2022年高中数学必修综合测试题__人教版.docx

《2022年高中数学必修综合测试题__人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修综合测试题__人教版.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修 2 综合测试题试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟卷 I一、挑选题（本大题共2 道小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1、下图（ 1）所示的圆锥的俯视图为（）图（ 1）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线l :3xy30 的倾斜角为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、30 .B 、60 .C 、120 .D 、150 .3、边长为 a 正四周体的表面积是（）可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载精品_精品资料_33A 、a.B 、 433a .C 、1232a.D 、43a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、对于直线l :3 xy60 的截距,以下说法正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、在 y 轴上的截距是6.B 、在 x 轴上的截距是6.C 、在 x 轴上的截距是3.D 、在 y 轴上的截距是3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知a/, b,就直线 a 与直线 b 的位置关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、平行.B 、相交或异

3、面.C 、异面.D 、平行或异面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知两条直线l1 : x2ay1110,l 2 : x4 y0 ,且 l1/l 2 ,就满意条件a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、.B 、2.C 、2 .D 、 2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 、在空间四边形ABCD 中,E , F , G , H 分别是AB,BC,CD,DA的中点.如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

4、- - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ACBDa ,且 AC 与 BD 所成的角为60 ,就四边形 EFGH的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、38a 2 .B 、3 a 2 .C 、43 a 2 .D 、23a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、在右图的正方体中,M 、 N 分别为棱BC 和棱 CC就异面直线AC

5、和 MN 所成的角为（）1 的中点,D1C1A1B1N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 30B 45 C 90D 60 9、以下表达中错误选项（）A 、如 P且l ,就 Pl .B 、三点ABMA, B,C 确定一个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 、如直线 abA ,就直线 a 与 b 能够确定一个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 、如Al , Bl 且 A, B,就 l.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、两条不平行的直线,其平行投影不行能是（）A 、两条

6、平行直线.B 、一点和一条直线.C 、两条相交直线.D 、两个点.11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8 个顶点都在同一个球面上,就这个球的表面积是（）A 、 25.B 、 50.C 、 125.D 、都不对.12、给出以下命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,

7、共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修 2 综合测试题卷 II（非挑选题共 90 分）一、挑选题 （本大题共2 道小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4 道小题, 每道题 4 分, 共 16 分. 把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面绽开图是边长分别为2a, a 的矩形, 就圆柱的体积为.14一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个

8、球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为MT15、 过点（ 1, 2）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知a ,b 为直线,为平面,有以下三个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）a/b/,就 a/ b .（ 2）a,b,就 a/ b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）a/b,b,就 a/.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）ab,a,就 b/.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确命题是.可编辑资料

9、- - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题 （本大题共6 道小题,共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、（本小题满分12 分）如下图 2,建造一个容积为16 m3 ,2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_深为 2m ,宽为 2m 的长方体无盖水池,假如池底的造价为 12

10、0元/m2 ,池壁的造价为80元/m2 ,求水池的总造价.2m图218、（本小题满分12 分）如下图 3 ,在四棱锥PABCD 中,四边形ABCD 是平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行四边形,M , N 分别是AB, PC 的中点,求证：MN / 平面 PAD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PNDCAMB图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

11、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（本小题满分12 分）如下图（4）,在正方体ABCDA1B1C 1 D1 中,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）画出二面角AB1CC1 的平面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：面BB1 DD1面ABAB1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1C1A1B1图（4）20、（本大题8 分）求经过M （ -1, 2）,且满意以下条件的直线方程（ 1）与直线2x + y + 5 = 0 平行

12、.（ 2）与直线2x + y + 5 = 0 垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、（本小题满分12 分）已知三角形ABC 的三个顶点是A 4,0 , B6,7 , C0,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求 BC 边上的高所在直线的方程.（ 2） 求 BC

13、边上的中线所在直线的方程.22、（本小题满分14 分） 如下图 （ 5）,在三棱锥ABCD 中, O, E 分别是 BD , BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点,CACBCDBD2 , ABAD2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求证： AO平面 BCD .（ 2） 求异面直线AB 与 CD 所成角的余弦值.（ 3） 求点 E 到平面 ACD 的距离.ADOBCE图（ 5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可

