九年级（苏科版）上册期末综合练习卷（含答案）.docx

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1、九年级（苏科版）上册期末综合练习卷（含答案）期末综合练习卷 时间：120分钟 满分：150分 一选择题（满分24分，每小题3分） 1O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与O的位置关系是（） A无法确定 B点P在O外 C点P在O上 D点P在O 内 2如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（） A B C D 3二次函数y（2x1）2+2的顶点的坐标是（） A（1，2） B（1，2） C（，2） D（，2） 4如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（） A70 B55 C45 D35 5若关于x的

2、方程x2+cos0有两个相等的实数根，则锐角为（） A30 B45 C60 D75 6如图，在平面直角坐标系中，P与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点，若点P的坐标为（5，3），点M是P上的一动点，则ABM面积的最大值为（） A64 B48 C32 D24 7在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给以下结论：abc0； c+2a0； 9a3b+c0； abm（am+b）（m为实数）； 4acb20 其中错误结论的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个 8ABC中，C90，AC8cm，BC6cm动点P从点C起先，按CABC的路径运动，速度为每秒2cm，运

3、动的时间为t秒以下结论中正确的有（） t为6秒时，CP把ABC的周长分成相等的两部分 t为6.5秒时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5cm： t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形， A B C D 二填空题（满分30分，每小题3分） 9已知b是a、c的比例中项，若a4，c9，那么b 10若（a+b）：b3：2，则a：b 11电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图，若舞台AB长为20米，主持人现站在A处，请问主持人应走到离A点至少多少米处才最自然得体？（结果精确到0.1米） 12已知方程x2+bx+30的一根为+，则方程的另一根为

4、 13如图，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别时OA，OB，OC的中点，若DEF的周长是2，则ABC的周长是 14在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC 15如图，身高1.6米的小明站在D处测得他的影长DC为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离CB为12米，则灯杆AB的高度为 米 16如图所示，已知点E，F分别是ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG1，则CF的长为 17如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED5：4记DFE的面积为S1，BCF的面积为S2，DCF的面积为S3，则DF：BF ，S1：S2：S3

5、 18如图，P是ABC的内心，连接PA、PB、PC，PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1 S2+S3（填“”或“”或“”） 三解答题（共10小题，满分96分） 19（8分）（1）计算： （2）解方程：x24x50 20（8分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司确定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够刚好售出，依据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？ 21（8分）8年级

6、某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成果进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成果大于或等于6分为合格，成果大于或等于9分为优秀） 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 依据图表信息，回答问题： （1）用方差推断， 班的成果波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些； （2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？ 22（8分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成

7、了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） （1）转动转盘一次，求转出的数字是2的概率； （2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 23（10分）已知在RtABC，C90，AB13，AC5，O是AC上的点，以O为圆心，OC为半径作O （1）当OC2.5时，O交AB于点D，求BD的长； （2）当OC2.4时，AB与O有怎样的位置关系？并证明

8、你的结论 24（10分）已知二次函数yax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）干脆写出不等式ax2+bx+cx+1的解集 25（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF：DC1：4，连接EF并延长交BC的延长线于点G （1）求证：ABEDEF； （2）若正方形的边长为10，求BG的长 26（10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距

9、离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整） 课题 测量旗杆的高度 成员 组长：xxx 组员：xxx，xxx，xxx 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量示意图 说明：线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度ACBD1.5m，测点A，B与H在同一条水平直线上，A，B之间的距离可以干脆测得，且点G，H，A，B，C，D都在同一竖直平面内，点C，D，E在同一条直线上，点E在GH 上 测量数据 测量项目 第一次 其次次 平均值 GCE的度数 25.6 25.8 25.7 GDE的度数 31.2 30.8 3

10、1 A，B之间的距离 5.4m 5.6m 任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是 m 任务二：依据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度 （参考数据：sin25.70.43，cos25.70.90，tan25.70.48，sin310.52，cos310.86，tan310.60） 任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，探讨过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被接受你认为其缘由可能是什么？（写出一条即可） 27（12分）如图1，RtAOB中OAOB6，以O为圆心作一半径为3的圆，点C为O上一动点，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D

