2022年函数单调性与奇偶性高中一年级教案.docx

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1、2022年函数单调性与奇偶性高中一年级教案教学目标1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,驾驭有关证明和推断的基本方法.(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.(2)能从数和形两个角度相识单调性和奇偶性.(3)能借助图象推断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义推断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证实力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培育学生的视察,归纳,抽象的实力,同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想.3.通过对函数单调性和奇偶性的理论探讨,增学生对数学美的体验

2、,培育乐于求索的精神,形成科学,严谨的探讨看法.教学建议一、学问结构（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.二、重点难点分析(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与相识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,驾驭单调性的证明.(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观视察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用精确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到

3、抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的实力是比较弱的,很多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.三、教法建议（1）函数单调性概念引入时,可以先从学生熟识的一次函数,二次函数.反比例函数图象动身,回忆图象的增减性,从这点感性相识动身,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来说明,引导学生发觉自变量与函数值的的改变规律,再把这种规律用数学语言

4、表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,随意,都有)的理解与必要性的相识就可以融入其中,将概念的形成与相识结合起来.（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生根据步骤去做,就必需让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特殊是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以 的图象为例,让自变量互为相反数,视察对应的函数值的改变规律,先从详细数值 起先,渐渐让 在数轴上动起来,视察随意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经验了这样的过程,再得到等式 时,就

5、比较简单体会它代表的是多数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发觉定义域的对称性,同时还可以借助图象(如 )说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.函数的奇偶性教学设计方案教学目标1.使学生了解奇偶性的概念,回 会利用定义推断简洁函数的奇偶性.2.在奇偶性概念形成过程中,培育学生的视察,归纳实力,同时渗透数形结合和特别到一般的思想方法.3.在学生感受数学美的同时,激发学习的爱好,培育学生乐于求索的精神.教学重点,难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的推断难点是对概念的相识教学用具投影仪,计算机教学方法引导发觉法教学过程一. 引入新课前面我们已经探讨了函数的单调性,它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量改变而改变的性质,今日我们接着探讨函数的另一特性质.从什么角度呢?将从对称的角度来探讨函数的性质.对称我们大家都很熟识,在生活中有许多对称,在数学中也能发觉许多对称的问题,大家回忆一下在我们所学的内容中,特殊是函数中有没有对称问题呢?(s