五年级(上册)长方体和正方体的表面积(知识点+练习).docx

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1、正方体长方体顶点88面徵66每个面都是正方形每个面都是长方开乡（檄朱情况卜有2个相对的面是正方形）大小关系6个面形状相同,大/而等相对的面形状相同，大小相等。展开图类型(1,4,1) (2,3,1) (2,2,2 )(3,3)(1,4,1 )(2,3,1 )(2,2,2 )(3,3)棱筋1212所有的棱的长度都相等可以分为3组，每组中的4条棱长度相等棱长名称棱长长、宽、高楼长总和棱长xl2（长+宽+高）x4外表积公式棱长长x6（长X宽+长X高+宽X高）X2、新授知识知识点一：长方体和正方体的特性1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。连接同一个顶点的三条棱分别叫作（）、（）、（）。长方体相

2、对的面（）相等，六个面都是（）0但特殊的长方体，有一组相对的面是（），另外四个面（）。2、正方体有（）面，（）条棱，（）个顶点。六个面都是（)o2.计算下面图形的外表积。（1。分）（2）由1K决问题。（每小建6分，共36分）、1一个无盖储物盒形状是正方体，校长是4分米制作这个储物盒至少需 要多大面积的卡纸？）个K方体的食品盒，长1%叭宽Gm.高12cm.如果在它的四周贴 二二心黑,这张商标纸的面积至少击多少平方叫3 .用96厘米的一根木条制作成一个正方体灯笼框架，如果要用彩纸把它 糊好，至少需要多少平方厘米的彩纸？4 . 3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下列图），露在外面的面 积是

3、多少cm?5 .学校舞蹈室长18米，宽8米，高4米。要粉刷舞蹈室的天花板和四面墙壁, 除去门窗面积11平方米,平均每平方米用乳胶漆0.2升，一共需要乳胶漆多少升？6 .两个棱长是6厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的外表 积是多少？三、课堂小结长方体和正方体的考点主要是特性、棱长总和以及外表积计算。棱长总和以及外表积计算 都有公式，需要牢记它们的计算公式和公式的灵活运用，做题时依据公式列式计算。计算时还要 勤于画图，将长方体和正方体画出来帮助看清题目，理清思路。四、家庭作业一、仔细想,认JI填（摩空1分,共20分）.长方体（非正方体）有（）个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作

4、长方体 的（）、（）、（）.长方体有（）条棱，有（）个面，一般情况下最多有 1k二、精挑细选.（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）1,把8个小正方体按照右图的方式摆放在地上，露在外面的有（）个面。202. 一个长方体水池，长1。米、宽8米、深2米,这个水池的占地面积4 .下面的三个图形中,不能拼成正方体的是（5 .用一根64厘米长的铁丝做成一个长方体教具,教具的长是7厘米，宽是5厘米那么 高是（）厘米.（D 345.把两个核K为I分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的外表积比原来两个正方体 的外表积之和谶少了（）平方分米.6 .把三个同样的小正方体拼起来并靠墙角横放在地面上，有（）个面

5、露在外面。567.用8个小正方体木块拼成一个大正方体，如果拿走一个小正方体木块，那么它的外表积 与原来相比,（）.变小变大不变) ) ) )7 .把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，外表积增加了（）平方分米1818368 .下列图是由12个小正方体拼成的，如果拿走涂色的小正方体，那么它的外表积会（变大变小不变三、判一判。（对的画错的画“X”）（共10分）1 .有6个面.12条棱.8个顶点的物体都是长方体。2 .求正方体的外表积，只要先求出其中一个面的面积，再乘限3 . 一个棱长总和为72厘米的长方体它的一组长、宽、高的和是12厘米.4 .正方体的棱长扩大4倍,外表积就扩大16倍。5 .求

6、做一个长方体油箱至少要用多少铁皮，就是求这个长方体油箱的外表积.6 .长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的外表积就扩大到原来的4倍.（7.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，外表积是108平方厘米,)五，求下面图形的青面积.（单位分米）（每题4分，共8分）99六.下列图是一个相对的面上标有相同符号的正方体展开图,请你依照此图在其他展开图上用相 同的符号标出相对的面.（共9分）七.燹话运用,解决问题.（共35分）.做一个无盖的长方体铁皮水箱，长9厘米,宽和高都是4厘米，做这样一个水箱至少需要. 多少铁皮？（4分）1 .有一个长40厘米,宽30厘米、高20厘米的长方体礼盒,现在要用一种

7、十字扎法（如下 图）捆扎起来,打结处的彩带长25厘米.至少需要准备多长的彩带？（4分）团2 .王叔叔要做一个长方体木箱，木箱长为L 5米，宽为0.5米，高为0.8米。（D这个木箱的占地面积是多少平方米？（3分）（2）如果给这个木箱外面都刷上油漆（除底面外），那么刷油漆局部的面积是多少？（4分）3 . 一间教室长8米、宽6米、高3米，除去门窗和黑板的面积27平方米，现在要粉刷屋顶和 四壁,平均每平方米要工料费2元，粉刷这间教室一共要用工料费多少元？ （4分）4 .用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体的外表积较大是多少？较小是多少？ （4分）,这四个正方体的外表积之和比5 .

