专题21.1,一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）「人教版」.docx

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1、专题21.1,一元二次方程-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）人教版2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典 专题21.1 一元二次方程（九上人教） 姓名：_ 班级：_ 得分：_ 留意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021春东城区期中）下列方程是一元二次方程的是（） Ax+2y1 Bx2x33 Cx220 D3x+1x

2、=1 2（2021武汉模拟）方程4x281的一次项系数为（） A4 B0 C81 D81 3（2021梁溪区模拟）若方程（m1）x2+x+14=0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（） Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm1 4（2021江西模拟）关于x的方程（a3）xa273x20是一元二次方程，则（） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 5（2020秋扬州期末）下列方程中，一元二次方程共有（）个 x22x10；ax2+bx+c0；2x2+3x50；x20；（x1）2+y22；（x1）（x3）x2 A1 B2 C3 D4 6（2021春吴中区月考）把一元二次方程x2+2x5（x2）化成一般

3、形式，则a，b，c的值分别是（） A1，3，2 B1，7，10 C1，5，12 D1，3，10 7（2021兴化市模拟）x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则a+2b（） A1 B1 C2 D2 8（2021徐州二模）学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了28场，则有几只球队参赛？设有x只球队参赛，则下列方程中正确的是（） Ax（x+1）28 Bx（x1）28 C12x（x+1）28 D12x（x1）28 9某市2017年年底自然爱护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然爱护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然爱护区面积的平均增长率设年均增长率为x，可列

4、方程为（） A9%（1x）28% B8%（1x）29% C9%（1+x）28% D8%（1+x）29% 10（2020秋平顶山期末）若a是方程x2x10的一个根，则a3+2a+2020的值为（） A2020 B2020 C2019 D2019 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案干脆填写在横线上 11（2020秋辛集市期末）假如关于x的一元二次方程ax2+bx10的一个解是x1，则2021ab 12（2020秋雅安期末）关于x的方程（a+1）xa2+1+x50是一元二次方程，则a 13（2021江华县一模）把一元二次方程5x（x3）62x化成一般形式后常数项是 14（20

5、20秋浦北县校级月考）一元二次方程5x2x30的二次项系数是 15（2020秋铁力市期末）某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则满意x的方程是 16（2020秋扬州期末）已知关于x的方程(a3)x2+a1x=3为一元二次方程，则a的取值范围是 17（2020秋东海县期中）将一元二次方程3x（x1）2化成ax2+bx+c0（a0）的形式为 18（2020新北区模拟）学校准备用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为 三、解答题（本大

6、题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19已知关于x的方程（m+1）xm22+（m3）x10 （1）当m取何值时，它是一元二次方程？ （2）当m取何值时，它是一元一次方程？ 20把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）（x5）236； （2）3y（y+1）2（y+1） 21下列方程中哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？ （1）（p3）2（p1）（p+1）； （2）2x23xx（x3）； （3）（4z3）（z+1）5z23； （4）2x（3+x2）2x（3x5） 22（2020秋安居区期中）已知方程（m2）xm2+（m

7、3）x+10 （1）当m为何值时，它是一元二次方程？ （2）当m为何值时，它是一元一次方程？ 23（2016秋海门市校级期中）已知a23a+10，求下列各式的值： （1）2a26a3； （2）a2+a2； （3）aa1 24依据下列问题中的条件，列出关于x的方程，并将其化为标准形式 （1）一个长方形的长比宽多2，面积是120，求这个长方形的长x； （2）一个直角三角形的两条直角边之和为7，它的面积为6，求这个三角形的其中一条直角边长x； （3）某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，求这个小组的同学数x； （4）一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，全部人共握手10次，求这组同学数x； （5）某村安排建立如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，要使蔬菜种植区域的面积为288m2，求矩形温室的长x