初探初中生数学学习能力的培养.docx

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1、初探初中生数学学习能力的培养在学习过程中，错误的出现是不行避开的。因此，对错误进行系统的分析是特别重要的：首先老师可以通过错误来发觉学生的不足，从而实行相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生驾驭学问的过程；最终，错误对于学生来说也是不行或缺的，是学生在学习过程中对所学学问不断尝试的结果。本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。 一、对待初中学生解题错误的看法 在初中数学教学中，老师胆怯学生出现解题错误，对错误实行严厉禁止的看法是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，老师只注意教给学生正确的结论，而不注意揭示学问形成的过程，胆怯启发学生进行探讨会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正

2、确的学问，但对错误的出现缺乏心理打算，看不出错误或看出错误但改不对。持这种看法的老师只关切学生用对学问而忽视学生会用学问。例如，在讲有理数运算时，由于只注意得出正确的结果，强调运算法则、运算依次，而对运用运算律简化运算留意不够，但后者对发展学生运算实力却更为重要。总之，这种对待错误的看法会对教学带来一些消极的影响。 事实上，错误是正确的先导，胜利的起先。学生所犯错误及其对错误的相识，是学生学问宝库的重要组成部分。笔者至今仍旧对学生时代的一节数学课记忆犹新。 当时老师讲过a+2-b+2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x+4-y+4。很快大家就做完了。老师一边巡察一边督促检查。但在最终老师

3、宣布只有1人做对时，我们都感到特别惊讶。我们把x+4-y+4分解为(x+2+y+2)(x+2-y+2)错在哪里呢?做对同学的答案是(x+2+y+2)(x+y)(x-y)，两相比照，我们发觉原来x+2-y+2还可以接着分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。 基于上述缘由，老师对待错误的惧怕心理和严厉看法转变为承受心理和宽容看法是非常有意义的。因为数学学习事实上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断困难化，并渐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程

4、中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的实力不断提高。因此，揭示错误是为了最终歼灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在老师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领会了探究、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发觉错误，改正错误。老师具备这样的承受心理与宽容看法，才会耐性找寻学生解题错误的缘由，并做出适当的处理。 二、初中学生解题错误的缘由 学生顺当正确地完成解题，表

5、明其在分析问题，提取、运用相应学问的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能解除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后学问的干扰。 (一)小学数学的干扰 在初中一起先，学生学习小学数学形成的某些相识会阻碍他们学习代数初步学问，使其产生解题错误。 例如，在小学数学中，解题结果经常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答

6、上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思索过程受到上述干扰的痕迹。 又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的状况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+ba是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+ba也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内探讨问题，简单忽视字母取负数的状况，导致解题错误。另外，“+”、“-”号长期作为加、减号运用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更须要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯看法的印象越坚固，新的看法就越难坚固树立。 再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法

7、列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/48+72。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中须要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。 总之，初中起先阶段，学生解题错误的缘由常可追溯到小学数学学问对其新学学问的影响。讲清爽学学问的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有学问(详细数字、非负数、加减运算、算

8、术方法)的不同，有助于克服干扰，削减初始阶段的错误。 (二)初中数学前后学问的干扰 随着初中学问的绽开，初中数学学问本身也会前后相互干扰。 例如，在学有理数的减法时，老师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生究竟要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消退，学生就会产生运算错误。 又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生经常在这里犯错误，其缘由就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。

9、事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。 学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，须要提取、运用的学问少，因而受到学问间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在学问的选取、运用上受到的干扰大，简单出错。 总之，这种学问的前后干扰，经常使学生在学习新学问时出现困惑，在解题时选错或用错学问，导致错误的发生。 三、削减初中学生解题错误的方法 由上所述，学生不能顺当正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，削减初中解题错误的方法是预防和解除干扰。为此，要抓好课前、

10、课内、课后三个环节。 (一)课前打算要有预见性 预防错误的发生，是削减初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，老师假如能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地限制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时打算一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避开产生混乱与错误。因此备课时，要细致探讨教科书正文中的防错文字、例题后的留意、小结与复习中的应当留意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑

11、，使学生预先明白简单出错之处，防患于未然。假如学生出现问题而未查觉，错误没有得到刚好的订正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、歼灭错误打下基础。 (二)课内讲解要有针对性 在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于简单混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区分和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应留意的问题。老师要给学生展示揭示错误、解除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问刚好了解学生状况，对学生的错误回答，要分析其缘由，进行针对性讲解，利用反面学问巩固正面学问。课堂练习是发觉学生错误的另一条途径，出现问题，刚好解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生学问，而且要使学生学会识别对错，知错能改。 (三)课后讲评要有总结性 要仔细分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经验一次调试与修正的过程，增加识别、改正错误的实力。 综上所述，学生的学习过程经验了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、仔细分析、有效限制，就能够使学生的学习顺当进行，实力渐渐提高。