中考专练---- 最短距离问题.docx

《中考专练---- 最短距离问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考专练---- 最短距离问题.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初三数学培优最值问题姓名：班级:1、如图，。的半径为 2,点 4 B、。在。O上，OAOB, ZAOC = 60, P是03上一动点，那么B4 + PC的最小值为是03上一动点，那么B4 + PC的最小值为2、如图，ZAOB = 45 9 P是NAQB 内一点，PO = 10,。、R 分别是。4、上的动点，那么PQE周长的最小值为 3、如图，菱形 ABCD 中，AB=2, NA= 120。，点 P, Q, K 分别为线段 BC, CD, BD 上的任意一点，那么PK+QK的最小值为4、如图，四边形 ABCD 中，ZBAD=120 , ZB=ZD=90 ，在 BC、CD 上分别找一点M、N,使4

2、AMN周长最小时，NAMN+NANM=5、如图，正方形A3CQ的面积为12, ABE是等边三角形，点E在正 方形ABC。内，在对角线AC上有一点P,使PQ+PE的和最小，那么这 个最小值为 6、：抛物线的对称轴为与x轴交于A B两点,与丁轴交于点C,其中xxA(3, 0)、 B(l,0) C(0,-2).(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)己知在对称轴上存在一点P,使得心C的周长最小.请求 出点P的坐标.(3)假设点。是线段0c上的一个动点(不与点0、点C重合).过点D 作。PC交x轴于点连接PO、PE.设CD的长为相，的面积为S.求S与机之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值，假设存在，

3、请求出最大值;假设不存在，请说明理由.“r:值”问题大都归于两类基本模型:I、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值II、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值” 时，大都应用这一模型。（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时, 大都应用这一模型。二、利用函数模型求最值例 1、如图（1）,平行四边形 ABCQ中，AB = 4.BC= 3,ZBAD= 120, E 为 BC 上一 动点（不与B重合），作石尸，A3于尸，设5=羽AD

4、E厂的面积为S.当E运动到何处 时，S有最大值，最大值为多少？如图（1） 延长bE交。的延长线于G,易知产GLOG。13:.S= EF-DG,而F = BEsinB = Lx, 223 x又，在 R/ACEG 中，C = 3 x,CG = (3 x)cos600 = -。3 x 11 x. DG = DC + CG = 4 + -=o22：S = LEF DG = x2 +111 % 中 0 c x V3。288、30,对称轴x = U,.当0x3, S随x的增大而增大。 82.当X = 3,即E与C重合时，S有最大值，S最大=36。例2：如图1,正方形ABCD的边长为2, 为43的中点，P是AC上一动点.连结B。, 由正方形对称性可知，8与。关于直线AC对称.连结a）交AC于P,那么依+PE的最 小值是；