2022年全等三角形及三角形全等判定单元检测试卷 .docx

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1、精品_精品资料_全等三角形的判定（ SSS）1、如图 1, AB=AD , CB=CD , B=30 , BAD=46 ,就 ACD 的度数是 A.120 B.125C.127 D.1042、如图 2,线段 AD 与 BC 交于点 O,且 AC=BD ,AD=BC , .就下面的结论中不正确选项A. ABC BADB. CAB= DBAC.OB=OCD. C= D3、在 ABC 和 A 1B1 C1 中,已知AB=A 1B1, BC=B 1C1,就补充条件,可得到 ABC A 1B 1C14、如图 3, AB=CD , BF=DE , E、F 是 AC 上两点,且AE=CF 欲证 B= D,可

2、先运用等式的性质证明 AF=,再用“ SSS”证明得到结论5、如图, AB=AC , BD=CD ,求证： 1= 26、如图,已知 AB=CD ,AC=BD ,求证： A= D7、如图, AC 与 BD 交于点 O, AD=CB , E、F 是 BD 上两点,且AE=CF , DE=BF. 请推导以下结论：D= B. AE CF8、已知如图, A 、E、 F、C 四点共线, BF=DE ,AB=CD.请你添加一个条件,使DEC BFA .在的基础上,求证：DE BF.1 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全等三角形的判定SAS1、如图 1, AB CD , AB=CD ,

3、BE=DF ,就图中有多少对全等三角形A.3B.4C.5D.62、如图 2, AB=AC , AD=AE ,欲证 ABD ACE ,可补充条件 A. 1= 2B. B= CC. D= ED. BAE= CAD3、如图 3, AD=BC ,要得到 ABD 和 CDB 全等,可以添加的条件是 A.AB CDB.AD BCC. A= CD. ABC= CDA4、如图 4, AB 与 CD 交于点 O, OA=OC , OD=OB , AOD=, .依据 可得到 AOD COB ,从而可以得到 AD=5、如图 5,已知 ABC 中, AB=AC , AD 平分 BAC ,请补充完整过程说明ABD AC

4、D 的理由AD 平分 BAC , = 角平分线的定义 .在 ABD 和 ACD 中, ABD ACD （）6、如图 6,已知 AB=AD , AC=AE , 1= 2,求证 ADE= B.7、如图,已知 AB=AD ,如 AC 平分 BAD ,问 AC 是否平分 BCD ？为什么？BACD8、如图,在 ABC 和 DEF 中, B 、E、F、C,在同始终线上,下面有4 个条件,请你在其中选 3 个作为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明. AB=DE . AC=DF . ABC= DEF . BE=CF.9、如图, AB BD , DE BD ,点 C 是 BD 上一点,且 BC

5、=DE ,CD=AB 试判定 AC 与 CE 的位置关系,并说明理由如图,如把 CDE 沿直线 BD 向左平移,使 CDE 的顶点 C 与 B 重合,此时第问中AC 与 BE 的位置关系仍成立吗？留意字母的变化 2 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全等三角形（三） AAS和 ASA【学问要点 】1角边角定理（ ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2 角角边定理（ AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题 】F例 1如图, AB CD, AE=CF,求证： AB=CDDCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2如图,

6、已知： AD=AE,ACDAB,求证： BD=CE.AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3如图,已知：CD.BACA,求证： OC=OD.BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAB例 4如图已知： AB=CD, AD=BC, O是 BD中点,过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E, F. 求证： AE=CF.D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5如图,已知12OAB3 ,AB=AD.求证： BC=DE.EA2E1O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 / 93BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6如图,已知四边形ABCD中, AB=DC, AD=BC,点 F 在 AD 上,点 E 在 BC上, AF=CE, EF的对角线 BD交于 O,请问 O点有何特点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【经典练习】AFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. ABC和A B C 中,AA , BCB C , CC 就 ABC与A B C . O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如图,点 C,

8、F 在 BE 上,1条件是 .2, BCEF , 请补充一个条件,使ABC DFE,补充的CBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD12BCFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在 ABC和A B C中,以下条件能判定ABC和A B C全等的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AABB, BCB C AA ,BB, ACA CAABB, ACB C AA ,BB, ABA CA 1 个B. 2个C. 3 个D. 4个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如图,已知MB=ND,（）MBAND,以下条件不能判定是ABM CD

