2022年函数应用题浙江中考一次二次反比例函数复习.docx

《2022年函数应用题浙江中考一次二次反比例函数复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年函数应用题浙江中考一次二次反比例函数复习.docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一解答题（共25 小题）1（ 2022.牡丹江） 某体育用品商店试销一款成本为50 元的排球, 规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%经试销发觉,销售量y （个）与销售单价x（元）之间满意如下列图的一次函数关系（1）试确定y 与 x 之间的函数关系式.（2）如该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q 元,试写出利润Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式.当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）如该商店试销这款排球所获得的利润不低于600 元

2、,请确定销售单价x 的取值范畴2（ 2022.天水）如图,排球运动员站在点O 处练习发球,将球从点O 正上方 2 米的点 A处发出把球看成点,其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满意关系式y=a（ x 26） +h ,已知球网与点O 的水平距离为9 米,高度为2.43 米,球场的边界距点O 的水平距离为 18 米（1）当 h=2.6 时,求 y 与 x 的函数关系式（2）当 h=2.6 时,球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由（3）如球肯定能越过球网,又不出边界就h 的取值范畴是多少？3（ 2022.荆州）我国中东部的区雾霾天气趋于严峻,环境治理已刻不容缓我市某电器商场依据民众健康

3、需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200 元/台经过市场销售后发觉：在一个月内,当售价是400 元/台时,可售出200 台,且售价每降低10 元,就可多售出 50 台如供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台,代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）试确定月销售量y （台）与售价x （元 /台）之间的函数关系式.并求出自变量x 的取值范畴.（2）当售价x（元 /台）定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（ 3a+1） x+2a+1 （ a 为常数）24（ 2022.荆州）已知：函数y=ax（1）如该函数图象与坐标轴只有两

4、个交点,求a 的值.（2）如该函数图象是开口向上的抛物线,与x 轴相交于点A （ x1, 0）, B（ x 2, 0）两点,与 y 轴相交于点C,且 x 2x 1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 求抛物线的解析式. 作点 A 关于 y 轴的对称点D ,连结 BC, DC ,求 sin DCB 的值5（ 2022.咸宁

5、）如图1, P（m, n）是抛物线y= 1 上任意一点, l 是过点（ 0, 2）且与 x 轴平行的直线,过点P 作直线 PH l,垂足为H【探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）填空：当m=0 时, OP= ,PH= .当 m=4 时, OP=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ , PH= .【证明】（2）对任意m, n,猜想 OP 与 PH 的大小关系,并证明你的猜想【应用】（3）如图 2,已知线段AB=6 ,端点 A , B 在抛物线y= 1 上滑动,求A, B 两点到直线 l 的距离之和的最小值26（ 2022 .湖州） 如图, 已知在平面直角坐标系

6、xOy 中,O 是坐标原点, 抛物线 y= x +bx+c（c 0）的顶点为D,与 y 轴的交点为C,过点 C 作 CA x 轴交抛物线于点A ,在 AC 延长线上取点B ,使 BC=AC ,连接 OA , OB, BD 和 AD （1）如点 A 的坐标是（ 4, 4） 求 b, c 的值. 试判定四边形AOBD的外形,并说明理由.（2）是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形？如存在,请直接写出一个符合条件的点 A 的坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - -

7、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载x+c 与 x 轴相交于A 、B 两点,并与直线y=x27（ 2022.自贡）如图,已知抛物线y=ax2 交于 B、C 两点,其中点C 是直线 y=x 2 与 y 轴的交点,连接AC （1）求抛物线的解析式.（2）证明： ABC 为直角三角形.（3） ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D、E、F、G 在 ABC 各边上）如能,求出最大面积.如不能,请说明理由8（ 2022.柳州）已知二次函数图象的顶点坐标为（0,1

