方程 9.当 时，两直线平行10.求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程 11.求点到直线距离：(1) (2) (3)12.两平行线的距离 13.空间两点间的距离是 14.(1)直线过点且与为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围 (2)直线过点且与为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围 15.设满足约束条件（1）求

3、的取值范围 （2）求的取值范围 （3）求的取值范围 2017高考数学专题复习:直线与圆一、定义：1.圆的定义： 2.圆的标准方程： 3.圆的一般方程： 圆心： ，半径： 4.点与圆位置关系：圆内 圆上 圆外 5.直线与圆位置关系：（圆心到直线距离为，半径为）相交： 相切： 相离： 直线与圆相交勾股关系： 过圆上一点的切线方程: 直线与圆相离时，圆上的点到直线距离最大为 ，距离最小为 6.圆与圆位置关系：圆心距，半径关系公切线数相离外切相交内切7.已知和（1）表示圆的条件 （2）两圆公共弦所在直线方程 （3）圆系方程:过两圆交点的圆满足方程: 1.求以为圆心，半径为的圆的方程 2.求圆和的圆心及

4、半径3.(1)直线与圆，求上各点到的距离的最小值 (2)圆上的点到直线的最大距离 4.求圆心为且与直线相切的圆的方程 5.若过两点的直线与圆相切，则 6.若直线与圆切于点，则 7.直线被曲线所截得的弦长 8.（1）过点作圆的切线,求切线方程： （2）过圆上一点的切线方程： (3)过点总可作两条直线与圆相切，实数的取值范围是 9.过的直线截圆所得弦长为，求直线方程： 10.求圆心在轴上，且过两点的圆的方程 11.直线经过原点，与圆相切，切点在第四象限，直线的方程为 12（2012山东）圆与圆的位置关系为 （ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离13.圆与圆相切 14.由直线上的一点向圆引切

5、线，求切线长的最小值 15.一束光线从点出发经轴反射到圆上的最短路程 16.已知圆，判断点和圆的位置关系 点在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是 17.若直线与圆相交于两点，且，则 18.(1)已知直线与圆相交于两点，且，则 (2)直线与圆交于两点，则 19.两圆，公共弦长 20（13山东理）过点作圆两条切线，切点分别为则直线的方程为( )A. B. C. D.21（10山东文理）圆过点圆心在轴的正半轴上，直线被圆所截得弦长为 则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 22（13山东文）过点作圆的弦，其中最短的弦长为_23（08山东文理）圆半径为圆心在第一象限，与直线和轴相切，圆标准方程（ ）

6、 A. B. C. D.24.已知三角形三个顶点坐标，求外接圆方程1.2. 25.已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为（1）求圆的方程（2）若斜率的直线与圆相交于不同的两点，求的取值范围26.为坐标原点,圆上两点关于直线对称，且（1）求的值（2）求直线的方程27.已知为坐标原点，圆与直线交于两点，且，求的值28.圆经过两圆交点且圆心在直线上（1）求直线方程（2）圆的方程29.已知点如果直线上有且只有一个点使得那么 2017高考数学专题复习:直线与圆测试题 一、选择题：1.已知圆,过点则 （）A.与相交 B.与相切 C.与相离 D以上三个选项均有可能2.当直线被截得弦长为时，则 （ ）A.

7、B. C. D.3.圆截轴所得的弦与截轴所得的弦的长度之比为 （ ）A. B. C. D. 4.圆的圆心到直线的距离是 （ ）A. B. C. D.5.过点且圆心在直线上的圆的方程是 （ ） A. B. C. D.6.(15山东理)一直线从点射出，经轴反射与圆相切，反射光线所 在直线斜率 （ ） A. B. C. D.7.圆和圆的位置关系是 （ ） A.相离 B.相交 C外切 D.内切8.直线平分圆，则的最小值是 （ ） A. B. C. D.9.若直线与直线互相垂直，那么 （ ） A.1 B. C. D.10.直线与圆相切，则实数 （ ）A.或B.或C.或D.或二、填空题:11.已知直线过点

8、，求点到的距离的最大值_12.直线必过点 13.方程表示圆，则的取值范围是 14.已知圆的方程为设该圆中过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是 15.如果圆关于直线对称，则直线的斜率等于三解答题16.已知的顶点，求：（1）边上的高所在直线的方程（2）边上的中线所在直线的方程（3）外接圆方程17.过的直线截圆所得弦长为，求直线方程 18.已知关于的方程.（1）方程表示圆时的取值范围（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值19.已知圆经过两点，且在轴上截得的线段长为，半径小于（1）求直线与圆的方程（2）若直线，且与圆交于点求直线的方程20.以点为圆心的圆过点，线段的垂直平分线交圆于点，且（1