11、，COD绕圆心O旋转 （1）当OCAB时，BOC的度数为 ； （2）连接AD，当OCAD时，如图2，求证：直线BC为O的切线； （3）连接AC，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值 28（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，2），它的顶点为D（1，m），且tanCOD （1）求m的值及抛物线的表达式； （2）将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且OAOB若点A是由原抛物线上的点E平移所得，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一点（位于x轴上方），且APB

12、45求P点的坐标 参考答案 一选择题 1解：OP35， 点P与O的位置关系是点在圆内 故选：D 2解：DNBM， ADNABM， ， NEMC， ANEAMC， ， 故选：C 3解：由y（2x1）2+24（x）2+2，可知抛物线顶点坐标为（，2） 故选：C 4解：连接OA、OC， BAC15，ADC20， AOB2（ADC+BAC）70， OAOB（都是半径）， ABOOAB（180AOB）55 故选：B 5解：关于x的方程x2+cos0有两个相等的实数根， 0， 即41cos0， cos， 60 故选：C 6解：过点P作PDx轴于点D，连接PC，PA， 点P的坐标为（5，3）， P与y轴相切

13、于点C， PC5，PD3， PAPC5， 在RtPAD中，AD4， PDAB， AB2AD8， 当点M（3，8）时，ABM面积最大，最大值为： ABMD8832 故选：C 7解：由抛物线可知：a0，c0， 对称轴x0， b0， abc0，故正确； 由对称轴可知：1， b2a， x1时，ya+b+c0， c+3a0， c+2a3a+2aa0，故正确； （1，0）关于x1的对称点为（3，0）， x3时，y9a3b+c0，故正确； 当x1时，y的最小值为ab+c， xm时，yam2+bm+c， am2+bm+cab+c， 即abm（am+b），故错误； 抛物线与x轴有两个交点， 0， 即b24ac0

14、， 4acb20，故正确； 故选：A 8解：ABC中，C90，AC8cm，BC6cm， AB10cm， ABC的周长8+6+1024cm， 当CP把ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上， 此时CA+APBP+BC12cm， t1226（秒），故正确； 当点P在AB中点时，CP把ABC的面积分成相等的两部分， 此时CA+AP8+513（cm）， t1326.5（秒）， CPAB105cm，故正确； 依据BCP为等腰三角形， 当点P在边AC上时，CPCB6cm， 此时t623（秒）； 当点P在边AB上时 如图1，若CPCB，作AB边上的高CD， ACBCABCD CD4.8， 在RtCDP

15、中，依据勾股定理得，DP3.6， BP2DP7.2，AP2.8， t（AC+AP）2（8+2.8）25.4（秒）； 若BCBP， BP6cm，CA+AP8+10612（cm）， t1226（秒）； 若PBPC， 点P在BC的垂直平分线与AB的交点处，即在AB的中点处， 此时CA+AP8+513（cm）， t1326.5（秒）； 综上可知，当t3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，BCP为等腰三角形，故正确 故选：A 二填空题 9解：若b是a、c的比例中项， 即b2ac则b 故答案为：6 10解：（a+b）：b3：2， ， 2a+2b3b， 故2ab， 则a：b1：2 故答案为：1：2 11解：依据

16、黄金比得：20（10.618）7.6米， 黄金分割点有2个， 207.612.4， 由于7.612.4米 主持人应走到离A点至少7.6米处才最自然得体 故答案为：7.6米 12解：设方程的另一个根为c， （+）c3， c 故答案为： 13解：点D，E分别时OA，OB的中点， DEAB， DEF和ABC是位似图形，DEAB， DEF和ABC的相像比为1：2， ABC的周长2DEF的周长4， 故答案为：4 14解：若B90，设ABx，则AC2x，所以BCx，所以cosC； 若A90，设ABx，则AC2x，所以BCx，所以cosC； 综上所述，cosC的值为或 故答案为或 15解：如图： ABDE，

17、 CD：BCDE：AB， 1.6：AB3：12， AB6.4米， 灯杆的高度为6.4米 答：灯杆的高度为6.4米 故答案为：6.4 16解：AEEC，AFFB EFBC，EFBC， FG：GCEF：BC1：2， FG1， GC2， FC1+23， 故答案为3 17解：AE：ED5：4， DE：AD4：9， 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC， DEFBCF， ， （）2， S1：S2：S316：81：36， 故答案为：4：9，16：81：36 18解：过P点作PDAB于D，作PEAC于E，作PFBC于F， P是ABC的内心， PDPEPF， S1ABPD，S2BCPF，S3ACP