9、N 的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. MNB. AB=CDMNC. AM=CND. AM CN5. 如图 2 所示, E= F=90, B= C,AE=AF,给出以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1= 2 BE=CF ACN ABM CD=DNACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的结论是. 注：将你认为正确的结论填上ECM1DADA2NBOFBC图 2图 36 如 图 3所 示 , 在 ABC 和 DCB 中 , AB=DC, 要 使 ABO DCO, 请 你 补 充 条 件 只填写一个你认为合适的条件.7. 如图,

10、已知 A= C, AF=CE, DEBF,求证： ABF CDE.4 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AED12BFC8. 如图, CD AB, BE AC,垂足分别为D、E,BE 交 CD于 F,且 AD=DF,求证： AC= BF.CEFADB9. 如图, AB, CD相交于点 O,且 AO=BO,试添加一个条件,使AOC BOD,并说明添加的条件是正确的.（不少于两种方法）CBOAD10. 如图,已知：BE=CD, B= C,求证： 1= 2.A1 2EDOBC11. 如图,在 Rt ABC中, AB=AC, BAC=90o,多点 A 的任始终线 AN, BDAN于

11、 D,CE AN于 E,你能说说 DE=BD-CE的理由吗？5 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直角三角形全等 HL【学问要点】斜边直角边公理 ：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例 1如图, B、E、F、C 在同始终线上, AE BC, DF BC, AB=DC, BE=CF,试判定 AB 与CD的位置关系 .A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例2已知 如图, AB BD, CD BD, AB=DC,求证： AD BC.BFECADDBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3大路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相

12、距26km, C、D 为两村庄（视为两个点）, DAAB 于点 A, CBAB 于点 B,已知 DA=16km, BC=10km,现要在大路 AB 上建一个土特产收购站E,使 CD两村庄到 E 站的距离相等,那么E 站应建在距 A 站多远才合理？DCAEB例 4如图, AD是 ABC的高, E 为 AC上一点, BE 交 AD于 F,具有 BF=AC, FD=CD,摸索究 BE与 AC的位置关系 .AFEBDC例 5如图, A、E、F、 B 四点共线, AC CE、BD DF、AE=BF、AC=BD,求证： ACFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 / 9AEBFC可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDE.【经典练习】1在 Rt ABC和 Rt DEF 中, ACB= DFE=90 , AB=DE, AC=DF,那么 Rt ABC与 Rt DEF（填全等或不全等）2 如图,点 C 在 DAB的内部, CDAD 于 D, CB AB 于 B, CD=CB那么 Rt ADC Rt ABC的理由是（）DA. SSSB. ASACC. SASD. HLAB3 如图, CE AB, DF AB,垂足分别为E、F, ACDB,且 AC=BD,那么 Rt AEC Rt BFC的理由是（） .CA. SSSB. AASC. SASD. HL4 以下说法正确的个数有（

14、） .ABF有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等.E有两边对应相等的两个直角三角形全等.有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等.D有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A 1 个B. 2个C. 3 个D. 4个5 过等腰 ABC的顶点 A 作底面的垂线,就得到两个全等三角形,其理由是.6 如图, ABC中, C=90 , AM平分 CAB, CM=20c,m 那么 M到 AB 的距离是（） cm.BMAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 在 ABC和（） .A B C中,假如 AB=A B, B= B ,AC=A C,那么这两个三角形可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品_精品资料_A全等B. 不肯定全等C.不全等D.面积相等,但不全等8 如图, B= D=90 ,要证明 ABC与 ADC全等,仍需要补充的条件是.A7 / 9BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 如图,在 ABC中, ACB=90 ,AC=BC,直线 MN经过点 C,且 ADMN于 D,BEMN于E,B求证： DE=AD+BE.ADCEN10 如图,已知AC BC, AD BD, AD=BC, CE AB, DF AB,垂足分别为E、F,那么,CE=DF吗？谈谈你的理由 .CDAEFB11 如图,已知 AB=AC,ABBD,ACCD, AD, BC相交于点 E,求证：

16、（ 1）CE=BE.（ 2） CBAD.提高题型：1. 如图, ABC 中, D 是 BC 上一点, DE AB, DF AC, E、F 分别为垂足,且 AE=AF,试说明： DE=DF, AD平分 BAC.2. 如图,在 ABC中, D 是 BC的中点, DEAB, DFAC,垂足分别是 E、F,且 DE=DF,试说明 AB=AC.8 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如图, AB=CD, DF AC于 F,BE AC于 E, DF=BE,求证： AF=CE.DCEFAB4. 如图, ABC中, C=90, AB=2AC, M是 AB的中点,点 N 在 BC上, MNAB.求证 :AN 平分 BAC.A1 2MBNC9 / 9可编辑资料 - - - 欢迎下载