中考数学复习二轮冲刺高频考点模块练习（二次函数与几何综合题型）.docx

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1、中考数学复习二轮冲刺高频考点模块练习（二次函数与几何综合题型）2021年中考数学复习二轮冲刺高频考点模块练习 （二次函数与几何综合题型） 1.如图，直线y=x+1与抛物线y=x24x5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点当PAB的周长最小时，SPAB是多少？ 2.如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线：于点，连结，.当点在曲线上运动，且点在的上方时，求面积的最大值. 3.如图，抛物线的顶点A的坐标为(1,4)，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴交于点E(0,3) (1)求抛物线的解析式； (2)已知点F(0，3)，在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EGFG最小？假如存在，

2、求出点G的坐标；假如不存在， (3)如图，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M，N(点M，N都在抛物线对称轴的右侧)，当MN最大时，求PON的面积 4.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3). (1)求该二次函数的表达式； (2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标； (3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得ADG的面积是BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 5.如图，直线y3x3与x轴、y轴分

3、别交于A，B两点，抛物线yx2bxc与直线yc分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得PCBBOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m. (1)干脆写出点P的坐标和抛物线的解析式； (2)当m为何值时，MAB的面积S取得最小值和最大值？请说明理由； (3)求满意MPOPOA的点M的坐标 6.如图，点P为抛物线yx2上一动点 (1)若抛物线yx2是由抛物线y(x2)21通过图象平移得到的，请写出平移的过程； (2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，1)，过点P作PMl于点M. 问题探究：如图

4、，在对称轴上是否存在肯定点F，使得PMPF恒成立？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； 问题解决：如图，若点Q的坐标为(1,5)，求QPPF的最小值 7.如图，抛物线yax2bxc与两坐标轴相交于点A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)，D是抛物线的顶点，E是线段AB的中点 (1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标； (2)F(x，y)是抛物线上的动点： 当x>1，y>0时，求BDF的面积的最大值； 当AEFDBE时，求点F的坐标 8.如图，顶点为M的抛物线yax2bx3与x轴交于A(1,0)，B两点，与y轴交于点C，过点C作CDy轴交抛物线于另一个点D，过点D作DEx

5、轴，垂足为点E.双曲线y(x>0)经过点D，连接MD，BD. (1)求抛物线的解析式； (2)点N，F分别是x轴、y轴上的两点，当M，D，N，F为顶点的四边形周长最小时，求出点N，F的坐标； (3)动点P从点O动身，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向运动，运动时间为t s，当t为何值时，BPD的度数最大？(请干脆写出结果) 9.如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E. (1)求该抛物线的解析式； (2)当点P在线段OB(点P不与O，B重合

6、)上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值； (3)在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN，MB，请问：MBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 10.如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1,4)，与坐标轴交于B，C，D三点，且B点的坐标为(1,0) (1)求二次函数的解析式； (2)在二次函数的图象位于x轴上方部分有两个动点M，N，且点N在点M的左侧，过点M，N作x轴的垂线交x轴于点G，H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值； (3)当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数的图象上找到一点P，使PNC的面积是矩形MNH

7、G面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由 11. 如图，抛物线yax2bx与x轴交于A(1,0)，B(6,0)两点，D是y轴上一点，连接DA，延长DA(1)求此抛物线的解析式； (2)若E点在第一象限，过点E作EFx轴于点F，ADO与AEF的面积比，求出点E的坐标； (3)若D是y轴上的动点，过D点作与x轴平行的直线交抛物线于点M，N两点，是否存在点D，使DA2DMDN？若存在，恳求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 12. 13. 如图，抛物线yax2bx6经过A(2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C.点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(1<m<4)

8、连接AC，BC，DB，DC. (1)求抛物线的解析式； (2)当BCD的面积等于AOC的面积的时，求m的值； (3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试推断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，请干脆写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,2)，B(2,0)，C(0,2)，D(2,0)四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿BCD运动(M不与点B，点D重合)，设运动时间为t(s) (1)求经过A，C，D三点的抛物线的解析式； (2)点P在(1)中的抛物线上，当M为BC的中点时，若PAMPBM，求点P的坐标； (3)当M在CD上运动时，如图.过点M作MFx轴，垂足为点F，MEAB，垂足为点E.设矩形MEBF与BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； 15. 如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C(0，3) (1)求这个二次函数的解析式； (2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上随意一点， PHx轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC. 求线段PM的最大值； 当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时求点P的坐标