2022年分类计数原理与分步计数原理教学设计.docx

《2022年分类计数原理与分步计数原理教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年分类计数原理与分步计数原理教学设计.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分类计数原理与分步计数原理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课题：分类计数原理与分步计数原理教材分析：分类计数原理与分步计数原理 ,是高中数学第十章排列、组合的第一节课,是排列、组合的基础,同学对这两个原理的懂得、把握

2、和运用,是学好本章的一个关键.教学目标 ：学问与技能目标：精确懂得两个原理,弄清它们的区分,培育同学分析问题、懂得问题、归纳问题的才能过程与方法目标：通过例题让同学懂得两个计数原理, 并能够将两个技术原理应用到实际问题中去.情感、态度与价值观目标：培育同学勇于探究、勇于创新的精神,面对现实生活中复杂的事物和现象, 能够作出正确的分析, 精确的判定, 进而拿出完善的处理方案,提高实际的应变才能.教学重点：分类计数原理和分步计数原理内容及两者的区分教学难点：对较为复杂大事的分类和分步教学方法：启示引导式教学教具预备：作图工具可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

3、 - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课型：新授课教学过程：问题引入一问题 1 从芜湖到合肥,可以乘火车,也可以乘汽车,仍可以乘轮船.假如一天中,火车有4 班,汽车有 20 班,轮船有 3 班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲的到乙的共有多少种不同的走法.分析:从甲的到乙的有 3 类方法 ,第一类方法 ,乘火车,有 4 种方法 ;其次类方法 ,乘汽车,有 20 种方法 ;第三类方法 ,乘轮船 ,有 3

4、种方法 ;所以从甲的到乙的共有4+20+3=27种方法.问题 2在全班同学中选出一名同学做班长,有多少种挑选？新知探究一分类计数原理： 假如计数的对象可以分成如干类, 使得每两类没有公共元素,那么分别对每一类里的元素计数,然后把各类的元素数目相加, 便得出所要计数的对象的总数.说明：（1）各类方法之间相互独立, 都能独立的完成这件事,要运算方法种数, 只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理.（2）第一要依据详细的问题确定一个分类标准,在分类标准下进行分类, 然后对每类方法计数.例 1在填写高考理想表时, 一名高中毕业生明白到A 高校有 5 个自己感爱好的强项专业, B 高校有 4

5、个自己感爱好的强项专业,假如这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种挑选了？解： 依据分类计数原理：这名同学可能的专业挑选共有5+49 种.问题引入二问题 3 如图, 假设由芜湖去巢湖的道路有3 条,由巢湖去合肥的道路有2 条.从芜湖经巢湖去合肥,共有多少种不同的走法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载北北中芜湖巢湖南合肥南

6、分析:芜湖经巢湖去合肥有2 步,第一步 ,由芜湖去巢湖有3 种方法,其次步 ,由巢湖去合肥有2 种方法,所以芜湖经巢湖去合肥共有32=6 种不同的方法.问题 4在全班每个组中都选出一名同学做组长,有多少种挑选？新知探究二分步计数原理 ：假如计数的对象可以分成如干步骤来完成, 并且对于前面几步的每一种完成方式, 下一步有相同数目的做法, 那么依次运算各步的做法数目, 它们的乘积就是要计数的对象的总数.说明：（1）各个步骤相互依存 , 只有各个步骤都完成了 , 这件事才算完成 , 将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数, 又称乘法原理.（2）第一要依据详细问题的特点确定一个分步的标准,然后

7、对每步方法计数.例 2、设某班有男生 30 名,女生 24 名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参与竞赛,共有多少种不同的选法？解： 30 24=720即共有 720 种不同的选法分类计数与分步计数原理的区分和联系：加法原理乘法原理联系分类计数原理和分步计数原理,解决的都是计数的问题.区分一关键词是“分类”关键词是“分步”区分二每类方法都能 独立完成 这件事情.每一步得到的只是中间结果, 任何一步都 不能独立完成这件事情,缺少任何一步也不能完成这件事情, 只有每个步骤完成了, 才能完成这件事情.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_区分三各类方法是互斥的、并列的、独立的各步之间是相

8、关联的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载例 3、某的的部分电话号码是8415 , 后面每个数字来自0 9 这 10个数, 问可以产生多少个不同的电话号码.分析： 841510 9 8 7=5040即共可产生 5040 个不同的电话号码变式:如要求最终 4 个数字不重复 , 就又

9、有多少种不同的电话号码.例 4、 书架上第 1 层放有 4 本不同的运算机书 , 第 2 层放有 3 本不同的文艺书,第 3 层放有 2 本不同的体育杂志 .(1) 从书架上任取 1 本书, 有多少种不同的取法 .解： 依据分类计数原理,不同的取法共有4 3 2 9 种(2) 从书架的第 1、 2 、 3 层各取 1 本书, 有多少种不同取法 .解： 依据分步计数原理,不同的取法共有4 3 2 24 种例 5、要从甲、乙、丙3 幅不同的画中选出2 幅,分别挂在左右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法？解： 共有 32=6 不同的挂法三、课堂练习课后练习 A 组 1、3补充练习：1、8 本

10、不同的书,任选 3 本分给 3 个同学,每人 1 本,有多少种不同的分法？2、将 4 封信投入 3 个不同的邮筒,有多少种不同的投法？3、从甲的到乙的有2 条路,从乙的到丁的有3 条路,从甲的到丙的有4 条路可以走,从丙的到丁的有2 条路.从甲的到丁的共有多少种不同的走法？四、课时小结1、分类计数原理2、分步计数原理3、分类计数原理与分步计数原理的区分与联系五、课后作业课后练习 A 组 2 、4、5板书设计：分类计数原理与分步计数原理一、分类计数原理例题练习二、分步计数原理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载