全等三角形判定,课堂实录.docx

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1、全等三角形判定,课堂实录12.2三角形全等的判定 题外话：先给大家谈一个老师节前一天发生在我身上的一件真实的事情。从中学到教管会，对于我这样一个路痴老师来说，竟然在镇上转到半个多小时。高德地图竟然把我带到了一个无路可走的地方。最终我询问了若干人之后，最终到达了目的地。（笑）这是什么缘由呢？（对了。不相识路）所以说从一个地方到另一个地方路径很重要。数学也是如此。从已知的领域到未知的领域，探讨路径很重要，信任本节课之后你肯定有更深的感悟。言归正传： 问题一：同学们能否在纸上快速的画出一个三角形呢？画完的请举手。（请你到黑板上画ABC） 追问1：大家以闪电的速度画好了三角形，你能说出话三角形的依据吗

2、？ （评价语：数学是讲究道理的学科，他行走的每一步都要有理有据。） 追问2：你知道三角形有哪些元素吗？ 问题二：全部的同学还能快速的画出与上面的ABC一模一样的三角形吗？ 追问1：“一模一样”是从数学上怎么理解？ （预设：完全重合或者形态大小相同。）也就是全等三角形的定义，上一节已经探讨过。追问2：依据定义，你能说出全等三角形的性质吗？ （全等三角形的对应边相等，对应角相等） 问题三：假如要画出与ABC全等的三角形，你认为须要哪些条件呢？ 老师引导： 1.我们在前面学习过，同位角相等，两直线平行。以及他的逆命题，两直线平行，同位角相等。都是成立的。那么我们能否大胆类比:既然全等三角形的对应边，

3、对应角相等。那么他的逆命题，三条边分别相等，三个角也分别相等的三角形，是否肯定能满意全等？ 2.有一些条件是相关的。比如，两个三角形的两组角分别相等，那么第三组角由三角形内角和定理肯定会相等。他给我们的启发就是能否用较少的条件。去推断三角形全等吗？少是多少呢？大家都喜爱用最简洁最快捷的方法解决问题。那我们就从最简洁的“1”起先探讨起。追问1：你觉得一个条件可以是怎样的条件？（边，角）此时全等吗？ 追问2：探讨完了“1”，再探讨几？（“2”），那两个条件，有你认为有哪些状况？（两边,两角，一边一角） 实践是检验真理的唯一标准。大家先画一画，再做推断。（生1画两边，生2画两角，生3画一边一角的状况

4、）其他同学在下面画。追问3：接下来，不用我说，大家应当探讨几个条件的呢？（3个）三个条件又分为哪几类探讨呢？（三边，三角，两边一角，两角一边） 一口吃不了胖子，我们先从“三边”起先探讨。追问4：课前已经画出了3，4，5的线段。以它们为边画ABC，尝试着画一画，会画吗？或者有困难吗？有困难的话小组沟通。（之后老师集体引导，作出一条边后，三角形的两个顶点就确定了，关键就是如何确定第三个顶点） 追问5：此时信任大家肯定能快速的画出刚才的三角形。并裁剪下来，大家的彼此叠放一下，你有什么发觉？ 追问6：请用一句话表述你的发觉。（判定：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”) 追问7：

5、用三根木条制成一个三角形木架，它还会变形吗？为什么?(预设：学生会说三角形的稳定性。老师追问：不会变形，就是稳定，为什么具有稳定性？）SSS 过渡语：这是SSS的一个应用，我们再来看看更多的应用。学以致用 例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：（1）ABDACD. (2)你还能发觉什么结论？ 变式1：将ADC翻折后，如图所示，AB=CD,AC=BD. 求证：（1）ABDDCA（2）ADB=DAC, ACBD吗？ （3） 你还发觉了什么结论？（ABCD等） （4） 檫掉AD,平行还成立吗？（强调协助线是一条奇妙而重要的线） 变式2：已知，AB=CF

6、,BD=CE,AE=DF,求证：ABCF 变式3：与变式2中的条件不变，你又能得到那些结论？ （开放设计） 小结梳理：学完本节课，你有什么收获感悟或怀疑？请你谈一谈。 我们练习了这么多题，图形不断改变，好多结论都是你们自己发觉的，而且你们似乎越做越轻松，越做越快。大家考虑过缘由吗？能否对解决的问题做一个总结？ (备注：ABD为白色不动，ADC换为红色，分别通过翻折、再平移、获得变式1、2、3的图形）（备用） （方法归纳: 1. 学习任何一个几何图形，我们都有探讨的方向与路径，一般根据定义、性质、判定、应用的程序进行的。同时在探究一个问题时，也要讲究条理性，层次清楚。 2. 借助于翻折、平移、旋转由静到动，形成了千变万化、丰富多彩的图形世界。但再细致想一想，千变万化背后是有其本质的。多个题目最终都是通过SSS证明全等，进而获得角相等，线段平行或垂直或是平分角。这就是多题归一，用的是通法，是解题的更高境界，也是数学中变与不变的本质，更是数学的魅力所在。） 作业：1.将例1中的图形ABD照旧保持不动，另一个三角形进行（翻折、平移、旋转的）图形变换，形成新的图形，设计出新的问题，并证明或解答。（在一张纸上做，并上交） 2、其它题目3-5题。多做不限。板书设计：