五年级数学下册教案-3因数和倍数认识-苏教版.docx

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1、五年级数学下册教案-3因数和倍数认识-苏教版倍数和因数 教学内容：教科书第30-32页例1、例2、例3和相应的“试一试”、“练一练”，练习五的第1-4题。 （一） 教材分析 因数和倍数是人教版第十册其次单元的起始课。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆长方形这始终观教学的基础上，借助整除的模式na=b，干脆引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。 （二） 学情分析 1.学生对“因数和倍数”的名称并不生疏。2.学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。3.学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数相识认为

2、是二年级的“倍的相识”，而不是“整除条件下的倍数”。 1.使学生结合整数乘、除法计算，初步相识因数和倍数的含义，探究秋一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。 2.经验“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培育思维的有序性。3.让学生体会数学的奇异、好玩，产生对数学的新奇心，激发对自然数特点的探究愿望。教学重点： 1.理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。2.驾驭找一个因数和倍数的方法。教学难点： 理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 一、相识倍数和因数 1. 师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12） 问题：假如老师请你把12个同样大的正方形

3、摆成一个长方形，会摆吗？ 每排摆几个，摆了几排？能否用乘法算式表示自己的摆法？ 沟通：（出示三种不同摆法） 12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今日我们探讨的内容就在这里。2.（1）以第一道乘法算式为例， 43=12， 我们以前学过，在一道乘法算式中这两个乘数也叫？（因数），相乘的结果叫？（积）其实这两个因数和积之间还存在另一种关系。翻开书30页自学例1下面的第一自然段。说说你读懂了什么？ 4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数（出示） 这就是我们今日所要探讨的内容。板书：因数与倍数 （2）依据62=12你能说说哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数

4、的倍数吗？ 依据121=12呢？ （3）假如只说12是倍数，2是因数可以吗？为什么？ （明确：因数和倍数是两个数之间的关系，肯定要说清晰哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数） （4）师：刚才在听的时候发觉112说因数和倍数时有两句特殊拗口，是哪两句啊？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。3.小结：依据刚才小正方形拼长方形时得到的三道乘法算式，我们知道了假如两个数的乘积等于某一个自然数，他们之间就存在着因数和倍数的关系。4.拓展：你还能再说出一道不一样的乘法算式，并依据它说说哪个数是哪个数的因数

5、？哪个数是哪个数的倍数吗？ 补充说明：探讨因数和倍数时，我们所说的数一般指？（不是0的自然数。） 二、探究找因数倍数的方法 (一) 探究找因数的方法 我们相识了因数和倍数，接下来我们一起来探讨一下如何找一个数的因数 我们再回过头看看，通过这三道算式我们知道了12的因数有：4和3,6和2,12和1 假如老师让你找出一个数的因数你会找吗？ 1.（出示）例2：找出36的全部的因数，说说你是怎样找的？ 2. 呈现几种不同的结果 3.沟通： （1）A答案不全的如：1、 2、3、4、12、18、36 师：关于A这种方法你有什么话要说？这个同学找出的因数有没有值得确定的地方？（都对，但少了6、9）。思索一下

6、：6、9这两个因数是36的因数吗？ 看来这个同学是没有找全，其实这个同学已经很不简单了，他已经找出不少了没有找全仅仅是因为马虎吗？是因为什么？（无序） 板书：依次 （2）B答案1、2、4、3、6、9、12、18、36 师：第三个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。（3和4调换） 做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种找寻的有序。（2）C答案：1、36、2、18、3、12、4、9、6 师：这个同学好像最没依次了，你们觉得有道理吗？能说说你是怎样想的吗？ （由136=36想到1和36都是36的因数） 想想怎样的两个数肯定是36的因数？ 师：有没有同学答案相同，想法不一样的？ （由除法

7、想到） 刚才这位同学的做法好不好？ 想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？（有序列举） 4.请同学们将答案填写在书30页 想一想书中给我们头和尾各两个数有什么用意？你能读懂教材的编排意图吗？ 一个数的因数还可以用这样集合图的形式来表示表示。 会找一个数的因数了吗？ 5.试一试： 15的因数有： ； 16的因数有： 。6. 视察上面的例子说说一个数的因数有什么特点。（一个因数最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是无限的） （二）探究找倍数的方法 驾驭了找一个数因数的方法，想一想接下来探讨什么问题？（倍数） 1.（出示）例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想能找多少个？ （1）试着

8、找找看（填书：31页） （2）引导沟通： 师：说说你是怎样想的？ 启发：什么样的数肯定是3的倍数？ 追问：可以怎样按从小到大 的依次找出3的倍数？ （可以从3的一倍起先列举，只要将3依次与1、2、3、4、5、6这些自然数相乘就可以了。） 接着追问：3的倍数能写得完吗？为什么？应当怎样表示问题的答案？ （写不完，从1起先的自然数有多数个，3的倍数就有多数个，用省略号表示） 你能将书中31页3的集合图中表示出3的倍数 2.引导回顾：刚才我们是怎样找3的倍数的？假如让你找其他数的倍数，你准备怎样做？ 3.试一试： 2的倍数有： ，5的倍数有： 。4组织探讨：视察上面的几个例子，说说一个数的倍数有什么

9、特点？ （一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的） 小结：这节课我们相识了因数和倍数，知道了如何找一个数的因数和倍数。学得怎么样呢？有没有信念接受挑战？做好打算没？ 三、练习拓展 1.28的因数有 ，其中最小的是 ，最大的是： 2.5的倍数有 ，其中最小的是 。3.50以内7的倍数 。 四、拓展空间，应用新知。 1推断。（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（ ） (2) 在4411=4 11和4是44的因数，44是4和11的倍数 ( ) （3）40.5=2，所以4和0.5都是2的因数。（ ） (4) 一个数的倍数肯定比这个数的因数大。( ) 2.完成书本

10、练习五的（第四题） 四、感受倍数和因数的奇妙奇妙 老师给大家介绍6这个数，数学家把6称为“完备数”。想知道为什么吗？ 古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完备，是因为上帝创建它时花了6天时间 自然数6为什么备受人们青睐呢？ 6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发觉：把6的全部除本身以外的因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！ 数学上，具有这种性质的自然数叫做完备（全）数。 数学家找到了第一个完备数，就会去找其次个完备数，猜猜看，找到了没有？ 其次个完备数是：28，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 124714正好等于28。 在自然数里，完备数特别稀有，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发觉的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时间，已被发觉的完全数总共才有12个。直到今日人们发觉的完全数总共才48个 数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力气使数学家们去不断努力？ 生：新奇心、勇于探究 师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西，只要同学们擅长视察、思索、勇于探究、将来肯定能有所成就的。