9、）求直线的方程（2）求圆的方程（3）设点在圆上，试探究使面积为的点共有几个？21.圆经过两圆交点且圆心在直线上（1）求直线方程（2）圆的方程 2017高考数学专题复习:对称问题对称问题可以分为：点关于点的对称，线关于点的对称，点关于线的对称，线关于线对称，圆关于线对称一.点关于点的对称:1.求点关于点对称的点的坐标 二.直线关于点对称:2.求直线关于点对称的直线的方程 三.点关于直线的对称:3.求点关于直线的对称点的坐标 四.直线关于直线的对称:4.求直线关于直线对称的直线的方程 5.求直线关于直线的对称直线的方程 五.圆关于线对称：6.圆关于直线对称的圆的方程 练习：7.点关于点对称的点的坐

10、标 8.已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，点与点关于直线对称,则点的坐标为 9.求直线关于点对称直线的方程 10.点关于直线的对称点为，则的方程 11.求直线关于直线的轴对称直线的方程 12.求圆关于直线对称的圆的方程 13.求圆关于直线对称的圆的方程 14.已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点，且,求圆的方程 15.一束光线通过点经直线反射，如果反射光线通过点，求反射光线所在直线的方程 16.直线上有一点，它与两定点的距离之和最小值为 ，此时 点的坐标为 17.直线上有一点，它与两定点的距离之差最大值为 ，此时 点的坐标为 18.已知的顶点边上的中线所在直线方程为，的平分线

11、所在直线方程为，求边所在直线的方程 2017高考数学专题复习:直线与圆测试题1.已知点是圆上的定点，经过点的直线与该圆交于另一点，当面积最大时，直线的方程是 2.已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是_3.已知两点，经过且与轴相切的圆有且只有一个，求的值及圆的方程 4.已知圆和圆外一点（1）过作直线与圆交于两点，若，求直线的方程（2）过作圆的切线，切点为，求切线长及所在直线的方程5.若直线与圆相切，求的取值范围 6.是直线上的动点,是圆的切线是切点，是圆心，求四边形面积的最小值7.已知满足约束条件，则的最大值为 8.已知点是直线与轴的交点，求把直线绕点逆时针方向旋转得到的直线

12、方程 9.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 10.已知圆，直线（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点（2）设与圆交于两点，若，求的倾斜角（3）求直线中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.11.若直线与曲线有公共点，求的取值范围 12.若圆关于直线对称，求由点向圆所作的切线长的最小值13.两圆和恰有三条公切线，求的最小值 14.圆被轴所截得弦为，若弦所对圆心角为，实数 15.求与已知圆相交所得公共弦平行于直线且过点的圆的方程 16.已知正方形的相对顶点，求顶点和的坐标17.为何值时，直线与曲线有两个公共点？有一个公共点？18.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 19.若直线

13、与曲线有两个不同的公共点，求实数的取值范围 20.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程 21.点为圆的弦的中点，求该弦所在直线的方程 22.将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，则与点重合的点是 23.圆与直线的两个交点为，求以为直径的圆的方程24.直线与圆相交于两点，且是直角三角形，则点与点 之间距离的最小值为 25.已知点若点是圆上的动点，则面积最小值为 26.已知圆，圆的圆心在直线上，且与的两个交点平分 求满足条件圆半径的最小值 27.已知，圆关于直线对称，则的最小值为 28.函数的值域是 29.函数的最大值是 30.若圆上一点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直

14、线相交的弦长 为，则圆的方程是_31.如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与 圆于两点，是的中点，直线与相交于点 . 2017高考数学专题训练:直线与圆一、选择题1.已知两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段的中点为, 则线段的长为 （）A11B10C9D82.已知,直线与直线互相垂直,则的最大值为（）A0B2C4D3.已知倾斜角为的直线与直线平行,则 （）ABCD4.若直线与圆的两个交点关于直线对称,则分别为 （）A.B.C.D.5.平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点, （）A.B.C.D.16.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点, 使得以该点为圆心,半

