八年级下册《分式方程》教案设计.docx

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1、八年级下册分式方程教案设计分式方程教案 分式方程教案 模块引领学习目标1、学问目标：理解分式方程的概念；驾驭解分式方程的基本步骤；理解解分式方程时可能无解的缘由。2、实力目标：经验“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的实力，渗透数学的转化思想，培育学生的应用意识。3、情感目标：在小组学习中，培育学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。学习过程【教材研习按部就班目标达成】自主研习17分钟要求：静宁静、安静、内心安静专专注、用心、不走神儿思思索、思索、拓宽思维主自觉、主动、克服依靠板块一：理解与感知仔细自研课本18-19页到例1上面那部分的内容，说说你是如何

2、理解分式方程的定义及分式方程的解：【小试牛刀】推断下列各式哪个是分式方程板块二：视察与思索仔细自研课本19页例1，思索：(1)为什么要检验方程的根？(2).针对课本对例题的处理，谈谈例题的处理步骤：【学以致用】解下列方程：（1）（2）板块三：尝试与探究自研课本19页“视察与思索”思索：（1）什么是增根？（2）解有关增根问题的方法？自主研习【大显身手】1.若方程有增根,则增根为.2、解分式方程会产生增根，求m的值.【目标达成】（90%以上学生能通过自研理解本课时的内容）合作沟通8分钟对子学习2分钟A对子互查对子之间相互检查自研成果：导学案的自研笔记，用红笔互助纠错；B对子释疑对子之间解决自学中存

3、在的疑难问题，仍有怀疑，可留到小组学习解决。小组学习6分钟A小组探讨共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题，难度较大的，可请教老师。B分工预展完善板书；美化板面；明确任务；组长抽签确定任务，做好分工预展。【目标达成】（95%以上同学疑难得到解决；尽量全部同学分到任务，并做好打算）展示提升10分钟【展示一】我的成果我展示：举例说明你对分式方程的理解？展示建议：（1）对于重点内容可尝试脱案展示；（2）展示时留意要声音嘹亮、落落大方。【展示二】夯实基础提升实力：归纳解分式方程的方法和应当留意的问题展示建议：可采纳多种形式借助板书进行展示，关注参加率，留意双色笔的运用。【目标达成】（85%以上同学能够顺当

4、展示，更深一步理解所学学问）达标检测4分钟1解方程：；2已知关于的方程有增根,求的值感悟反思1分钟敬爱的同学们，今日我们学到了许多的学问，信任同学们的收获肯定不小，哪位同学能跟大家沟通一下你都有什么收获？我的收获：自我评价： 分式方程 3.7分式方程（1）一、教学目标1经验在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想.2会解可化为一元一次方程的分式方程.3了解分式方程增根产生的缘由，会检验分式方程的根.4通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想二、重、难点重点：(1)可化为一元一次方

5、程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想难点：增根产生的缘由三、学习过程(一)复习并引入新课1、什么叫方程？什么叫方程的解？2、阅读课本P76页“沟通与发觉”，完成课本上的填空。并思索所列方程有怎样的特点？ (二)探究新知1、总结分式方程的定义：中含有求知数的方程，叫做分式方程.巩固练习：推断下列方程中，哪些是分式方程为什么？（1）2xx15=10（2）x1x=2（3）12x13=0（4）2x3x12=02、阅读课本P7778例1、例2并思索：（1）与解一元一次方程有什么异同点？解分式方程必须要. （2）总结解分式方程的步骤： 巩固练习：解下列分式方程：（1）（2）

6、 3、自学课本P7879页例3、例4，进一步娴熟解分式方程的步骤.巩固练习：（1）21x1=x1x（2）61x2=31x 四、当堂小结：本节课你的收获是： 不足有： 五、当堂测试：解下列方程 3.7分式方程应用一、教学目标：1、学生能正确分析题目中的等量关系，驾驭列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的实力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。二、教学重、难点重点：1.审明题意，找寻等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.依据实际意义检验解的合理性.难点:寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.三、学习过程：（一）拓通打算：列一元一次方程解

