2022年高中数学选修-《离散型随机变量》教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -离散型随机变量教学设计一教学目标学问目标： 1. 懂得随机变量的意义.2. 学会区分别散型与非离散型随机变量,并能举出离散性随机变量的例子.3. 懂得随机变量所表示试验结果的含义,并恰当的定义随机变量.才能目标： 进展抽象、概括才能,提高实际解决问题的才能.情感目标：学会合作探讨,体验胜利,提高学习数学的爱好.二教学重点离散型随机变量的概念,以及在实际问题中如何恰当的定义随机变量.三教学难点对引入随机变量目的的熟悉,明白什么样的随机变量便于争论.四教学方法发觉式为主、讲授式为辅,讲练结合.五教学过程教学环

2、节教学内容师生活动设计说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创投放男生追女生数学模型设置问题情境,引出用数字表达的随机试验.设实例一：抛掷骰子, 观看显现的点数.情S=1 , 2, 3,4,5,6随机试验的结果本身就具有数量性质境投放类似例子：1.科比 3 次投罚球的得分.2.某人在射击训练中,射击一次,命中的环数.3.在含有10 件次品的100 件产品中任意抽取 4 件,其中含有的次品件数.老师给出例子,提出问题：以上实例有什么共性吗？同学观看,查找类同点,回答.由同学感爱好的 例子动身,激发求知 爱好,引入课题. 这样既符合同学由详细 到抽象的思维习惯, 也培育同学的抽象概

3、括思维,同时也使课 堂的内容更加丰富, 从而使数学学习更加 贴近生活,很好的体 现新教材改革的总体 思想 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -实例2抛掷一枚硬币, 会显现正面对上与反面对上两种可能结果.探结果可以用数字来表示吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 正面朝上对应

4、数字1究反面朝上对应数字0（2） 正面朝上对应数字-1发反面朝上对应数字1假如投掷n 此后,我们关怀的是正面朝上的次数,应当如何定义随机变量？假如更现关怀正面和反面的次数是否相等又应当如何定义？教 学在这些随机试验中,可能显现的结果都环 节可以用一个数来表示这个数在随机试验 前是否是预先确定的. 在不同的随机试验中,结果是否不变.随机变量 ：在一些试验中,试验可能显现的结果可以用一个变量X 来表示,并且X 是随着试验的结果的不同而变化的,我们把这样的变量 X 叫做一个随机变量. 随机变量常用字母 X、Y 、来表示 .老师提出问题,试验结果没有数量性质怎么办？结 果 可 以 用 数 字 来 表

5、示吗？同学摸索,争论. 老师引导同学依据第一个例子,去发觉定义.猜想硬币投掷的表示 结果 . 同学回答疑题,答案可能是多种的,老师应当 让同学充分的表达,然后 依据同学的回答给与总结.在前面例子的基础上,让同学自己探求随机试验的结果表示方法使同学的认知起点与新学问平顺的对接 .使同学明白用随机变量表示一个随机试验结果的多样性,同时深化试验结果与随机变量的对应关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -观看上面的表示结果,虽然不尽相同,但是他们有没有什么共同的性质？回忆函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的概念,你能对它给与简洁的说明吗？探函数的懂得：依据学问建构的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数索实数实数类比函数的概念,提出对随机变量的理发解：现随机变量随 机 试 验 的 结 果引导同学摸索随机变 量的定义过程,对比函数 的定义,从映射的角度对 随机变量进行懂得,进而 归纳立即变量值域的概念.特点,在已

7、有的旧知 识的基础上,类比新 学问,使得同学对新 知 识 的 理 解 更 加 自然,降低新学问的难 度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数我们把随机变量的取值范畴叫做随机变量的值域 .因此上面试验中,随机变量的值域可以为 0 ,1 、-1 , 1 或1 ,2例 1、一个袋中装有5 个白球和5 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_黑球,如从中任取3 个,就其中所含白球的个数 x 就是一个随机变量,求x 的取值意范畴,并说明x的不同取值所表示的大事.义变式： x 3在这里又表示什么大事了？构给出如下练习：（ 1）从 10 张已编号的卡片（从1 号到 10 号）中任取