14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修 2 综合测试题答案卷 一、挑选题 （本大题共2 道小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDADCADBDBB二、填空题（本大题共4 道小题, 每道题 4 分, 共 16 分. 把答案填在题中横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3313、a或 a2.14、3：1：2. 15、y2 x, yx316、（ 2）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

15、3三、解答题 （本大题共6 道小题,共74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、（本小题满分12 分）如下图 2,建造一个容积为16m ,深为 2m ,宽为 2m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长方体无盖水池,假如池底的造价为120元/m2 ,池壁的造价为80元/m2 ,求水池的总造价.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：分别设长、 宽、高为am,bm,hm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水池的总造价为y 元2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Vabh16,

16、h2, b2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图（ 2）2m 3 分就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S底4m22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 分壁S224224m2 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

17、- 欢迎下载精品_精品资料_yS底120S壁80120880242880（元） 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、（本小题满分12 分）如下图 3 ,在四棱锥PABCD 中,四边形ABCD 是平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行四边形,M , N 分别是AB, PC 的中点,求证：MN / 平面 PAD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P证明：如图,取PD 中点为E ,连接EN 1 分AE, EN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

18、资料_DE , N 分别是CPD, PC 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EN /1 DC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMB4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图3M是AB的中点7 分AM/ 1DC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EN / AM四边形 AMNE 为平行四边形 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE/ MN11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又AE面APDM N面A

19、 P DM N/ 平面P A D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（本小题满分12 分）如下图（4）,在正方体ABCDA1B1C 1 D1 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DC（ 1 ） 画 出 二 面 角AB1CC1的 平 面 角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB（ 2）求证：面BB1DD1面 AB1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品_精品资料_E解：（1）如图,取B1C 的中点 E ,连接AE, EC1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1C1AC, AB1, B1C 分别为正方形的对角线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1图ACAB1B1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E是B1C的 中 点AEB1C2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - -

21、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又在正方形BB1C1C 中EC1B1C3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEC1 为二面角AB1CC1 的平面角.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 证明：D1D面ABCD , AC面ABCDD1 DA C 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又在正方形ABCD 中ACBD8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1 DBDDAC面DD1

22、B1B10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又AC面AB1C面 BB1 DD1面 AB1C12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、（本小题满分12 分）点 M （ -1, 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） k2 -3 分直线方程为2xy0 -5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 2） k-6 分直线方程为x 22 y50 -8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

23、品_精品资料_21、（本小题满分12 分）已知三角形ABC 的三个顶点是A 4,0 , B6,7 , C0,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求 BC 边上的高所在直线的方程.（ 2） 求 BC 边上的中线所在直线的方程y解：（ 1）如图,作直线 ADBC ,垂足为点 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ex , yDkBC781606 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,8 C00B 6,7BCADk AD1kBC64 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0A 4,

24、0x由直线的点斜式方程可知直线AD 的方程为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y06 x4 化简得：y6 x2 4 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如图,取BC 的中点Ex0 , y0,连接 AE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由中点坐标公式得x063028715y02215,即点 E3,29 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

25、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由直线的两点式方程可知直线AE 的方程为：150y02x430 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得：y5 x10212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（本小题满分14 分） 如下图 （ 5）,在三棱锥ABCD 中, O, E 分别是 BD , BC可

26、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点,CACBCDBD2 , ABAD2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 求证： AO平面 BCD .（ 2） 求异面直线AB 与 BC 所成角的余弦值.（ 3） 求点 E 到平面 ACD 的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A（ 1）证明： 连接 OCBODO , ABAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DOBECAOBD1 分BODO , BCCDCOBD2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图（ 5）在AOC 中,

27、由已知可得AO1,CO3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 AC2,AO2CO2AC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AOC90 ,即 AOOC 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDOCOAO平面 BCD 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）解：取 AC 的中点 M ,连接AOM , ME , OE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 E 为 BC 的中

28、点知MME / AB,OE/DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直线AB 与 CD 所成的角. 6 分O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BEC在OME 中,EM1 AB2 , OE1 DC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图（ 5）222OM 是 RtAOC 斜边 AC 上的中线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OM1 AC218 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

29、0 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2OEM10 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）解：设点E 到平面 ACD 的距离为 h .VV 12 分1 hS1AOS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E ACDA CDE在ACD 中,CACD2, AD23S ACDACD13222CDE227可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 AO1,SCDE13223222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hAOS CDE21S ACD7点 E 到平面的距离为21 14 分7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载