2020-2021学年八年级数学人教版下册：19.1.1变量与函数（2）导学案.docx

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1、2020-2021学年八年级数学人教版下册：19.1.1变量与函数（2）导学案 课题：变量与函数(二) 授课老师： 学科组长： 教研组长： 学习目标： 1经过练习，视察，相识变量中的自变量与函数。 会写出函数关系式，会求函数值 会确定自变量取值范围 学习重点： 会确定自变量的取值范围 学习难点： 函数概念的抽象性和列函数关系式 学习过程： 一、 课前打算 首先回顾上节活动中的问题思索每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系 二、 情景引入 1.下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？

2、 归纳：一般地，在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 4. 关系式是_，其中自变量是_,_是_的函数。 2. 函数的自变量x的取值范围是 .函数，当时，的取值范围是 3. 已知，用含x的一次式表示y=_。4 函数的自变量x的以值范围是_。七、拓展提高 1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞实惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？ 2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元

3、；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的学问来求有关x和y的关系式，并推断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ 那么我们就说x是自变量，y是x的函数假如当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 三、自主探究：教材97页的探究 四、新知运用 例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而削减，平均耗油量为01L/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 实际问题中的自变量取值范围 问题：在上

4、面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?假如有各是什么样的限制? 用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例2求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y27 (3)y= (4)y= 五、随堂练习 1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 （1）变更正方形的边长x，正方形的面积随之变更 （2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的改变而改变 2校内里栽下一棵小树高18米，以后每年长03米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式_ 3在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中_是自变量

5、，_函数 4已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_ 5ABC中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出y与x的函数关系式_ 6到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费080元，超过20克而不超过40克时付邮费160元，依此类推，每增加20克须增加邮费080元（信重量在100克内）假如某人所寄一封信的质量为785克，则他应付邮费_元 小结：本节课我们相识了自变量、函数及函数值的概念，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的实力 六、自我检测 1. 函数中，自变量x的取值范围是_ 2. 面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的 课 后 反 思