初中数学代数式难题汇编及答案解析.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！初中数学代数式难题汇编及答案解析 一、选择题 1通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是()A B C D【答案】C【解析】【分析】根据大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形的面积，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选 C.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形的面积是解题关键.2下列各式中，运算正确的是（）A632a

2、aa B325()aa C2 23 35 5 D632【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算【详解】解：A、a6a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！C、22和 33 不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确 故选 D 3如图，由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是 9，小正方形面积是 1，直角三角形较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 ab 的值是（）A4 B6 C8

3、D10【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理可以求得 a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到 ab 的值【详解】解：根据勾股定理可得 a2+b2=9，四个直角三角形的面积是：12ab4=91=8，即：ab=4 故选 A 考点：勾股定理 4下列运算正确的是（）A2222xyxxyy B224aaa C226aaa D2224xyx y【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解：A.、2222xyxxyy，故本选项错误；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将

4、竭诚为您提供优质的文档！B.、2222aaa，故本选项错误；C.、224aaa，故本选项错误；D、2224xyx y，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键 5下列运算正确的是（）A3a3+a34a6 B（a+b）2a2+b2 C5a3a2a D（a）2a3a6【答案】C【解析】【分析】依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可【详解】A.3a3+a34a3，故 A 错误；B（a+b）2a2+b2+2ab，故 B 错误；C.5a3a2a，故 C 正确；D（a）2a3a5，故 D 错误；故选 C【点

5、睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键 6下列计算正确的是（）A235xxx B236xxx C633xxx D 239xx【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】A.2x与3x不能合并，故该选项错误；B.235xxx ，故该选项错误；C.633xxx，计算正确，故该选项符合题意；D.236xx，故该选项错误.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！故选 C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的

6、乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键.7下列运算错误的是（）A 326mm B109aaa C358xxx D437aaa【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键 8下列各式中，计算正确的是（）A835abab B352()aa C842aaa D23aaa【答案】D【解析

7、】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、326aa，故选项 B 不合题意；C、844aaa，故选项 C 不符合题意；D、23aaa，故选项 D 符合题意 故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！键 9下列各运算中，计算正确的是()A2a3a6a B(3a2)327a6 Ca4a22a D(a+b)2a2+ab+b2【答

8、案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选 B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键 10下列运算，错误的是（）.A236()aa B222()xyxy C0(51)1 D61200=6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A.326aa正确，故此选项不合题意；B.222 xyx2yxy，故此选项符合题意；C.0511正确，故此选项不合题意；D.61200=6.12

9、104正确，故此选项不合题意；故选 B.11下列运算中，正确的是（）A236xxx B333()aba b C33(2)6aa D239 【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可【详解】x2x3=x5，故选项 A 不合题意；（ab）3=a3b3，故选项 B 符合题意；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（2a）3=8a6，故选项 C 不合题意；3219，故选项 D 不合题意 故选：B【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法

10、则是解题的关键 12把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图案中有 6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（）A12 B14 C16 D18【答案】C【解析】【分析】观察第 1 个、第 2 个、第 3 个图案中的三角形个数，从而可得到第 n 个图案中三角形的个数为 2（n+1），由此即可得.【详解】第 1 个图案中的三角形个数为：2+2=4=2（1+1）；第 2 个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2（2+1）；第 3 个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2（3+1）；第 n 个图案中有三角形个数为：2（

11、n+1）第 7 个图案中的三角形个数为：2（7+1）=16，故选 C.【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.13计算的值等于（）A1 B C D【答案】C【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【分析】直接利用幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【详解】原式 .故选 C【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键 14如果长方形的长为2(421)aa，宽为(21)a，那么这个长方形的面积为（）A228421aaa

12、 B328421aaa C381a D381a 【答案】D【解析】【分析】利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：根据题意，得：S长方形=(4a22a+1)(2a+1)=322814422aaaaa=8a3+1，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：()()abpqapaqbpbq是解题的关键 15已知 a+b+c=1，22223abcc，则 ab 的值为（）A1 B1 C2 D2【答案】B【解析】【分析】将 a+b+c=1 变形为 a+b=1-c，将22223abcc变形为222221abcc，然后利用完全平方公式将两个式子联立即

13、可求解【详解】22223abcc 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，面积是2()ab，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.18已知 x=2y+3，则代数式 9-8y+4x 的值是（）A3 B21 C5 D-15【答案】B【解析】【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案.【详解】解:x=2y+3 x-2y=3 98494(2y

14、xyx)=9-4(-3)=21 故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.19若（x+4）（x1）x2+px+q，则（）Ap3，q4 Bp5，q4 Cp5，q4 Dp3，q4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：（x+4）（x1）x2+3x4 p3，q4 故选：D【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1 排 1 个数；第 2 排 2 个数；第 3 排 3 个数；第 4 排 4 个数 根据此规律即可得出结论 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以 58 在第 11 排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以 58 应该在 11 排的从左到右第 3 个数 故选 A 考点：坐标确定位置