2022年初三数学知识点疏理 .docx

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1、精品_精品资料_概率1、必定大事、不行能大事、随机大事的区分2、概率一般的,在大量重复试验中,假如大事A 发生的频率m 会稳固在某个常数p 邻近,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么这个常数p 就叫做大事 A 的概率 probability,记作 PA= p.留意： 1概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映.2概率是大事在大量重复试验中频率逐步稳固到的值,即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率,但二者不能简洁的等同.3、求概率的方法1用列举法求概率列表法、画树形图法2用频率估量概率： 一大面, 可用大量重复试验中大事发生频率来估量大事发生的概率. 另

2、一方面 , 大量重复试验中大事发生的频率稳固在某个常数 大事发生的概率 邻近,说明概率是个定值 , 而频率随不同试验次数而有所不同, 是概率的近似值 , 二者不能简洁的等同 .二次函数1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.a 022. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线,所以也叫抛物线 y=ax +bx+c.抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界, 一半图象上坡, 另一半图象下坡. 其中 c 叫二次函数在 y 轴上的截距 , 即二次函数图象必过 0, c点 .3. y=ax 2 a 0 的特性：当 y=ax2 +bx+c a 0 中的 b=0 且 c=0 时二次函数为 y=a

3、x2 a 0;这个二次函数是一个特别的二次函数,有以下特性：1图象关于 y 轴对称.2顶点 0, 0.24. 求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标,可设解析式y=ax +bx+c,并把这三点的坐标代入,解关于a、b、 c 的三元一次方程组,求出a、b、c 的值,从而求出解析式 -待定系数法 .25. 二次函数的顶点式：y=ax-h+k a 0 . 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标h, k ,对称轴方程 x=h和函数的最值y最值= k.6. 求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标h,k 和图象上的另一点的坐标,可设2解析式为 y=ax -h+ k ,再代入另一点的坐标求a,从

4、而求出解析式 .7. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式,然后才好判定图象的平行移2动. y=ax-h+k 的图象平行移动时,转变的是h, k的值 , a值不变,详细规律如下：k 值增大 图象向上平移.k值减小 图象向下平移.x-h 值增大 图象向左平移.x-h值减小 图象向右平移 .8. 二次函数 y=ax 2+bx+c a 0 的图象及几个重要点的公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 二次函数 y=ax +bx+c a 0 中, a、b、c 与的符号与图象的关系：1a 0 抛物线开口向上.a 0 抛物线开口向下.2c 0 抛物线从原点上方通过.c=0

5、 抛物线从原点通过.3c 0 a, b异号抛物线从原点下方通过.对称轴在 y 轴的右侧. a, b同号 对称轴在 y 轴的左侧.b=0 对称轴是 y 轴.4 b2 4ac 0 抛物线与 x 轴有两个交点.2b 4ac =0抛物线与 x 轴有一个交点即相切 .b2 4ac 0 抛物线与 x 轴无交点 .10. 二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴,可利用图象的对称性求出已知点的对称点,这个对称点也肯定在图象上.相像形要求深刻懂得、娴熟运用1“平行出比例”定理及逆定理：1平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例.A几何表达式举例：DE1 ADDB2A13B

6、CB2C ADAC DEAE EC DEAE ABBCDEBC3 ADDBAEEC DEBC2比例的基本性质：a:b=c:dabcdad=bc.3定理：“平行”出相像平行于三角形一边的直线和其它两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相像.ADEE几何表达式举例： DEBCD ADE ABCBCABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 定理：“ AA”出相像A假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这E两个三角形相像 .DBC几何表达式举例： A= A又 AED= ACB ADE ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_5. 定理：“ SAS”出相像假如一个三角形的两条边与另一A个E几何表达式举例： ADABAEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角形的两条边对应成比例,并且夹D角相等,那么这两个三角形相像.BC6. “双垂” 出相像及射影定理：1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相A似.D2双垂图形中,两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中CB项,斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项 .7. 相像三角形性质：又 A= A ADE ABC几何表达式举例：(1) AC CB又 CD AB ACD CBD ABC(2) AC CB CD

8、 AB22 AC=AD AB BC2=BD BA DC=DA DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1相像三角形对应角相等,对应边成比例.2相像三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线、周长的比都等于相像比.3相像三角形面积的比,等于相像比的平方.AEBDCFHG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(1) ABC EFG(2) ABC EFG(3) ABC EFG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABBCAC又 AD、EH是对应中线 S ABCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EFFGEG ADABS EFGEF可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品_精品资料_ BAC= FEGEHEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三常识：1. 三角形中,作平行线构造相像形和已知中点构造中位线是常用帮助线.2. 相像形有传递性.即： 1 2 2 3 1 3四、位似1、位似图形：假如两个多边形不仅相像,而且对应顶点的连线相交于一点,且每组对应边相互平行, 那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心, 这时的相像比又称为位似比2、把握位似图形概念,需留意：位似是一种具有位置关系的相像,所以两个图形是位似图形, 必定是相像图形, 而相像图形不肯定是位似图形.两个位似图形的位似中心只有一 个.两个位似图形可能位于位似

10、中心的两侧,也可能位于位似中心的同一侧.位似比就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是相像比利用位似图形的定义可判定两个图形是否位似3、位似图形第一是相像图形,所以它具有相像图形的一切性质位似图形是一种特别的相似图形,它又具有特别的性质, 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比相像比4、利用位似,可以将一个图形放大或缩小作图时要留意: 第一确定位似中心,位似中心的位置可随便挑选. 确定原图形的关键点, 如四边形有四个关键点,即它的四个顶点. 确定位似比, 依据位似比的取值, 可以判定是将一个图形放大仍是缩小.符合要求的图形不惟一, 由于所作的图形与所确定的位似中心的位置

11、有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形解三角形sinA= 对斜a .ccosA=对斜b . tanA= 对c邻a .bcotA=邻对b . aac2余角三角函数关系-“正余互化公式”如 A+ B=90 ,cotA=tanB.那么：CbAsinA=cosB . cosA=sinB. tanA=cotB.3.同角三角函数关系：sinA+cos A =1 .22tanAco tA =1.tanA=sin Acos A4.函数的增减性：在锐角的条件下,正弦,正切函数随角的增大,函数值增大.余弦,余切函数随角的增大,函数值反而减小.5特别角的三角函数值：如图：这是两个特别的直角三角形,通过

12、设k,它可以推出特别角的直角三角函数值,要娴熟记忆它们. A304560sinA12A60 KcosA32222232122K30C3 KBAtanA3313K2KcotA313345 CKB6. 解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素,可以“知二可求三”应当有一个是边.,但“知二”中至少7坡度： i = 1:m = h/l = tan.坡角 : .8.方位角：北 偏 西 30北hi=1:ma东l南 偏 东 701. 三角函数的定义：在Rt ABC中 , 如 C=90,那么B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9仰角与俯角：铅 垂 线仰 角俯 角水 平 线可编辑资料 - - - 欢迎下载