2023年新高考复习讲练必备第17讲复数（讲义）.docx

《2023年新高考复习讲练必备第17讲复数（讲义）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新高考复习讲练必备第17讲复数（讲义）.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年新高考复习讲练必备第17讲复数一、知识梳理1 .复数的有关概念定义：一般地，当。与都是实数时，称。+历为复数.复数一般用小写字母z表示，即2 =a+bi(af hWR),其中称为z的实部,上称为z的虚部.分类：满足条件(。，方为实数)复数的 分类。+历为实数=0+历为虚数+bi为纯虚数=()且6W0(3)复数相等：a+bi=c+da=cb=d(a, b, c, dR).(4)共飘复数：如果两个复数的实部相等,而虚部互为相反数,那么称这两个复数互为共加复 数，复数z的共枕复数用乙表示.(5)复数的模：向量为=(，勿的长度称为复数z=o+历(m hR)的模(或绝对值)，复数z的 模用团表

2、示，因此|2|=、/ + .当 = ()时,团=收=回.2 .复数的几何意义复数z=a+0i与复平:面内的点Z(，Z?)及平面向量及=S, b)(a, /?R)是对应关系.3 .复数的运算(1)运算法那么：设 zi=+bi, Z2=c+di, a， b, c, dR._Jz、土 / K(a+)i)土(c+di)=(a c)+( d)i/ 2口2 K(a+i)(c+i)=c-1)+(加+a)i-/z7 a+bi ac+bd bc-ad., . ,(2)几何意义:减法的儿复数加、减法可按向量的平行四边形或三角形法那么进行.如图给出的平行四边形OZIZZ2可以直观地反映出复数加、 何意义，即改=应|

3、+应2,存=应2-应1.（3）由复数加、减法的几何意义可得|加一|Z2|W|zi土Z2l W|zi| + |Z2|.二、考点和典型例题1、复数的概念及几何意义【典例1-1】（2022江西萍乡三模（理）在复平面内，复数4*2所对应的点关于虚轴对称，假设4=1 + 2， 那么复数z?=（）A. -l-2iB. -l + 2iC. l-2iD. 2 + i【答案】B【详解】因为4 =1 + 2，对应的点为（1,2）, z/2所对应的点关于虚轴对称，所以Z2对应的点为（T2）,所以Z2=-l + 2i.应选：B.【典例1-2】（2022.江西师大附中三模（理）对任意复数2 二工+力（l&），61）,1为虚数单位，乞是z的共挽复数，那么以下结论中不正确的选项是（）A. z-z=2yi B. z2 =| z |2C. zz=x2 + y2 D. |z| 0 , ,ieN, j知一 式可知，, =.