圆锥的体积（参考教案二）-圆锥的体积教案.docx

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1、圆锥的体积（参考教案二）:圆锥的体积教案教学目标1通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培育学生的思维实力和空间想象实力。教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。教学过程设计(一)复习打算1我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。这是什么体？(圆锥体)(板书：圆锥)上节课我们已经相识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。(出示幻灯)一起说，几号图形是圆锥体？(2号)(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)(指着顶点)这呢？哪是圆锥体的高？(指名回答。)(用幻灯出示几个图形。)在这几个圆锥体中，几号线段是圆

2、锥体的高，就举几号卡片。(学生举卡片反馈)你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)看来，同学们对于圆锥体的特征驾驭得很好，这节课我们就重点探讨圆锥的体积。(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采纳对比的方法，不断加深学生对形体的相识。)(二)学习新课(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争辩，说法不一。)看来我们只凭眼睛看是不能精确地得出谁的体

3、积大，谁的体积小，必需通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。为了我们探讨圆锥体体积的便利，每个组都打算了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底 等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行)为什么？(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透亮的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的大米、水和

4、圆柱体、圆锥体做试验。怎样做这个试验由小组同学自己商议，但最终要向同学们汇报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。留意，用大米做试验的同学不要奢侈一粒粮食。(学生分组做试验。)谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。)同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) (不是) 是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)假如老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做试验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次

5、能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢？(在等底等高的状况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(老师在教学中，留意调动学生的学习主动性，采纳分组视察，操作，探讨等方法，突出了学生的主体作用。)(三)巩固反馈1口答。填空： 2板书例题。例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。) =20(cm3)答：它的体积是20cm3。3练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4我们已经学会了求

6、圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告知你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来推断问题必需要有科学依据。5选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )(dm3)。 3a(dm3)a3(dm3)(举卡片反馈，订正。)(2)把一段圆钢切削成一个

7、最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( )cm3。(学生举卡片反馈，订正。)6刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能干脆告知我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)为什么？(因为不知道底面积和高。)须要测量什么？(底面半径和高。)怎么测量？(小组探讨。)(指名发言)今日回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。这节课我们学了什么学问？出思索题：现在我们比一比谁的空间想象实力强。看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组探讨)指名发言。当争辩不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来

8、，再比较怎样放体积最大。(四)指导看书，布置作业(略)课堂教学设计说明本节课的主要特点有以下几点：一是始终留意激发学生的求知欲。新课一起先就让学生视察，揣测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习爱好进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生揣测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，最终使悬念得出了满足的结果，使学生获得了胜利的喜悦。二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组视察、试验操作、测量的基础上的，学生不仅参加了获得学问的全过程，更重要的是参加了获得学问的思维过程。三是教学层次清晰，步步深化，重点突出。四是练习有坡度，形式多，教学反馈刚好、精确、全面、有效。板书设计