二次根式加减步骤_二次根式的加减法.docx

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1、二次根式加减步骤_二次根式的加减法教学建议本节的重点有两个：同类二次根式的概念二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点本节的难点 二次根式的加减法运算二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中简单出现各种各样的错误，因此娴熟驾驭二

2、次根式的加减法运算是本节的难点本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并(1)在学问引入的讲解中，有两种不同的处理方法：一是根据教材中的方法，先给出几个二次根式，把他们都化成最简二次根式，在进行比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式；二是先复习同类项的概念或进行一两道简洁的正式加减的题目，通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法两种处理方法各有优劣，老师在教学过程中可依据学生的实际状况进行选择，当然也可以把这两种方法综合应用，但有些过繁(2)在教材例1的教学中，老师可以依据学生状况进行细分处理，例如分成几

3、个小问题：把被开方数都是整数的放在一个小题中，把被开方数都是分数的放在一个小题中，把被开方数带有简洁字母的放在一个小题中，把字母次数略高于2的放在一个小题中，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参加其中，也简单使学生获得成就感(3)在组织学生进行二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进行教学，例如：不须要化简能干脆进行相加减的，须要化简但被开方数都是简洁整数的，被开方数都是有理数但既有整数又有分数的，被开方数含有字母的，等等(4)在二次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求二次根式加减法的法则，但可以组织学生自己总结法则，既有利于学生的参加，又能提高学生的视察、分析和归

4、纳实力(5)在二次根式加减法的整个教学环节中，老师都要刚好订正学生的错误相识，比如：不是最简二次根式就不是同类二次根式，该化简的没有化简，或化简的不正确，该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似状况老师在教学中可以出一些简单出错的题目让学生进行辨别，以利于学问的巩固.教学设计示例1一、素养教化目标（一）学问教学点1使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念2能推断二次根式中的同类二次根式3会用同类二次根式进行二次根式的加减（二）实力训练点通过本节的学习，培育学生的思维实力并提高学生的运算实力（三）德育渗透点从简洁的同类二次根式的合并，层层深化，从解题的过程中，让学生体

5、会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简洁美二、学法引导1老师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断订正错误，从而树立坚固的计算方法2学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法运用，并注意小结出二次根式加减法的法则三、重点难点疑点及解决方法1教学重点二次根式的加减法运算2教学难点二次根式的化简3疑点及解决方法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与爱好，从而最终引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简洁到困

6、难的教学方法，以利于学生的理解、驾驭和运用，通过详细例题的计算，可由老师引导，由学生总结出计算的步骤和留意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加精确和娴熟，并能提高学生的学习爱好，以达到更好的学习效果四、课时支配2课时五、教具学具打算投影片六、师生互动活动设计1复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题2老师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义3再通过较困难的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则4通过学生的反复训练，发觉问题刚好订正，并引导学生从

7、解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法七、教学步骤（）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是探讨二次根式的加减法（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同通过正确理解二次根式加减法的法则来精确地实施二次根式加减法的运算，应特殊留意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式肯定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增加综合运算的实力第一课时（）教学过程什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答） 与 的形式与实质是什么？ 可以化简为 接着提

8、问： ，可以化简吗？ ，可以化简吗？这就是本节课探讨的内容二次根式的加减法1复习整式的加减运算计算：（1） ；（2） ；（3） 小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算2例题（1）计算 解： （2）计算 解： 小结：（1）假如几个二次根式的被开方数相同，那么可以干脆依据安排律进行加减运算（2）假如所给的二次根式不是最简二次根式，应当先化简，再进行加减运算定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式3例题例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， ， 解：略例2 计算 解： 例3 计算 解： 二次根式加减法的法则：二次根

9、式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变（可对比整式的加减法则）例4 计算：（1） 解： （2） 解： （二）随堂练习计算：（1） ；（2） ；（3） 练习：教材P192中1、2（1）、（2）、（3）、（4）、（5）；教材P193中1、2（三）总结、扩展同类二次根式的定义二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调留意的问题（四）布置作业教材P193中（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）；教材P194中4（1）、（2）、（3）、（4）（五）板书设计标题1复习题5例题（1）、（2）、2整式的加减例题（3）、（4）3例题（1）、（2）6练习题4同类二次根式 7小结