8、）,且过点（ 1,）,直线 y=kx+2与 y 轴相交于点P,与二次函数图象交于不同的两点A （ x1, y1 ）,B（ x2, y2）（1）求该二次函数的解析式（2）对（ 1）中的二次函数,当自变量x 取值范畴在 1 x 3 时,请写出其函数值y 的取值范畴.（不必说明理由）（3）求证：在此二次函数图象下方的y 轴上,必存在定点G,使 ABG 的内切圆的圆心落在 y 轴上,并求 GAB 面积的最小值（注：在解题过程中,你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品_精品资料_即：设一元二次方程2ax +bx+c=0的两根为 x 1, x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就： x 1+x 2=, x1.x 2=能敏捷运用这种关系,有时可以使解题更为简洁例：不解方程,求方程x23x=15 两根的和与积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_解：原方程变为：x2 3x 15=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=, x 1.x2=原方程两根之和=3 ,两根之积 = 159（ 2022.德阳）如图,已知抛物线经过点A （ 2,0）、B （4, 0）、C（ 0, 8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标.（2）直线 CD 交 x 轴于点 E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作 y 轴的平行线交x 轴于点 F,交直线 CD 于 M ,使 PM=EF,恳求出点P 的坐标.（3）将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与（2）中的线段EM 总有交点,那么抛物线

11、向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度210（ 2022.三明）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax +bx+4 与 x 轴的一个交点为A（ 2, 0）,与 y 轴的交点为C,对称轴是x=3,对称轴与x 轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式.（2）经过 B , C 的直线 l 平移后与抛物线交于点M ,与 x 轴交于点N ,当以 B, C, M, N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M 的坐标.（3）如点 D 在 x 轴上,在抛物线上是否存在点P,使得 PBD PBC？如存在,直接写出点 P 的坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

12、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载211（ 2022.湘潭）已知二次函数y= x +bx+c 的对称轴为x=2 ,且经过原点,直线AC 解析式为 y=kx+4 ,（1）求二次函数解析式.（2）如=,求 k .（3）如以 BC 为直径的圆经过原点,求k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（ 2022.赤峰）如图,抛物线y=ax两点,与y 轴交于点C（ 0,

13、3）2+bx+c （ a0）与 x 轴交于点 A （ 1,0）, B（ 3, 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求该抛物线的解析式及顶点M 坐标.（2）求 BCM 面积与 ABC 面积的比.（3）如 P 是 x 轴上一个动点,过P 作射线 PQ AC 交抛物线于点Q,随着 P 点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以 A , P, Q, C 为顶点的四边形为平行四边形？如存在, 恳求出 Q 点坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - -

14、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载213（ 2022.江东区模拟）已知二次函数y=ax +bx+c 的图象过（ 0, 6）、（ 1,0）和（ 2,6）三点（1）求二次函数解析式.（2）求二次函数图象的顶点坐标.（3）如点 A （ m2n, 8mn10）在此二次函数图象上,求m、 n 的值214（ 2022.江西模拟）已知,如图二次函数y=ax +bx+c （ a0）的图象与y 轴交于点C（ 0,4）与 x 轴交于点A 、B,点 B（ 4, 0）,抛物线的对称轴为x=1

15、直线 AD 交抛物线于点D（2, m）,（1）求二次函数的解析式并写出D 点坐标.（2）点 Q 是线段 AB 上的一动点,过点Q 作 QE AD 交 BD 于 E,连结 DQ ,当 DQE 的面积最大时,求点Q 的坐标.（3）抛物线与y 轴交于点C,直线 AD 与 y 轴交于点F,点 M 为抛物线对称轴上的动点,点 N 在 x 轴上,当四边形CMNF 周长取最小值时,求出满意条件的点M 和点 N 的坐标15（ 2022.峨眉山市二模）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆 ”,假如一条直线与“蛋圆 ”只有一个交点, 那么这条直线叫做“蛋圆 ”的切线 如图, 点 A 、B、C、D

16、 分别是 “蛋圆 ”与坐标轴的交点,已知点D 的坐标为（ 0, 3）, AB 为半圆的直径,半圆圆心 M 的坐标为（ 1,0）,半圆半径为2（1）请你求出 “蛋圆 ”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范畴.（2）开动脑筋想一想,信任你能求出经过点D 的“蛋圆 ”切线的解析式（3）假如直线x=m 在线段 OB 上移动, 交 x 轴于点 M ,交抛物线于点E,交 BD 于点 F连接 DE 和 BE 后,对于问题 “是否存在这样的点E,使 BDE 的面积最大？”小明同学认为：“当 E 为抛物线的顶点时, BDE 的面积最大 ”他的观点是否正确？提出你的见解,如BDE 的面积存在最大值,恳求出m