8、用一根长为100分米的铁丝，围成一个长9分米、宽7分米、高5分米的长方体框架，铁 丝是否有剩余？如果有剩余,那么剩余多少分米？（4分）6 . 一个长方体恰好能锯成4个完全一样的正方体（如下原长方体的外表积大3平方分米。这个长方体的外表积是多少？（4分）5W您的光II缶，Word文档下载后可修改编辑、双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您珍贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境更上一层楼.感谢下载!欢迎您的下载，资料知识点二：长方体和正方体的棱长总和基础知识：1、长方体的12条棱可以分为3组，每组中的4条棱长度相等，棱长总和公式是：（长+宽+高）x4o所以告知长方体棱

9、长总和，求其中的长、宽、或高时，要先用棱长总和除以4.2、正方体有12条一样长的棱，棱长总和公式为：棱长xl2。所以韵正方体的棱长总和，求 棱长时，只需要用棱长总和除以12.例题1：T长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。例题2 : 一个正方体的棱长之和是 60厘米，那么它的一条棱长是（）厘米。练习1 : T长方体的棱长总和是 36厘米，那么相交于T顶点的所有棱长之和是（）厘米。练习2 :至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。练习3 :做一个长是 6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要铁 丝（）cm。）厘米。

10、练习4 :一个长方体棱长总和是60厘米，它的长是11厘米，宽是2厘米，高是（知识点三：长方体和正方体外表积公式Mffl知识：长方体的外表积:(长X宽+长X高+宽X高)X2正方体的外表积=棱长X棱长X6例题1 ：一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的外表积是()厘米。例题2 :用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是()分米。练习1 :一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的外表积是多少平方厘米？练习2 :一个正方体的棱长的总和是36 cm ,它的外表积是多少平方厘米?知识点四：长方体和正方体外表积变式题型题型一：求局部面的面积，求烟囱、游

11、泳池、无盖盒子等的外表积（需仔细审题，分析要算哪些面）例题1 : 一个无盖长方体木箱，长L2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？例题2 :把T棱氏是5分米的正方体木箱的外表涂上油漆，一共需油漆多少克？（每平方分米用 漆5克。练习1 :一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风 管至少需要多少平方厘米铁皮?练习2:一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升?（玻璃厚度忽略不计）题型二：切割与拼接。基础知识点：（1）如果将长方体沿平行一个面的方向切下去，那么得到的2介长方

12、体的外表积的和比原来一个大长方体的表画只多了，多出了切口的2个面，而目分3种情况：一种是多了 2个上面或面；一种是多了 2个左面或右面；一种是多了 2个前面或后面。（需要考虑外表积增加的最多和最少的情况）(2 )反过来如果将2个相同的长方体粘合在一起，那么也分成3种不同的情况， 即粘合的是上下面、左右面、前后面例题1 :有一个正方体木块,把它分成两个长方体后,外表积增加了 24平方厘米,这个正方体 木块原来的外表积是多少平方厘米？例题2 : 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，假设把它切割成三个体积相 等的小长方体，外表积最少增加了多少？这三个小长方体外表积的和最大是多少平方厘

13、米？练习1 ： T访体的外表飕24平方稣，把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的 外表积是多少平方分米？练习2:把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，外表积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米？二、课堂练习一、填空。（1 一3题每空1分，4一10题每空2分，共25分）.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。1 .长方体每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形。2 . 30平方分米=（）平方米3.5米=（）米（）分米3公顷8平方米=（）平方米3 .一个正方体的棱长是叫它的所有棱长之和是（）。5,长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体，

14、它的所有校长总和是（）厘米。, ,6,至少需要（ 个1立方厘米的小正方体才能摆成一个大正方体。7,笑笑的房间长4米、宽3米、高3米。除去门窗4.5米2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要（和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要（）平方米的墙纸。8. 一个正方体的外表积是96平方分米，它一个面的面积是（）平方分米,它的一条校长是（）分米。.一个正方体的底面周长是24厘米，它的外表积是（10.用72厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架.这个框架的每条棱长（厘米。二.判断即。（对的打“V,错的打X” ）（每题2分，共12分）.正方体是一种特殊的长方体。（1 .校长2分米的正方体.它的校长总和与它的

15、外表积相等。（2 .把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后，外表积不变。（）3 .把一个K方体木料锯成两个小长方体，一共增加了 4个面。（）4 .校长是I分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方 分米.（）5 .如果把K方体的长、宽和高各扩大到原来的2倍，那么它的外表积就扩 大到原来的4倍。（ ）三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（共12分）1 .下面图形中能拼成正方体的是（）。）0A.面积一定相等B.面枳不相等2 .如果一个长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的面（3 . 一个长方体水池长20米，宽15米,深3米，它的占地面积是（）qA. 300平方米 B. 600平方米 C, 45平方米B. 184 . 3个校长1厘米的正方体小方块排成一排它的外表积是（）平方厘米。A. 14,一个正方体的木料,它的底面枳是%m?,把它横截成4段，外表积增加）OA. 54cm2 R. 36cm2 C. 27cm26.把个正方体的棱长扩大到原来的2倍*那么它的外表积扩大到原来的B. 4B. 4（：.8）倍。A. 2四.看图完成下面各题。（共15分）I.将4个棱K都是2厘米的正方体如F图接放.露在外面的面的面积是多 少？（5分）