2022年高中数学人教版教案必修第二章《数列》全章教案 .docx

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1、精品_精品资料_教学目标课题: 2.1 数列的概念与简洁表示法第 1 课时授课类型： 新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问与技能： 懂得数列及其有关概念,明白数列和函数之间的关系.明白数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项.对于比较简洁的数列,会依据其前几项写出它的个通项公式.过程与方法： 通过对一列数的观看、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培育同学的观看才能和抽象概括才能情感态度与价值观： 通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的爱好.教学重点数列及其有关概念,通项公式及其应用教学难点依据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学过程 . 课题

2、导入三角形数： 1, 3, 6, 10,正方形数： 1, 4, 9, 16, 25, . 讲授新课 数列的定义 ：按肯定次序排列的一列数叫做数列.留意 ：数列的数是按肯定次序排列的,因此,假如组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列.定义中并没有规定数列中的数必需不同,因此,同一个数在数列中可以重复显现. 数列的项 ：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1 项或首项, 第 2 项,第 n 项, .例如,上述例子均是数列,其中中,“ 4”是这个数列的第1 项或首项 ,“ 9”是这个数列中的第6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项. 数列的一

3、般形式 ： a1 , a 2 , a3 ,an ,或简记为an,其中an 是数列的第 n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结合上述例子,帮忙同学懂得数列及项的定义.中,这是一个数列,它的首项是“1”,“的第“ 3”项,等等1 ”是这个数列3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有肯定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？引导同学进一步懂得数列与项的定义,从而发觉数列的通项公式对于上面的数列,第一项与这一项的序号有这样的对应关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_2345序号 12345项11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：1an来表示其对应关系n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即：只要依次用 1, 2, 3代替公式中的 n,就可以求出该数列相应的各项结合上述其他例子,练习找其对应关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 数列的通项公式 ：假如数列an的第 n 项 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式就叫做这个数列的通项公式.留意 ：并不是全部数列都能写出其通项公式,如上述数列.一个数列

5、的通项公式有时是不唯独的,如数列：1 , 0 , 1, 0, 1, 0 ,它的通项公式可以是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_na1 1n21,也可以是 an| cos n1| .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列通项公式的作用：求数列中任意一项.检验某数是否是该数列中的一项.数列的通项公式具有双重身份,它表示了数列的第项,又是这个数列中全部各项的一般表示通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系,给了数列的通项公式,这个数列便确定了,代入项数就可求出数列的每一项5. 数列与函数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*数列可以看成以正整数集N 或

6、它的有限子集1 , 2,3, n 为定义域的函数 anf n,当自变量从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小到大依次取值时对应的一列函数值.反过来,对于函数y=fx , 假如 fi i=1 、2、3、4有意义,那么我们可以得到一个数列f1 、 f2、f3 、 f4, fn ,6. 数列的分类：1依据数列项数的多少分：有穷数列 ：项数有限的数列 . 例如数列 1, 2, 3, 4, 5, 6.是有穷数列无穷数列 ：项数无限的数列 . 例如数列 1, 2, 3, 4, 5, 6是无穷数列2依据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列.递减数列：从第2

7、项起,每一项都不大于它的前一项的数列.常数数列：各项相等的数列.摇摆数列：从第2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列观看： 课本 P33 的六组数列,哪些是递增数列,递减数列,常数数列,摇摆数列？ 范例讲解 课本 P34-35 例 1. 课堂练习课本 P36 练习 3、4、5 补充练习 ：依据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3, 5, 9, 17, 33, .224,31568,356310, .99可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 0, 1, 0, 1, 0, 1, .4 1, 3, 3,

8、 5, 5, 7, 7, 9, 9,.5 2, 6, 12, 20, 30, 42, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1an 2n 1.2an 2n2n 1 2n. 311an 1n.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 将数列变形为 1 0, 2 1, 3 0, 41, 5 0, 6 1, 7 0, 8 1, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 an n 1n.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 将数列变形为 1 2, 23, 3 4, 4 5, 5 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an 1n

9、1 nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 课时小结本节课学习了以下内容：数列及有关定义,会依据通项公式求其任意一项,并会依据数列的前n 项求一些简洁数列的通项公式. 课后作业课本 P38 习题 2.1A 组的第 1 题板书设计授后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标课题 : 2.1 数列的概念与简洁表示法第课时授课类型： 新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问与技能： 明白数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同.会依据数列的递推公式写出数列的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_前几项.懂得数列的前n 项和与an

10、的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过程与方法： 经受数列学问的感受及懂得运用的过程.情感态度与价值观： 通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的爱好.教学重点依据数列的递推公式写出数列的前几项教学难点懂得递推公式与通项公式的关系教学过程 . 课题导入 复习引入 数列及有关定义. 讲授新课 数列的表示方法1、 通项公式法假如数列 an的第 n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示, 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.如数列的通项公式为.的通项公式为.的通项公式为.2、 图象法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_启示同学仿照函数图象的画法画数列的图

