统计图选择,(2).docx

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1、统计图选择,(2)统计图的选择在当今信息化时代，数据已经成为一种重要的信息。而扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要留意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。统计图的特点 一、条形统计图 用一个单位长度(如 1 厘米)表示肯定的数量，依据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按肯定依次排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清晰地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。根据排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;根据分析作用的不同，可分为条形比较图

2、和条形结构图。条形统计图的特点：(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。(2)易于比较数据之间的差别。二、扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清晰地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。三、折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减改变的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展改变的状况。折线图在生活中运用

3、的特别普遍，虽然它不干脆给出精确的数据，但只要驾驭了肯定的技巧，娴熟运用坐标法也可以很快地确定某个详细的数据。折线统计图的特点：能够显示数据的改变趋势，反映事物的改变状况。 一、扇形统计图反映部分与整体的关系例 例 1 如图 1 是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。依据统计图，下面对全年食品支出费用推断正确的是（）A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 分析扇形统计图，只供应了甲、乙两户居民家庭全年各项支出费用占总支出的百分数，而不能反映出甲、乙的全年支出的总费用，因而无法推断他们的全年食品支出费用谁多谁少，故应选 D。图 1 二、折线

4、统计图反映事物的改变趋势例 例 2 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图 2 所示，依据图中所供应的信息，回答下列问题。 图 2 （1）2004 年底的绿地面积_公顷，比 2003年底增加了_公顷； （2）在 2002 年、2003 年、2004 年这三年中，增加绿地面积最多的是_年； （3）为满意城市发展的须要，安排在 2005 年底使城市绿地面积达到 70.2 公顷，则 2005 年底绿地面积的增长率_。解（1）60，4；（2）2003； （3）设 2005 年绿地面积的年增长率为

5、 x，依题意得 ，解之得 x=17%。所以 2005 年的绿地面积的年增长率为 17%。分析本题来源于生活，考查了学生读图实力和利用统计图获得信息，并从中提取有用信息的实力。从折线统计图看，城区绿化面积随着年份不断增加，其中（1）（2）题的信息易从统计图中得到；题（3）可借助列方程来求解，设年增长率为 x，列方程从而求出 x。三、条形统计图反映事物的详细数目例 例 3 如图 3 显示的是某班 20 人在献爱心活动中捐图书的状况，该班级人均捐了_册书。图 3 分析本题设计别具匠心，新奇独到。主要考察了对条形统计图的识别、理解和推理实力。从条形统计图中，我们可以干脆看出：有 2 人捐了 1 册书，

6、有 4 人捐了3 册书，有 4 人捐了 4 册书，有 4 人捐了 5 册书，则捐了 2 册书的人数为：202442=8（人），人均册书：（本）。四、综合运用例 例 4 如图 4、图 5 是两户居民家庭全年各项支出的统计图。图 4 图 5依据统计图，下列对两户教化支出占全年总支出的百分比作出的推断中，正确的是（ ）A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大 D. 无法确定哪一户大 分析利用统计图获得信息时，必需仔细视察、分析、探讨统计图，才能作出正确的推断和解决问题。读图时要全面细致，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题。甲的教化支出的百分比为 （乙的教化

7、支出百分比）。故选 B，而不会选出错误的选项 D。例 例 5 某中学团委会为探讨该校学生的课余活动状况，实行抽样的方法，从阅读、运动、消遣、其它等四个方面调查了若干名学生的爱好爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图 6，图 7），请你依据图中供应的信息解答下列问题：（1）在这次探讨中，一共调查了多少名学生？ （2）其它在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全折线统计图。分析本题是一道折线统计图和扇形统计图的综合题，从折线统计图中可知爱好阅读的有 30 人，爱好运动的有 20 人，而从扇形统计图可以看出，爱好运动人数占总人数的 20%，所以可以依据爱好运动人数以及所占的百分比确定总人数，那么剩下的题目便迎刃而解了，最终可补全折线统计图。解（1）一共调查的人数为：20÷20%=100（名）； （2）阅读人数的百分比为 30%，所以其他所占总人的百分比为 120%40%30%=10%，所以其他在扇形图中所占的圆心角 360°×10%=36°； （3）消遣类人数为 100×40%=40 人，其它类人数为100×10%=10 人，补全的折线统计图如图 8 所示