17、的值以及点E 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4x+c 的图象与坐标轴交于点A（ 1,0）216（2022.曲靖模拟） 如图, 已知二次函数y=ax和点 C（0, 5）（1）求该二次函数的解析式和它与x 轴的另一个交点B 的坐标（2）在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（ 2, 2）,连接 OP,找出 x 轴上全

18、部点M 的坐标,使得 OPM 是等腰三角形17（ 2022.天桥区一模）如图,抛物线与x 轴交于 A （ 2,0）, B（ 6, 0）两点,与y 轴交于点 C（ 0, 4）（1）求抛物线的解析式.（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点, 过点 M 作 MN BC,交 AC 于点 N,连接 CM ,当 CMN的面积最大时,求点M 的坐标.（3）点 D（ 4, k）在（ 1）中抛物线上,点F 为抛物线上一动点,在y 轴上是否存在点E, 使以 A 、D 、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,求出全部满意条件的点E 的坐标.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

19、_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载18（ 2022.乐山）如图,一次函数y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线 y=（ x 0）交于点 P（ 1, n）,且 F 是 PE 的中点（1）求直线l 的解析式.（2）如直线x=a 与 l 交于点 A,与双曲线交于点B （不同于A）,问 a 为何值时, PA=PB ？19（ 2022.雅安）如图,已知反比

20、例函数y=的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A（m ,2）（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标.（2）试依据图象写出不等式kx 的解集.（3）在反比例函数图象上是否存在点C,使 OAC 为等边三角形？如存在,求出点 C 的坐标.如不存在,请说明理由20（2022.云南）将油箱注满k 升油后,轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量 a（单位：升 /千米）之间是反比例函数关系S=（ k 是常数, k 0）已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1 升的速度行驶,可行驶700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式

21、）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（2）当平均耗油量为0.08 升/千米时,该轿车可以行驶多少千米？21（ 2022.凤阳县模拟）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（ 1,0）,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（,n）连接 OB ,如 S AOB =1（1）求反比例函数

22、与一次函数的关系式.（2）直接写出不等式组的解集22（ 2022.安徽） 2022 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元 /吨、建筑垃圾处理费16 元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元 从 2022 年元月起, 收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元 /吨,建筑垃圾处理费30 元/吨如该企业2022 年处理的这两种垃圾数量与 2022 年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800 元（1）该企业2022 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业方案2022 年将上述两种垃圾处理总量削减到240 吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍,就 2022 年该企业最

23、少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？23（ 2022.邢台二模）已知,A 、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点,点P（ 2, p）在第一象限,直线PA 交 y 轴于点 C（ 0, 2）,直线 PB 交 y 轴于点 D, SAOP=6（1）求 COP 的面积.（2）求点 A 的坐标和m 的值.（3）如 SBOP=S DOP,求直线 BD 的函数解析式24（ 2022.牡丹江二模） 一辆快车从甲的开往乙的,一辆慢车从乙的开往甲的,两车同时出发,设慢车离乙的的距离为y1（ km）,快车离乙的的距离为y2（ km ）,慢车行驶时间为x（ h）,两车之间的距离为S（km ）,y1,y2 与 x

24、的函数关系图象如图（1）所示, S 与 x 的函数关系 图象如图（ 2）所示：（1）图中的a= ,b= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（2）求 S 关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两的间依次有E、 F 两个加油站,相距200km,如慢车进入E 站加油时,快车恰好进入F 站加油求E 加油站到甲的的距离25（ 2022.

25、江西样卷）小明家国庆期间租车到某的旅行,先匀速行驶50 千米的一般大路,这时油箱内余油32 升,由于国庆期间高速免费,进而上高速大路匀速行驶到达旅行目的的下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象,当行驶150千米时油箱内余油26 升（1）分别求出AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅行目的的后,司机说：“今日改走高速大路后比往日全走一般大路省油6 升”,求此时油箱内的余油量（假设走高速大路和走一般大路的路程一样）（3）已知出租车在高速大路上匀速行驶的速度是100 千米 /小时, 求出租车在高速大路上行驶的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载