2012年数学高考试卷2.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2012 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）1.已知集合1,2,4,2,4,6AB，则AB 2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是 3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 名学生 3.设,a bR，11 71 2iabii（i为虚数单位），则ab的值为 4.右图是一个算法流程图，则输出的 k 的值是 5.函数6()1 2logf xx的定义域为 6.现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，-3 为公比的等比数列，若

2、从这 10 各数中随机的抽取一个数，则它小于 8 的概率是 7.8.如图，在长方体1111ABCDABC D中，13,2ABADcm AAcm，则四棱锥11ABB D D的体积为 3cm 9.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则 m 的值为 10.如图，在矩形ABCD中，2,2ABBC，点E是BC的中点，点F在边CD上，若2AB AF，则AE BF的值是 11.设()f x是定义在R上且周期为 2 的函数，在区间1,1上，1,10()2,011axxf xbxxx 其中,a bR，若13()()22ff，则3ab的值为 12.设为锐角，若4cos()65，则si

3、n(2)12的值为 13.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为 A B C D E F A B C D 1A 1B 1C 1D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！14.已知函数2()(,)f xxaxb a bR的值域为0,，若关于 x 的不等式()f xc的解集为(,6)m m，则实数c的值为 15.已知正数,a b c满足：534,lnlncabca cbacc，则ba的取值范围是 16.在ABC中，已知3AB

4、ACBA BC（1）求证：tan3tanBA（2）若5cos5C，求A的值 17.如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，D，E 分别是棱 BC，1CC上的点（点 D 不同于点C），且ADDE，F是11BC的中点 求证：(1)平面ADE 平面11BCC B(2)直线1/AF平面ADE 17.如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为 1 千米，某炮位于A B C D1A 1B 1C E F 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)2

5、0ykxkxk表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？说明理由。18.若函数()yf x在oxx处取得最大值或最小值，则称ox为函数()yf x的极值点。已知,a b是实数，1 和-1 是函数32()f xxaxbx的两个极值点(1)求a和b的值；(2)设函数()g x的导函数()()2g xf x，求()g x的极值点；(3)设()()h xf f xc，其中2,2c，求函数()yh x的零点个数 19.如图，在平面直角坐标

6、系xOy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcF c，o x(km)y(km)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！已知点（1，e）和3,2e都在椭圆上，其中 e 为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设,A B是椭圆上位于 x 轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点 P，（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；（ii）求证：12PFPF是定值 20.已知各项均为正数的两个数列 na和 nb满足：*122,nnnnnabanNab（1）设*11,nnnbbnNa，求证：数列2nnba是等差数列；（2）设*12,nnnbbnNa，且 na是等比数列，求1a和1b的值