18、E，ABBC+AC， S1S2+S3 故答案为： 三解答题 19解：（1）原式23+12 2； （2）（x+1）（x5）0， x+10或x50， 所以x11，x25 20解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出300+5（200x）个， 依题意，得：（x100）300+5（200x）32000， 整理，得：x2360x+324000， 解得：x1x2180 180200，符合题意 答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元 21解：（1）从方差看，二班成果波动较大，从众数、中位数上看，一班的成果较好， 故答案为：二，一 （2）乙同学的说法较合理，众数和中位

19、数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好 22解：（1）将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果，其中转出的数字是2的有2种结果， 所以转出的数字是2的概率为； （2）列表如下： 2 2 1 1 3 3 2 4 4 2 2 6 6 2 4 4 2 2 6 6 1 2 2 1 1 3 3 1 2 2 1 1 3 3 3 6 6 3 3 9 9 3 6 6 3 3 9 9 由表可知共有36种等可能结果，其中数字之积为正数的有20种结果， 所以这两次分别转出的数字之积为正数的概率为 23解：（1）连接CD， 在RtABC，C90，AB13，A

20、C5， BC12， AC52OC， AC为O的直径，ACD90， BCDBAC， ， BD； （2）相切，证明： 过点O作OEAB于点E则有RtAOERtABC， ， OE2.4， OEOC， AB与O相切 24解：（1）依据题意得，解得， 所以抛物线解析式为yx2x1； （2）解方程x2x1x+1得x11，x24， 即抛物线yax2+bx+c与直线yx+1的交点的横坐标分别为1，4；如图， 所以当1x4时，ax2+bx+cx+1， 即不等式ax2+bx+cx+1的解集为1x4 25证明：四边形ABCD是正方形， AD90，ABADCD， AEED，DF：DC1：4， AEDEADAB，DFC

21、DAD， ， ，且AD， ABEDEF （2）CBADCD10， AEDE5，DF，CF ADBC DEFCGF ，即 CG15 BGBC+CG10+1525 26解：任务一：（5.4+5.6）5.5， 故答案为：5.5； 任务二：设EGxm， 在RtDEG中，DEG90，GDE31， tan31， DE， 在RtCEG中，CEG90，GCE25.7， tan25.7，CE， CDCEDE， 5.5， x13.2， EGCEtan25.713.20.486.336， GHEG+EH6.336+1.57.8367.8， 答：旗杆GH的高度为7.8米； 任务三：没有太阳光，或旗杆底部不行能达到相等

22、 27（1）解：RtAOB中OAOB6， OBAA45， 当C点在OB左侧，AO上面时，当OCAB时，ABOBOC，则BOC的度数为45， 当C点在OB右侧，AO下面时，当OCAB时，BOC的度数为：90+45135， 故答案为：45或135； （2）证明：如图2，OCAD，AOB90 ADOCODAOB90， 1+2903+290 13 在BOC和AOD中， ， BOCAOD（SAS）， BCOADC90， OCBC， 直线BC为O的切线； （3）解：当点C在O上运动到AOB的平分线OE的反向延长线与O的交点位置C时， ABC的面积最大，（如图3） 过O点作OEAB于E，OE的反向延长线交O

23、于C， 此时C点到AB的距离的最大值为CE的长， OAB为等腰直角三角形，ABOA6， OEAB3，OC3 CEOC+CE3+3， ABC的面积CEAB（3+3）69+18 ABC的面积最大值为：9+18 28解：（1）顶点为D（1，m），且tanCOD，则m3， 则抛物线的表达式为：ya（x1）2+3，即：a+32，解得：a1， 故抛物线的表达式为：yx2+2x+2； （2）设：抛物线向上平移n个单位， 则函数表达式为：yx2+2x+2+n， 令y0，则x1+，令x0，则y2+n， OAOB， 1+2+n，解得：n1或2（舍去2）， 则点A的坐标为（3，0），故点E（3，1）； （3）过点B、A分别作x轴、y轴的平行线交于点G， OAOB3，则过点G作圆G，圆与x、y轴均相切， BPA45BOA，故点P在圆G上， 过点P作PFx轴交BG于点E，交x轴于点F， 则四边形AGEF为边长为3的正方形， 则：PFEF+PE3+3+3+