15、径为1的圆与圆有公共点,则的最小值是 （）A.B.C.D.7.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,则取值范围是 （）A.B.C. D.8.已知圆经过两点,圆心在轴上,则圆的方程是 （）ABCD9.直线的倾斜角的取值范围是 （）A. B. C. D.10.已知是直线上的动点,是圆的两条切线, 是圆心,那么四边形面积的最小值是 （）A.B.C.D.11.直线与圆相切,则的取值范围是 （）A.B.C.D.12.已知是直线上一动点,是圆的两条切线, 是切点,若四边形的最小面积是2, （）A.3 B C. D.213.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共 点,则的最小值为 （ ） A.2 B.4

16、 C. D.16 14.已知是圆上的动点，则 点到直线 的距离的最小值为 ( )A.1 B. C.2 D.15.若直线被圆所截得的弦长为，则 （ ） A.或 B.或 C.或 D.或16.直线被圆截得弦长为6，最小值为（ ） A. B. C. D.17.已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 ( ) A.9 B.3 C. D.218.若与向量平行的直线与圆交于两点，则最大值为 ( ) A.2B.C.4D.19.点在平面区域内，点在曲线上，那么的最小值为（ ）ABCD20.函数的图像恒过定点，若点在直线上 ，则的最小值等于 ( ) A.16 B.12 C.9 D. 821.点的坐标满足条件,点到直

17、线的距离的最小值为 ( ) A.2 B.1 C. D.22.已知满足不等式组，则的最小值为 ( )A. B.2 C.3 D.23.直线与抛物线交于两点，若,则弦的中点到直线 的距离等于 ( ) A. B2 C. D424.已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆 的圆周,则反射光线所在的直线方程为 ( ) A. B. C. D.25.已知满足不等式组的取值范围是 （ ）A. B.C.D.26.如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 27.双曲线渐近线和圆相切,双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 28.若直线过点，斜率为1

18、，圆上恰有1个点到的距离为1， （ ） A. B. C. D.29.直线与圆的位置关系为 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都有可能 30.如果函数的图象在处的切线过点，并且与圆 相离，则点与圆的位置关系是 （ ） A在圆内B在圆外C在圆上D不能确定31.如图,是半圆弧上一点,连接并延长至, 使, 则当点在 半圆弧上从点移动至点时,点的轨迹是 的一部分,点所经过的路程为 32.已知圆,直线则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为_33.若圆与圆的公共弦的长为,_34.已知集合,若,则的取值范围是 _35.若相交于两点,且两圆在点处的切线互相垂直， 则线段的长度是_ 36.已知直线和圆

19、相交于两点，当线段 最短时直线的方程为 37.函数的图像恒过定点，若点在直线上，则 的最小值为_.38.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 39.已知直线经过圆的圆心，则的最小值为 40.直线过点且与圆交于两点，如果,的方程为 41.由圆外一点向圆引一条切线为（切点为）,连结并延长交圆于点，若 ，则圆的周长等于_ 42.已知圆过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为， 则过圆心且与直线平行的直线方程为 43.过点作圆的切线，切点为，如果，那么切线的斜率是 如果，那么的取值范围是 44.一同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点，设则请你参考这

20、些信息，推知函数的零点的个数是 2017高考数学复习训练:直线与圆一、选择题： 1.直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）A. B. C. D.2.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）A.B.C.D.3.过点且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是 （ ）A. B.或 C. D.或4.已知两条直线,平行,则 （）A. B. C.或 D.或5.若直线与圆有公共点,则实数取值范围是 （）A. B. C. D.6.直线被圆截得的弦长等于 （ ） A. B. C. D.7.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形 的面积为 （

21、） A B C D8若实数满足，则的最大值是 （ ）A. B.9 C.10 D. 9一束光线从点出发经轴反射到圆的最短路程是 （ ）A.4 B.5 C. D.10.圆和圆的公切线有 （ ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.1条二、填空题：1.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 2.圆关于直线对称，则的最小值 3.过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是,则点的坐标 是 4.圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与 圆有公共点,则的最大值 三解答题1.经过点作圆的弦使得点平分弦，则弦所在直线的方程 2.圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程 3.已知一束光线通过点，经直线反射.如果反射光线通过点，求入射光 线和反射光线所在直线的方程,并求到的路程 4.已知实数满足（）求的最大值和最小值（）求的最大值和最小值（）求的最大值和最小值 5.已知圆，直线过定点（）若与圆相切，求的方程 （）若与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程6.已知圆的方程为，为坐标原点.（）求过点的圆的切线方程（）若圆上有两点关于直线对称，并且满足，求的值和直线 的方程（）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率. 专心-专注-专业