11、形详细方法是以项数为横坐标,相应的项为纵坐标,即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例, 做出一个数列的图象,所得的数列的图形是一群孤立的点,由于横坐标为正整数,所以这些点都在轴的右侧,而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观的看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势3、 递推公式法学问都来源于实践,最终仍要应用于生活用其来解决一些实际问题 观看钢管堆放示意图,寻其规律,建立数学模型模型一： 自上而下：第 1 层钢管数为4.即： 14 1+3第 2 层钢管数为5.即： 25 2+3第 3 层钢管数为6.即： 36 3+3第 4 层钢管数为7.即： 47 4+3第 5 层钢管数

12、为8.即： 58 5+3第 6 层钢管数为9.即： 69 6+3第 7 层钢管数为10.即： 710 7+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设用an 表示钢管数, n 表示层数,就可得出每一层的钢管数为一数列,且ann31 n 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型,运用这一关系,会很快捷的求出每一层的钢管数 这会给我们的统计与运算带来许多便利.让同学们连续看此图片,是否仍有其他规律可循？启示同学查找规律模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_即 a14 . a 2541a11 . a3651a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依此类推：anan 11 2 n 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于上述所求关系,假设知其第1 项,即可求出其他项,看来,这一关系也较为重要.定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_递推公式：假如已知数列an 的第 1 项或前几项 ,且任一项an 与它的前一项an 1 或前 n 项间的关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法.如下数字排列的一个数列：

14、3, 5, 8,13, 21,34, 55,89可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_递推公式为：a13, a 25, anan 1an 2 3n8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列可看作特别的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,第一请同学回忆函数的表示法：列表法,图象法,解析式法相对于列表法表示一个函数,数列有这样的表示法：用表示第一项,用表示第一项,用表示第项,依次写出成为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、列表法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 范例讲解 简记为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 设数列aan满意na1111n写出这个数列的前五项.1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：分析：题中已给出an的第 1 项即 a11 ,递推公式： an11an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：据题意可知： a111, a21a112, a31a 221, a 413a358, a535可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补充例题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2例 4 已知 a12

16、 , an 12 an写出前 5 项,并猜想an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法一： a12a 22222a 32223 ,观看可得a2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法二：由a2aan a2a即2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1annan 1nan 2n 1an 1a 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1an 2an 3a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

17、_精品资料_ ana2 n 12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 课堂练习课本 P36 练习 2 补充练习 1. 依据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1 0,an 1 an 2n 1 n N.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a 1,a2 ann N.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1n 1an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a1 3,an 1 3 an 2 n N.可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品_精品资料_解： 1a1 0,a2 1,a 3 4,a 4 9,a5 16,a n 1 2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a1 1,2,a2 31a 3 222,a 4 45a 15322n, an ;6n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a1 3 1+230 ,a 2 7 1+231,a3 191+232 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4 55 1+2. 课时小结33 ,a5 163 1+234 ,a 1 2 3 n 1 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n本节

19、课学习了以下内容：1. 递推公式及其用法.2. 通项公式反映的是项与项数之间的关系,而递推公式反映的是相邻两项或n 项之间的关系 . . 课后作业习题 2.1A 组的第 4、 6 题板书设计授后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标课题 : 2.2 等差数列第 1 课时授课类型： 新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问与技能： 明白公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能依据定义判定一个数列是等差数列;正确熟识使用等差数列的各种表示法,能敏捷运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项过程与方法： 经受等差数列的简洁产生过程和应用等差数列的

20、基本学问解决问题的过程.情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括,培育同学的观看、分析资料的才能,积极思维,追求新知的创新意识.教学重点等差数列的概念,等差数列的通项公式.教学难点 等差数列的性质教学过程 . 课题导入 创设情境 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的 几种方法列举法、 通项公式、 递推公式、图象法 . 这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些例子.课本 P41 页的 4 个例子： 0, 5, 10, 15, 20, 25, 48, 53,58, 63 18, 15.5 , 13, 10.5 , 8, 5.5 10072,10144, 10216

21、, 10288, 10366观看：请同学们认真观看一下,看看以上四个数列有什么共同特点？共同特点：从其次项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数即等差.误：每相邻两项的差相等应指明作差的次序是后项减前项,我们给具有这种特点的数列一个名字等差数列. 讲授新课1. 等差数列 ：一般的,假如一个数列从其次项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差常用字母“d”表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公差 d 肯定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于数列 an , 假设an

22、an1 =d 与 n 无关的数或字母 , n2, n N,就此数列是等差数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d 为公差.摸索： 数列、的通项公式存在吗？假如存在,分别是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 等差数列的通项公式：ana1n1d 【或 anamnm d 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得假设一等差数列an的首项是a1 ,公差是 d,就据其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

