四年级上册数学教案-8.1,平均数｜冀教版（15）.docx

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1、四年级上册数学教案-8.1,平均数冀教版（15）平均数教学设计 教学内容：冀教版教科书第85页例1、例2. 教学目标： 1、 使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法 2、 学习解决生活中有关平均数的问题，增加求平均数的方法 3、 了解平均数在统计学上的意义 教学重点：理解平均数的意义，驾驭求平均数的方法 教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、建立意义 1、情景引入 师：周一我们学校篮球爱好小组的男、女生进行了投篮竞赛，第一小组的男、女生就来了一次pk，看谁一分钟投中的次数最多。我把他们的投篮状况制作成了统计图，请同学们看： 出示统计图（2个小组，女生组和男生组） 师：从这两张统计图中，

2、你了解到哪些状况？ 生有可能回答：1、女生组有3人，男生组有4人 我又告知你们一个信息： 课件出示：女生组3人，平均每人投中了4个。 由这个信息，你想到了什么？ 生答 师：我们再来看看男生组的状况，首先请张小强出场，（同时课件出示张小强投中了5个篮球），张小强听说“女生组3人，平均每人投中4个篮球”这一消息，兴奋的说：“我投中的个数比女生的任何一个人都多”。 师：你们觉得张小强的这句话对吗？ 生答 对还是不对，别忙着下结论。得想方法证明才行。接下来请我们看看操作指南：出示课件（操作指南） 弄清晰操作指南的步骤 学生画统计图（强调一个圆圈代表一个篮球） 师：都画好了吗？ 再出示第三步要求 学生探

3、讨沟通 2、理解意义 师：“3个女生平均每个女生投中了4个”你认为3个女生投中的个数分别是多少个呢？ （选择4、4、4 3、4、5 1、2、9） 擅长倾听的孩子才是会学习的孩子！我们来听听这几位同学的想法吧 选择一下状况： 可能出现三种情： 学生边说边摆（要求在摆的时候说每个女生几个，张小强的话是否正确） 第一种：每个女生都捡了4个 其次种：（3、6、3） 第三种：（2、 8 2） 黑板展示三种统计图后 师：视察这三个图，它们有什么相同点？ 生可能出现以下状况 总数都投中了12个，每人投中的个数不同，平均每个人都投中了4个 师接着追问：它们有什么不同的地方？ 生可能出现： 师：哪个统计图能一眼

4、看出平均每人投中了4个？（第一个图） 师：你能想想方法，在后面两个统计图中，也能让我们一眼看出平均每个人收集了4个吗？ （师同时画一条虚线） 生上台移动 师：刚才这位同学的方法你们看清晰了吗？你们给它取个名字吧（师同时板书：移多补少） 通过移多补少后，几个女生的个数就怎样？（板书：一样多） 师追问：一样多的这个4是什么？（平均数） 师：平均数是什么？ 师： 在数学上，像这样一组数据，通过移多补少后得到一样多的那个数就是整组数据的平均数（板书：平均数） 师：在这几个统计图中，能看到平均数4在哪儿？ 生：第一个看得到，后面两个图看不到4 师：看来平均数有可能和某个数相等，也有可能与任何一个数都不相

5、等，说明平均数是一个（虚拟的数）板书：虚拟的数 师：其实在生活中，有许多时候我们已经用到了平均数，谁来举个例子？ 学生举例：平均成果95分，是不是每一个人都是95分呢？既然平均数不是代表某一个人的成果，那它代表的是什么呢？（一个班成果的整体水平） 师：是的，平均数就是代表一组数据的整体水平。（板书：整体水平） 师：通过刚才的学习，我们可以确定张小强的这句话是错的。那么张小强应当怎么说就对了？ 生回答 3深层解读 师：了解了女生投篮的状况，我们再来了解男生组的状况（课件出示：5、7、2、6） 你获得了什么信息？（学生说出男生分别投中了多少个） 师：你估计一下，男生平均每人投中了多少个？ 学生估，

