2022年数学教案－垂线－教学教案.docx

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1、2022年数学教案垂线教学教案教学建议1学问结构 2重点和难点分析（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但事实上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，事实上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，肯定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系.因为初一学生的空间想象实力比较差，想象不出什么状况下直线与

2、平面、平面与平面垂直.教科书是学生在对长方体已有相识的基础上，通过进一步的视察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性相识，不要求学生驾驭，所以老师不要深挖.3教法建议（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们供应的课件），在让学生视察模型时，不要只让学生看喧闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：（1）转动木条b时，它和不动木条a相互垂直的位置有几个？（相识垂线的唯一性）；（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性相识.（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的学问是要求学生了解的内容，不是重点但是

3、难点，因为此时学生的空间想象力差，不简单想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的状况，更直观的呈现了学生，帮助学生对此学问的理解.教学设计示例一、素养教化目标（一）学问教学点1使学生驾驭垂线的概念。2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3使学生理解并驾驭垂线的第一特性质。（二）实力训练点1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培育学生的逻辑推理实力。2通过垂线的画法，进一步培育学生的实际动手操作实力。（三）德育渗透点使学生初步树立辩证唯物主义观点。（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。二、学法引导1老师教法：活动投影片演示

4、直观教学法，引导发觉法2学生学法：在老师的指导下，自主式学习三、重点、疑点及解决方法（一）重点垂线概念和性质（二）难点垂线的推断和性质的理解运用（三）疑点垂线的性质（四）解决方法通过创设情境，引导学生主动发觉性质，并运用练习加以巩固四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪、三角尺、量角器、自制胶片六、师生互动活动设计1通过创设情境，复习基础学问，引入课题2通过老师引导提问，学生思索、相互叙述和订正，老师点拨，练习巩固新课3通过师生互答完成归纳小结七、教学步骤（一）明明目标通过画垂线，使学生既能理解并驾驭垂线的概念和第一特性质，又能提高学生的动手操作实力（二）整体感知以情境引入课题，以引导学生探

5、讨思索、动手操作和老师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容（三）教学过程创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 老师演示：（活动投影片）转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置始终转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90°（如右图）学生活动：当AOC90°，口答BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题2.2垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂

6、直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容探究新知，讲授新课提出问题：什么样的两条直线相互垂直？学生活动：学生思索上面的问题，同桌相互叙述，相互订正补充，语句通顺后举手回答老师依据学生回答状况，适当加以引导点拨，然后板书： 1垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的支点叫做垂足提出以下问题帮助学生理解定义（投影显示，投影片1）（1）“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“相互垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？用活动投影片演示“两条直线相互垂直”这个概念的产生过程，使学生形成对概念的感

7、性相识再回过头来进行定义，并且从演示过程中看到垂直是两条直线相交的一种特别状况，相识了事物间的发展改变的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比老师单纯“强调”效果更好学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线）通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系2垂直的记法、读法和判定学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第60页的内容，然后师生间相互沟通归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD相互垂直，记作“ABCD”域“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，假如垂足为

8、O，记作“ABCD，垂足为O”（如图右上）垂直判定：AOC=90°，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90°（垂直的定义）学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的主动性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟识符号的运用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用3垂线的画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器，过直线上一点或者直线外一点画直线的垂线，回答过直线上（直线外）一点能不能画这条直线的垂线？能画几条？（请一个学生到黑

9、板上去画）通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直提出问题：（1）“过一点”包括几种状况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一）垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培育了学生动手，动脑，发觉问题和解决问题的实力，达到实力培育的目标学生活动：让学生尝试画一条线段或射线的垂线（一个学生板演） 学生画图时，老师巡回指导，发觉问题，刚好订正，使学生加深印象，进一步培育学生动手操作实力尝试反馈，巩固练习投影显示（投影片2） 平面内两条直线相互垂直，是一种特别重要的位置关系，本组练习态在使学生会用定义推断两直线垂直，并且应从不同角度去驾驭推断它的方法投影显示（投影片3） 本组填空题主要是通过变式图形，让学生推断两条直线垂直，防止思维定式第1题区分垂直相交和外交。第2题通过计算推断两条直线垂直，第3题是巩固两条直线垂直的性质投影显示（投影片4） 在前边练习的基础上，学生自己解决并不难，老师要完全放手，开阔学生思路，学生可能出现多种解法，口算、算术解法、列方程等，找一个用方程解决的学生板演，因为这种方法更具有一般性，并通俗易懂，学生易于接受解这类综合性的题，要求学生能结合图形，发觉几何对象在数量上的明显关系及隐含关系并会用代数手段进行计算，另外对几何对象的位置关系要会紧扣定义推断投影显示（投影片5） 让学生在理解概念的基础上，多动手