23、料_a2a1d 即： a 2a1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a2d 即： a 3a2da12d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4a 3d 即： a4a 3da13d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此归纳等差数列的通项公式可得：ana1n1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知一数列为等差数列,就只要知其首项a1 和公差 d,便可

24、求得其通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上述关系仍可得：ama1m1 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： a1am m1d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就： ana1n1d= amm1d n1dam nmd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即等差数列的其次通项公式 范例讲解 anamnmdaman d=mn可编辑资料 - -

25、- 欢迎下载精品_精品资料_例 1 求等差数列8, 5, 2的第 20 项 -401 是不是等差数列 -5, -9,-13的项？假如是,是第几项？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由 a18, d58253n=20,得a 208201 349可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a15, d954得数列通项公式为：an54 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意可知,此题是要答复是否存在正整数n,使得40154n1 成立解之得 n=100,即 -4

26、01 是这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数列的第 100 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 已知数列 an 的通项公式 anpnq ,其中 p 、 q 是常数,那么这个数列是否肯定是等差数列？假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设是,首项与公差分别是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：由等差数列的定义,要判定an是不是等差数列,只要看anan1 n 2是不是一个与 n 无关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的常数.解：当 n 2 时, 取数列an中的任

27、意相邻两项an 1 与 an n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_anan 1 pnqp n1qpnq pnpqp 为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an 是等差数列,首项 a1pq ,公差为 p.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：假设 p=0,就 an 是公差为 0 的等差数列,即为常数列q, q, q, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

28、品资料_假设 p0, 就an 是关于 n 的一次式 ,从图象上看 ,表示数列的各点均在一次函数y=px+q 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上,一次项的系数是公差 ,直线在 y 轴上的截距为q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an 为等差数列的充要条件是其通项an =pn+q p 、q 是常数 ,称其为第 3 通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定数列是否是等差数列的方法是否满意3 个通项公式中的一个. 课堂练习课本 P45 练习 1、2、3、4 补充练习 1.1求等差数列 3, 7, 11,的第 4 项与第 10 项.分析：

29、依据所给数列的前3 项求得首项和公差,写出该数列的通项公式,从而求出所求项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：依据题意可知：a1 =3, d=7 3=4.该数列的通项公式为：an =3+n 1 4,即 an =4n 1n1,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ N * a4 =44 1=15,a10 =410 1=39.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评述：关键是求出通项公式.2求等差数列 10, 8, 6,的第 20 项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：依据题意可知：a1 =1

30、0, d=8 10= 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该数列的通项公式为：an =10+n 1 2,即：an = 2n+12, a 20 = 2 20+12=28.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评述：要留意解题步骤的标准性与精确性.3100 是不是等差数列 2, 9,16,的项？假如是,是第几项？假如不是,说明理由.分析：要想判定一数是否为某一数列的其中一项,就关键是要看是否存在一正整数n 值,使得an 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

31、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这一数 .解：依据题意可得：a1 =2, d=9 2=7.此数列通项公式为：an =2+ n 1 7=7n 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 7n 5=100, 解得： n=15, 100 是这个数列的第 15 项.4 20 是不是等差数列 0, 3 1 , 7,的项？假如是,是第几项？假如不是,说明理由.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题意可知：a =0, d= 3 1此数列的通项公式为：12a = 7 n+ 7 ,n22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 7 n+27 = 20,解得 n

32、=247由于77 n+27 = 20 没有正整数解,所以 20 不是这个数列的项.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 课时小结通过本节学习,第一要懂得与把握等差数列的定义及数学表达式：an an1 =d ,n 2, n N. 其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次,要会推导等差数列的通项公式：ana1n1d,并把握其基本应用. 最终, 仍要留意一重要关系式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_anamnm d和 an =pn+q p 、q 是常数 的懂得与

33、应用 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 课后作业课本 P45 习题 2.2A组 的第 1 题板书设计授后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标课题 :2.2 等差数列第课时授课类型： 新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问与技能： 明确等差中项的概念.进一步娴熟把握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像熟识等差数列的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题.过程与方法： 通过等差数列的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、函数思想.通过等差数列通项公式的运用,渗透方程思想.情感态度与价值观：通过对等差数列的争论,使同学明确

34、等差数列与一般数列的内在联系,从而渗透特别与一般的辩证唯物主义观点.教学重点等差数列的定义、通项公式、性质的懂得与应用教学难点敏捷应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程 . 课题导入第一回忆一下上节课所学主要内容：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 等差数列 ：一般的,假如一个数列从其次项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,即an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 =d ,n2, n N,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差常用字母“d”表示2. 等差数列的通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ana1n1d anamnmd或 an =pn+q p 、q 是常数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 有几种方法可以运算公差d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d=a a d = ana1anam d =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn 1n1nm. 讲授新课问题 ：假如在 a 与 b 中间插入一个数 A ,使 a ,A , b 成等差数列数列,那么A 应满意什么条件？由定义得 A- a = b -A,即：