6、 师，你为什么不把平均数估成是2呢？平均数有可能是7吗？ 你发觉了什么？ 统一看法，在一组数据中，平均数应比最大的数要小，比最小的数大，移多补少后才有可能相等 平均数究竟是多少？谁来说说？ 第一种：移多补少的方法 同时课件演示 得出平均数是4. 师：还有其它的方法吗？ 学生列式：（5+7+2+6）4=5个 师：说明一下你的方法吧 师：（5+7+2+6）求的是什么？4表示什么？5又表示什么？ 学生回答 师：相当于把几个数合起来，再平均分给4个人，每个人得到的数，就是平均数 也就是说平均数可以怎么求？ 像这种求平均数的方法叫“求和均分”法 师表扬：真是个聪慧的孩子！把平均数与平均分联系起来了到了。

7、 板书：总数份数=平均数 求和均分 师：现在我们知道了男生组平均每人投中5个，比女生组的水平要高一点。看到这种状况，第五个男生陈雷也想加入男生小组。同学们想一下，陈雷要投中几个，才能使男生组的平均数保持在5个？ 生：陈雷也要投中5个 师：有道理，陈雷兴致勃勃的上场去，下来后却低垂着脑袋很不兴奋，这说明白什么?(说明陈雷一个也没投中。) 师：假如陈雷一个都没投中，这个时候男生组的平均数还是5吗？为什么？ 生回答并说一说理由 学生可能说算式，然后再出示用移多补少的方法验证 也有可能先移多补少，再列式 师：陈雷很不服气！他说我才不要托你们的后退呢？要求再竞赛一次，假如陈雷接着竞赛，他要投中几个才能使

8、男生组的平均数是6个呢? 师：同样是这5个男同学，为什么一会儿平均数是 5，一会儿又是4，一会儿又是6呢？ 生：因为陈雷投个数不同， 师：看来现在的平均数和陈雷的个数亲密相关。陈雷投得多，整个男生组平均数就会提高，投得少，整个队的平均数就会下降。其实不仅仅是陈雷，男生组中任何一个人的数量都会干脆影响整个组的平均成果， 平均数就是很敏感的东西，它会随着每一个数据的改变而改变，这正是平均数的一个重要特点。 三、拓展绽开 师:学习了平均数，你能用平均数的学问解决一些实际问题吗？ 师：瞧，学校校级篮球队的几位同学正在进行篮球竞赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的欢乐篮球队，队员的平均身高是160厘米

9、。那么，李强的身高肯定是160厘米吗? 师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，信任大家肯定不生疏。 生：姚明! 师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米? 生：不行能。 生：姚明的身高就不止2米。 生：姚明的身高是226厘米。 师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身超群过了平均数 那就肯定有人身高不到平均数。 师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远

10、远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。 (师出示图11) 师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发觉了什么? 生：平均水深110厘米。 师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳肯定没危急。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对! 师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危急。 师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实状况吗?

11、 (师出示池塘水底的剖面图，如图12) 师：看来，相识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，假如不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的健康报上查到这么一份资料。 (师出示：2019年世界卫生报告显示，目前中国男性的平均寿命大约是74岁) 师：可别小看这一数据哦30年前，也就在朱老师诞生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下，发觉了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。 师：是呀，平均寿命变长了，当然值得兴奋喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不兴奋，反而特别难受。这又是为什么呢? 生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，

12、而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。 师：老伯伯之所以这么难受，你们觉得他懂不懂平均数。 师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如邱校长就是那位70岁的老伯伯，你们准备怎么劝劝我? 生：老伯伯，别难受。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。假如有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗? 师：原来，你是把我的华蜜建立在别人的苦痛之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝说。别的同学又是怎么想的呢? 生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，肯定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢! 师：有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过7

13、1岁的?假如有，那我可就更放心了。 生：我爷爷已经78岁了。 生：我爷爷已经85岁了。 生：我老太爷都已经94岁了。 师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难受吗?生：不会了。 师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命? (师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁) 师：发觉了什么? 生：女性的平均寿命要比男性长。 师：既然这样，那么，假如有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命肯定会比老爷爷长? 生：不肯定! 生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特殊长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。 师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今日所学的内容，更好地相识生活中与平均数有关的各种问题。回顾总结：孩子们，今日你们学习欢乐吗？在欢乐中学习肯定会有收获吧，谁来谈谈你有哪些收获？