8、1 张,被取出的卡片的号数 x .建（ 2）抛掷两个骰子,所得点数之和Y.老师举例子,同学依据随机变量的定义对试验的结果进行表示 .知道随机变量的定义后,即刻让同学进行判定,加深同学对定义的懂得 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）某城市1 天之中发生的火警次数X.（ 4）某品牌的电灯泡的寿命X.在上面三个随机变量举例的基础上,让同学对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - -

9、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）某林场树木最高达30 米,最低是 0.5米,就此林场任意一棵树木的高度x 摸索：前3 个随机变量与最终两个有什么区分？任意选取一枚某种寿命不超过2022 小时的电灯泡,它的寿命X.分析发觉,可以用随机变量X 表示,但是X 的值域不是简洁的几个数,而是一个区间.对比上面例子,总结归纳离散型随机变量的定义：全部取值可以一一列举出的随机变量,称为离散型随机变量.除了离散型随机变量外,仍有连续型随机变量

10、,而上面的例子就是连续性随机变量 .（有的随机变量,它可以取某一区间内的一切值这样的随机变量叫做连续型随机变量 . ）请举出身边的一些离散型随机变量的例子第（ 4 ）、（ 5 ）个例子进行懂得 . 而同学也会意识到他们之间的不同,进而对离 散型随机变量形成一个模糊的概念 .学 生 通 过 练 习 （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）与（ 4 ）（ 5 ）的比较,尝试得到离散型随机变量的定义同学举例通过两类截然不 同的例子,使得同学 刚刚形成的对随机变 量的懂得产生冲突： 究 竟 哪 种 是 随 机 变量？为什么他们有所 不同？这样会使得同学对离散型随机变量概念的接受更加平顺,自然.而对于引入连续型随

11、机变量的概念,只是为同学更好的懂得离散型随机变量,这里不作深化争论.让同学联系实际生活,学以致用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例例三：设某射手每次射击打中目标的概率是 0.8, 现该射手不断向目标射击,直到击中目标为止 , 就题X=所需射击的次数是一个随机变量.讲通 过 简 单 的 练习,让同学初步概念 的应用,培育学以至 用的意识 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - -

12、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解练习实例 4某的铁站每隔5分钟有一辆汽车通过 ,假如某人到达该的铁站的时刻是反随机的 ,就X=此人的等车时间馈依据本节课的重点、难点,结合A、 B 两版教材,设计实例三与实例四,学 生进一步强化懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结合教材,细心设计练习 .有关区分别散型与连续型随机变量的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下试验的结果能否用离散型随机变量表示？问题,使同学能

13、够较快的识别离散型随机变量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）任意抽取一瓶某种标有2500ml 的饮料,其实际量与规定量之差.（2）某城市1 天之内的温度.（3）某车站1 小时内旅客流淌的人数.（ 4）连续不断的投篮,第一次投中需要的投篮次数 .（5）在优、良、中、及格、不及格5 个等级的测试中,某同学可能取得的等级.什么？同学先练习,然后相互对答案,相互帮忙,最终老师依据同学集中显现的难点进行讲评 .对离散型随机变量的形式加深懂得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）、随机变过量的定义,离散型随机变过量的定义.（ 2）、定义随机变量的原就：所定义的随

14、机变量值应当有实际意义,所定义的随机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课变量取值应当和所感爱好的结果个数形成一对一的关系 .堂对于灯泡可以定义如下离散型随机变量：小0,同学摸索,老师归纳为了再现本节课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结Y1,A 组：寿命1000 小时寿命 1000

15、 小时提炼 .的重点、难点,突出关键,使同学对本节课所学的学问有一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、教科书 52 页习题 2.1（ 2）2、一个袋子里装有4 个白球、 5 个黑球和6 个黄球 . 用离散型随机变量表示从中任取4 个,其中所含黑球的个数.全面的明白,进行学问点的概括 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 假设进行一次从袋中摸出一个球的恶嬉戏,袋中有3 个红球、 4 个白球、 1 个布蓝球、 2 个黑球,摸到红球得2 分、白球置得 1 分、黑球得 -2 分,使列表写出可能的作结果、对应的分值X 及相应的概率.业2.学案相关题目结 合 学 生 的 实 际 情形,让其进一步巩固所学学问,并且把学问延长到课外 .表达了新课标, 让不同的同学在数学上有不同的进展的理念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载