7、用题的步骤有哪些？1、2、3、4、5、（二）新课讲解题型一：行程问题例5、（1）、仔细看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4：3”等关键词的含义，找出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答比照。（2）、思索：从例5的条件动身，还可以探究哪些未知量？ 巩固练习一：课本p82练习题第1、2题 题型二：销售问题例6、仔细阅读例6，思索并完成p81页的问题（1）-（6），列方程解答。思索：依据例6供应的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗？与同学沟通。 巩固练习二：某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是

8、15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格 （三）思索并沟通：列分式方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解用题的步骤有何区分？ (四）课堂小结：1.回顾本节课的学问点，总结你的收获，说说你的困惑；2.整理笔记。 （五）当堂测试1、一队学生去校外参观，他们动身30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校动身，按原路追逐队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校动身到追上队伍用了多少时间? 2、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一

9、种一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 八年级数学竞赛例题分式方程专题讲解 专题08分式方程 阅读与思索分母含有未知数的方程叫分式方程解分式方程的主要思路是去分母，把分式方程化为整式方程，常用的方法有干脆去分母、换元法等在解分式方程中，有可能产生增根尽管增根必需舍去，但有时却要利用增根，挖掘隐含条件 例题与求解【例1】若关于的方程1的解为正数，则的取值范围是_（黄冈市竞赛试题）解题思路：化分式方程为整式方程，留意增根的隐含制约 【例2】已知，其中A，B，C为常数求ABC的值（“五羊杯

10、”竞赛试题）解题思路：将右边通分，比较分子，建立A，B，C的等式 【例3】解下列方程：（1）；（“五羊杯”竞赛试题）（2）；（河南省竞赛试题）（3）3（加拿大数学奥林匹克竞赛试题）解题思路：由于各个方程形式都较困难，因此不宜于干脆去分母需运用解分式问题、分式方程相关技巧、方法解 【例4】（1）方程的解是_（江苏省竞赛试题） （2）方程的解是_（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：细致视察分子、分母间的特点，发觉联系，找寻解题的突破口 【例5】若关于的方程只有一个解，试求的值与方程的解（江苏省竞赛试题）解题思路：化分式方程为整式方程，解题的关键是对原方程“只有一个解”的精确理解，利用增根解题【例6】

11、求方程的正整数解（“希望杯”竞赛试题）解题思路：易知都大于1，不妨设1，则，将困难的三元不定方程转化为一元不等式，通过解不等式对某个未知数的取值作出估计逐步缩小其取值范围，求出结果 实力训练A级1若关于x的方程有增根，则的值为_（重庆市中考试题）2用换元法解分式方程时，假如设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是_（上海市中考试题）3方程的解为_（天津市中考试题）4两个关于的方程与有一个解相同，则_（呼和浩特市中考试题）5已知方程的两根分别为，则方程的根是（）A，B，C，D，（辽宁省中考试题）6关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）A1B1且0C1Dl且2（孝感市中考试题）7关于

12、的方程的两个解是1，2，则关于的方程的两个解是（）A，B1，C，D，8解下列方程：（1）；（苏州市中考试题）（2）（盐城市中考试题） 9已知求105的值 10若关于的方程只有一个解（相等的两根算作一个），求的值（黄冈市竞赛试题） 11已知关于的方程22，其中为实数.当为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.（聊城市中考试题） 12若关于的方程无解，求的值（“希望杯”邀请赛试题） B级1方程的解是_（“祖冲之杯”邀请赛试题）2方程的解为_3分式方程有增根，则的值为_4若关于的分式方程1的解是正数，则的取值范围是_（黑龙江省竞赛试题）5（1）若关于x的方程无解，则_（沈阳市中考试

13、题）（2）解分式方程会产生增根，则_（“希望杯”邀请赛试题）6方程的解的个数为（）A4个B6个C2个D3个7关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）AlB1且0C1D1且0（山西省竞赛试题）8某工程，甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的倍，则的值是（）A1B2C3D4（江苏省竞赛试题）9已知关于的方程（21）有实数根（1）求的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为1，2，且，求的值.（TI杯全国初中数学竞赛试颞）10求方程20220的正整数解.（江苏省竞赛试题） 11某电脑公司经销甲种型号电脑，受

14、经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元假如卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元?（2）为了增加收入，电脑公司确定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预料用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?（3）假如乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司确定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元要使（2）中全部方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？（齐齐哈尔市中考试题） 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页